Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

НОВЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ РЕОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАКСВЕЛЛА И КЕЛЬВИНА-ФОГТА

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-5-51-59

Полный текст:

Аннотация

В статье предложены новые функциональные соотношения для деформаций и напряжений в рамках линейных реологических моделей Максвелла и Кельвина-Фогта. Полученные соотношения справедливы для всего интервала времени, что позволяет рассмотреть многочисленные частные случаи ползучести и релаксации напряжения, в частности, следующие практические режимы: постоянное напряжение, постоянная деформация, постоянная скорость деформации. Все расчёты основаны на использовании единичной функции Хэвисайда, дельта-функции Дирака и решении задачи Коши, выведенном профессором Э.М. Карташовым. Использование обобщённых функций позволяет рассмотреть и более сложные трёхэлементные модели, например, с двумя пружинами и одним демпфером и наоборот. Принципиальная сторона подхода при этом не меняется, математические выкладки практически не усложняются. Предложенные соотношения могут быть использованы в реологии как обобщающая форма записи, содержащая известные частные случаи. Настоящая работа представляет методический интерес для кафедр полимерного профиля.

Об авторе

В. Д. Карлов
Московский технологический университет (Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова)
Россия


Список литературы

1. Гуль В.Е., Кулезнев В.Н. Структура и механические свойства полимеров полимеров. М.: Лабиринт, 1994. 366 с.

2. Аскадский А.А. Лекции по физикохимии полимеров. М.: Изд-во МГУ, 2001. 220 с.

3. Куличихин В.Г., Шрамм Г. Основы практической реологии и реометрии. М.: Колосс, 2003. 312 с.

4. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 550 с.


Для цитирования:


Карлов В.Д. НОВЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ РЕОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАКСВЕЛЛА И КЕЛЬВИНА-ФОГТА. Российский технологический журнал. 2017;5(5):51-59. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-5-51-59

For citation:


Karlov V.D. NEW FUNCTIONAL RELATIONS FOR LINEAR RHEOLOGICAL MODELS OF MAXWELL AND KELVIN-VOIGT. Russian Technological Journal. 2017;5(5):51-59. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-5-51-59

Просмотров: 38


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)