Динамика электросолитона в термализованной молекулярной цепи

В статье теоретически в квазиклассическом приближении исследуется динамика электросолитона в α-спиральной белковой структуре при наличии внешнего окружения. α-спиральные молекулы белка являются динамически организованными системами, свойства и биологические функции которых обусловлены как особенностями их строения, так и особенностями динамического поведения. Транспорт избыточных электронов вдоль α-спиральных белков определяется специфическими свойствами этих молекул. Благодаря асимметричному распределению плотности электрического заряда в пептидной группе (ПГ), они обладают значительным постоянным электрическим дипольным моментом. Ранее авторами было показано, что в результате взаимодействия с окружением (внутриклеточной средой) в α-спиральных молекулах могут возбуждаться как акустические колебания (Фрелиховский режим), так и возбуждения типа уединенных волн – солитонов (Давыдовский режим). При этом понятие «солитон» применяется не только в строгом математическом смысле, т.е. для полностью интегрируемых гамильтоновых систем, но и для обозначения динамически стабильных нелинейных коллективных образований. Такие солитоны в цепочке ПГ способны захватывать внешний электрон от донора. Динамические уравнения, описывающие движение одномерного акустического солитона с захваченным зарядом (электроном), представляют собой в континуальном приближении самосогласованную систему, состоящую из временного уравнения Шредингера с деформационным потенциалом и неоднородного линейного волнового уравнения для этого потенциала. Эта система, которая в литературе называется уравнениями Захарова, имеет важное общефизическое значение и, как правило, описывает нелинейное взаимодействие двух физических подсистем: быстрой и медленной. В результате аналитического и численного моделирования показано, что при значениях параметра электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ), превышающих некоторую пороговую величину, избыточный электрон может перемещаться вдоль термализованной цепочки ПГ в форме электросолитона (ЭС). В статье также обсуждаются приложения полученных результатов к описанию механизма эффективного транспорта электрона в квазилинейных белковых макромолекулярных структурах.

α-спиральные белки, солитоны, электросолитон, фононы, коллективные возбуждения

1. Волькенштейн М.В. Биофизика. СПб.: Лань, 2008. 608 с. ISBN 978-5-8114-0851-1

2. Сердюк И., Заккаи Н., Заккаи Дж. Методы в молекулярной биофизике: структура, функция, динамика: учебное пособие. В 2-х т. Т. 1. М.: КДУ, 2009. 568 с. ISBN 978-5-98227-453-3

3. Szent-Gyorgyi A. Bioenergetics. New York: Acad. press, 1957. 143 p.

4. Jordan P. Über die physikalische Structure organischer Riesenmoleküule. Naturwissenschaften. 1938;26(42):693-694. https://doi.org/10.1007/BF01606595

5. Атанасов Б.П., Постникова Г.Б., Садыков Ю.Х., Волькенштейн М.В. Изучение переноса электронов в гемопротеинах. Молекулярная биология. 1977;11(3):537-544.

6. Hoi W.G.J., Van Duijnen P.T., Berendsen H.J.C. The alpha-helix dipoles and the properties of proteins. Nature. 1978;273:443-446. https://doi.org/10.1038/273443a0

7. Украинский И.И., Миронов С.И. О природе зоны проводимости в пептидных цепях. Препринт АН УССР. ИТФ-78-6Ip. Киев: ИТФ, 1978. 18 с.

8. Takano Т., Swanson R., Kallai О.В., Dickerson R.E. Conformational changes upon reduction of cytochrome с. Cold Spring Harbor Symp. Quant. Biol. 1972;36:397-404. https://doi.org/10.1101/SQB.1972.036.01.051

9. Takeno S. Vibron solitons in one-dimensional molecular crystals. Prog. Theor. Phys. 1984;71(2):395-398. https://doi.org/10.1143/PTP.71.395

10. Frohlich H. On the theory of superconductivity: the one-dimensional cases. Proc. Roy. Soс. 1954;223(1154):296-305. https://doi.org/10.1098/rspa.1954.0116

11. Frohlich H. Electron in lattice fields. Advance in Phys. 1954;3(11):325-361. https://doi.org/10.1080/00018735400101213

12. Davydov A.S. Influence of electron-phonon interaction on the motion of an electron in a one-dimensional molecular system. Theor. Math. Phys. 1979;40(3): 831-840. https://doi.org/10.1007/BF01032070

13. Turner I.E., Anderson Y.E., Pox K. Energy eigenvalues and eigen-functions for an electron in an electric-dipole field. Phys. Rev. 1968;174(1):81-89. https://doi.org/10.1103/PhysRev.174.81

14. Давыдов А.С. Квантовая теория движения квазичастицы в молекулярной цепи с учетом тепловых колебаний. Киев: ИТФ, 1985. 37 с.

15. Лупичев Л.Н., Савин А.В., Каданцев В.Н. Синергетика молекулярных систем. Динамические свойства дисперсионных структур. LAMBERT Academic Publishing, 2012. 396 с. ISBN-13978-3-659-22114-9.

16. Lupichev L.N., Savin A.V., Kadantsev V.N. Synergetics of Molecular Systems. Springer Series in Synergetics. Springer International Publishing; 2015. 332 p. ISBN 978-3-319-08194-6. https://doi.org/10.1007/978-3-319-08195-3

17. Kadantsev V.N., Kondakov М.А. Collective excitations in α-helix protein molecule interacting with environment. International Forum on Chemical, Biological, Agricultural, Pharmacy and Health Sciences: Conference Proceedings, May 31th, 2017, Madrid, Spain: Scientific public organization «Professional science»; 2017. Р. 164

18. Каданцев В.Н., Гольцов А.Н. Коллективные возбуждения в альфа-спиральной молекуле белка. Р ский технологический журнал. 2018;6(2):32-45. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-2-32-45

19. Kadantsev V.N., Goltsov A. Collective excitations in alpha-helical protein structures interacting with environment. BioRxiv. 2019. https://doi.org/10.1101/457580

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963. 702 с.

21. Ландау Л.Д., Пекар С.И. Эффективная масса полярона. ЖЭТФ. 1948;18:419.

22. Давыдов А.С. Солитоны в молекулярных системах. Киев: «Наукова думка», 1984. 288 с.

23. Pettit R.M., Ge W., Kumar P., Luntz-Martin D.R., Schultz J.T., Neukirch L.P., Bhattacharya M., Vamivakas A.N. An optical tweezer phonon laser. Nat. Photonics. 2019;13(6):402-405 https://doi.org/10.1038/s41566-019-0395-5

24. Romero-Isart O., Pflanzer A.C., Blaser F., Kaltenbaek R., Kiesel N., Aspelmeyer M., Cirac J.I. Large quantum superpositions and interference of massive nanometer-sized objects. Phys. Lett. 2011;107(2):Article No. 020405. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.020405