Статистическая модель оценки надежности систем неразрушающего контроля на основе решения обратных задач

Цели. Контроль износа конструктивных элементов энергоустановок, в частности трубопроводов атомных электростанций, является неотъемлемым компонентом обеспечения безопасности при их эксплуатации. Контроль путем непосредственного обследования состояния трубопровода требует, во-первых, достаточно больших трудозатрат, во-вторых, в некоторых случаях, временной остановки работы. Поэтому при проведении контрольных мероприятий предлагается использовать математическое моделирование. Цель статьи - разработка математической модели системы диагностики для оценки вероятности обнаружения дефектов на основе решения обратных задач.

Методы. Анализируются биномиальная модель оценки надежности контроля, параметрическая модель Беренса и Хови вероятности обнаружения дефектов, параметрическая модель на основе исследования тест-образцов. В качестве альтернативы данным моделям предлагается расчетный метод оценки надежности систем неразрушающего контроля на основе решения обратной задачи. Для определения параметров кривой вероятности обнаружения дефектов модель использует данные, полученные различными контролирующими бригадами за длительный период эксплуатации энергоустановки. В качестве исходных данных можно использовать плотности распределения дефектов по одной или нескольким из следующих характеристик: глубине, длине, площади сечения дефекта. С помощью предлагаемой математической модели выполнен набор тестовых расчетов на основе девяти комбинаций исходных данных. Комбинации отличаются между собой коэффициентом достоверности исходной системы контроля, параметром распределения дефектов, чувствительностью системы контроля.

Результаты. По итогам проведенных расчетов построены кривые плотности вероятности обнаруженных дефектов в зависимости от размера дефекта, определены восстановленные значения параметров распределения дефектов при различных условиях испытаний, сделана оценка погрешности восстановления параметров. Для оценки степени несовершенства системы используется кривая вероятности обнаружения дефекта конкретной системой контроля.

Выводы. С учетом ограничений, связанных с размером выборки, предлагаемая методика, во-первых, позволяет применять результаты, полученные по контролю металла, с большей уверенностью, чем методики, используемые в настоящее время, во-вторых, оценивать эффективность контроля, проводимого отдельными бригадами испытателей либо лабораториями. В перспективе это позволит рекомендовать или не рекомендовать привлечение той или иной бригады к выполнению диагностических работ.

1. Berens A.P. Probability of Detection (PoD) Analysis for the Advanced Retirement for Cause (RFC). Engine Structural Integrity Program (ENSIP) Nondestructive Evaluation (NDE) System Development. V. 1. PoD Analysis. Technical Report. Dayton: University of Dayton, Research Institute; 2000. 88 p.

2. Berens A.P. NDE reliability data analysis. In: ASM Metals Handbook. V. 17. Non-Destructive Evaluation and Quality Control: Qualitative Non-Destructive Evaluation. 1989;17:689-701.

3. Subair S.M., Balasubramaniama K., Rajagopala P., Kumar A., Rao B.P., Jayakumar T. Finite element simulations to predict probability of detection (PoD) curves for ultrasonic inspection of nuclear components. Procedia Engineering: 1st International Conference on Structural Integrity. 2014;86:461-468. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2014.11.059

4. Филинов В.В., Микаева С.А., Родюков М.С., Филинова А.В. Разработка средств неразрушающего контроля изделий из ферромагнитных сталей на основе использования магнитных шумов. Russ. Technol. J. 2017;5(3): 114-123. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-3-114-123

5. Link R., Riess N. Non-Destructive Material Testing: Surface Crack Detection. V. 1. Hamburg: Helling GmbH; 2014.

6. Александров А.Е., Аждер Т.Б., Степанова И.В. Вероятностная модель расчета трубопроводов по механизму вязкого и хрупкого разрушения. Информационные технологии. 2020;26(8):443-450. https://doi.org/10.17587/it.26.443-450

7. Casella G., Berger R. Statistical inference. 2nd ed. Duxbury Press; 2007. 650 p.

8. Kutner M.H., Nachtsheim C.I., Neter J., Li W. Applied Linear Statistical Models. 5th ed. New York: McGraw-Hill/Irwin; 2005. 1396 p.

9. Gandossi L., Annis C. Probability of Detection Curves: Statistical Best-Practices. ENIQ report. No. 41. Luxembourg: Publications Office of the European Union; 2010. 72 p.

