Каданцев Василий Николаевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры биокибернетических систем и технологий Института кибернетики
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Vasiliy N. Kadantsev – Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Professor of the Department of Biocybernetic Systems and Technologies, Institute of Cybernetics
78, Vernadskogo pr., Moscow 119454
Гольцов Алексей Николаевич – доктор физико-математических наук, лектор Школы Прикладных Наук в Абертей Университете. Scopus Author ID: 56234051200
DD1 1HG, Dundee, Bell Street
Alexey N. Goltsov – Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Lecturer. Scopus Author ID: 56234051200
Dundee
Кондаков Михаил Алексеевич – аспирант кафедры биокибернетических систем и технологий Института кибернетики
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Mikhail A. Kondakov – Postgraduate Student of the Department of Biocybernetics Systems and Technologies in the Institute of Cybernetics
78, Vernadskogo pr., Moscow 119454
В статье теоретически в квазиклассическом приближении исследуется динамика электросолитона в α-спиральной белковой структуре при наличии внешнего окружения. α-спиральные молекулы белка являются динамически организованными системами, свойства и биологические функции которых обусловлены как особенностями их строения, так и особенностями динамического поведения. Транспорт избыточных электронов вдоль α-спиральных белков определяется специфическими свойствами этих молекул. Благодаря асимметричному распределению плотности электрического заряда в пептидной группе (ПГ), они обладают значительным постоянным электрическим дипольным моментом. Ранее авторами было показано, что в результате взаимодействия с окружением (внутриклеточной средой) в α-спиральных молекулах могут возбуждаться как акустические колебания (Фрелиховский режим), так и возбуждения типа уединенных волн – солитонов (Давыдовский режим). При этом понятие «солитон» применяется не только в строгом математическом смысле, т.е. для полностью интегрируемых гамильтоновых систем, но и для обозначения динамически стабильных нелинейных коллективных образований. Такие солитоны в цепочке ПГ способны захватывать внешний электрон от донора. Динамические уравнения, описывающие движение одномерного акустического солитона с захваченным зарядом (электроном), представляют собой в континуальном приближении самосогласованную систему, состоящую из временного уравнения Шредингера с деформационным потенциалом и неоднородного линейного волнового уравнения для этого потенциала. Эта система, которая в литературе называется уравнениями Захарова, имеет важное общефизическое значение и, как правило, описывает нелинейное взаимодействие двух физических подсистем: быстрой и медленной. В результате аналитического и численного моделирования показано, что при значениях параметра электрон-фононного взаимодействия (ЭФВ), превышающих некоторую пороговую величину, избыточный электрон может перемещаться вдоль термализованной цепочки ПГ в форме электросолитона (ЭС). В статье также обсуждаются приложения полученных результатов к описанию механизма эффективного транспорта электрона в квазилинейных белковых макромолекулярных структурах.
The possibility of the electrosoliton formation in α-helical proteins which represents a localized state of an extra electron bound with the deformation region of the α-helix arising due to the electron interaction with chain of peptide groups is investigated in a quasiclassical approximation. Two possible mechanisms of the formation of collective dynamic modes in the form of Fröhlich collective mode and Davydov soliton were previously suggested by the authors. In this paper, we developed a unified quantum-mechanics approach to describe conditions of the formation of the Fröhlich vibronic state and Davydov soliton in α-helical protein molecules interacting with the environment. The concept of "soliton" is used not only in the strict mathematical sense, i.e. in the case of completely integrable Hamiltonian systems, but also to describe dynamically stable, nonlinear collective structures. Davydov solitons are stable due to a small probability of the dissipation of its energy into thermal energy which provides a high efficiency of soliton transport of energy, charges, and conformation changes in biosystems at a physiological temperature of 310 K.Electrosolitons can be formed if the value of electron–phonon interaction (EPI) parameter exceeds a certain threshold. One of the most important characteristics of the electrosoliton’s state is the coupling energy of a quasi-particle (exciton or electron) with molecular chain deformation, which also determines the soliton stability. Dynamic equations describing the motion of a one-dimensional electrosoliton in the continuum approximation are a self-consistent system which includes the time-dependent Schrödinger equation with a deformation potential and an inhomogeneous linear wave equation for this potential. This system, known as the Zakharov system, has significance in physics and, generally, describes the nonlinear interaction of two physical subsystems: fast and slow. Zakharov equations have a well-known soliton solution in the hyperbolic secant form, describing the envelope profile of the high-frequency vibrations of a fast subsystem, which can propagate with any subsonic velocity. The suggested mechanism of emergent of macroscopic dissipative structures in the form of electrosolitons in α-helical proteins is discussed in connection with recent experimental data on long-lived collective protein excitation in the terahertz frequency region.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.