10. Schneider C.R.A., Rudlin J.R. Review of statistical methods used in quantifying NDT reliability. Insight - Non-Destructive Testing and Condition Monitoring. 2004;46(2):77-79. https://doi.org/10.1784/insi.46.2.77.55549

11. Berens A.P., Hovey P.W. Evaluation of NDE reliability characterization. AFWAL-TR-81-4160. V. 1. Dayton: Air Force Wright-Aeronautical Laboratories, Wright-Patterson Air Force Base; 1981.

12. Alain S., Badeau N. Using passive-axis focusing wedges to decrease inspection reject rates. FOCUS The NDT Technician. 2021;20(3). 5 p. URL: https://ndtlibrary.asnt.org/2021/UsingPassiveAxisFocusingWedgestoDecreaseInspectionRejectRates (дата обращения 15.12.2022).

13. Berens A.P., Hovey P.W. Flaw detection reliability criteria. V. 1. Methods and results. AD-A142 001. Final technical report. Dayton: University of Dayton, Research Institute; 1984. 175 p. URL: https://archive.org/details/DTIC_ADA142001

14. Гетман А.Ф., Козин Ю.Н. Неразрушающий контроль и безопасность эксплуатации сосудов и трубопроводов давления. М.: Энергоатомиздат; 1997. 288 c. ISBN 5-283-03151-9

15. Annis C., Aldrin J.C., Sabbagh H.A. What is missing in nondestructive testing capability evaluation? Mater. Eval. 2015;73(1):1-11.

16. Александров А.Е. Оценка достоверности результатов контроля металла на основе альтернативного метода. Информационные технологии. 2018;8(24):529-537. https://doi.org/10.17587/it.24.529-537

17. Montgomery D.C. Design and Analysis of Experiments. 10th ed. Wiley; 2020. 688 p. ISBN 978-1-119-72210-6

18. Annis C., Gandossi L., Martin O. Optimal sample size for probability of detection curves. Nucl. Eng. Des. 2013; 262:98-105. https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2013.03.059

19. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б. Математическое моделирование и метод обратных задач в машиностроении. М.: Машиностроение; 1990. 264 с.

20. Aldrin J.C., Shell E.B., Oneida E.K., Sabbagh H.A., Sabbagh E., Murphy R.K., Mazdiyasni S., Lindgren E.A. Model-based inverse methods for sizing surface-breaking discontinuities with eddy current probe variability. AIP Conference Proceedings. 2016;1706(1):090002_1-090002_10. https://doi.org/10.1063/1.4940539

21. Aldrin J.C., Oneida E.K., Shell E.B., Sabbagh H.A., Sabbagh E., Murphy R.K., Mazdiyasni S., Lindgren E.A., Mooers R.D. Model-based probe state estimation and crack inverse methods addressing eddy current probe variability. AIP Conference Proceedings. 2017;1806(1):110013_1- 110013_11. https://doi.org/10.1063/1.4974691

22. Bertovic M., Given J., Rentala V.M., Lehleitner J., Kanzler D., Heckel T., Tkachenko V. Human factors in der POD - ist das moglich? e-Journal of Nondestructive Testing (eJNDT): DGZfP-Jahrestagung. 2022;7. 15 р. (in Deutsch). URL: https://www.ndt.net/article/dgzfp2022/papers/mo.3.b.3.pdf

23. Yusa N., Knopp J.S. Evaluation of probability of detection (POD) studies with multiple explanatory variables. J. Nucl. Sci. Technol. 2015;53(4):574-579. https://doi.org/10.1080/00223131.2015.1064332

24. Schneider C.R.A., Sanderson R.M., Carpentier C., Zhao L., Nageswaran C. Estimation of probability of detection curves based on theoretical simulation of the inspection process. Annual Br. Conf. on NDT. 2012. 12 р. URL: https://www.bindt.org/downloads/NDT2012_5C1.pdf

25. Aldrin J.C., Annis C., Sabbagh H.A., Knopp J.S., Lindgren E.A. Assessing the reliability of nondestructive evaluation methods for damage characterization. AIP Conference Proceedings. 2014;1581(1):2071-2078. https://doi.org/10.1063/1.4865078

26. Alexandrov A.E., Azhder T.B., Bunina L.V., Bikovsky S.S., Titov A.P. Computer program for calculating pipelines destruction probability. In: Silhavy R., Silhavy P., Prokopova Z. (Eds.). Proceedings of the Computational Methods in Systems and Software. CoMeSySo: Data Science and Intelligent Systems. Ser. Lecture Notes in Networks and Systems. 2021. V. 231. P. 718-733. https://doi.org/10.1007/978-3-030-90321-3_59