Исследование теплопереноса в пористой среде с упорядоченной макроструктурой на основе гироида

Цели. Трижды периодические минимальные поверхности – это непересекающиеся поверхности с нулевой средней кривизной, состоящие из повторяющихся в трех направлениях декартовой системы координат элементов. Использование конструкций, основанных на минимальных поверхностях, в теплотехническом оборудовании связано с их преимуществами перед классическими решетчатыми и сотовыми конструкциями, часто применяемыми на практике. Целью работы является исследование теплопереноса при фильтрационном течении несжимаемой жидкости в пористой среде с упорядоченной макроструктурой на основе трижды периодической минимальной поверхности (гироида).

Методы. Для решения задачи теплопереноса в пористой среде применяется метод конечных разностей. Для реализации алгоритма метода конечных разностей разработано программное обеспечение Heat Transfer Solver на языке программирования Python.

Результаты. В рамках настоящего исследования разработано программное обеспечение на языке программирования Python для численного решения методом конечных разностей задачи теплопереноса в пористой среде c упорядоченной макроструктурой. Функционал программы позволяет исследовать динамику процесса теплопереноса и влияние различных параметров на распределение температуры. При помощи данной программы изучен процесс теплопереноса в пористой среде на основе гироида. Получены графические зависимости температуры твердотельного каркаса и жидкости, а также теплового потока от координаты в различные моменты времени. Определены характерные временные интервалы, в которых наблюдается наибольшее абсолютное значение градиента температур.

Выводы. Результаты работы, включающие как разработанное программное обеспечение, так и зависимости температур, могут найти применение в ряде инженерных задач, где важным является прогнозирование температурного распределения в пористых материалах при различных условиях эксплуатации.

1. Попов И.А., Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В. Промышленное применение интенсификации теплообмена – современное состояние проблемы (Обзор). Теплоэнергетика. 2012;1:3–14.

2. Соловьев С.А., Соловьева О.В., Шакурова Р.З., Голубев Я.П. Обзор применения высокопористых ячеистых теплообменников. Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2024;26(1):165–194. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2024-26-1-165-194

3. Кугатов П.В. Использование пористых углеродных материалов в качестве носителей для катализаторов. Башкирский химический журнал. 2011;18(1):98–105.

4. Тестоедов Н.А., Наговицин В.Н., Пермяков М.Ю. Применение трехслойных сотовых конструкций в космических аппаратах. Сибирский аэрокосмический журнал. 2016;17(1):200–211.

5. Соловьева О.В., Соловьев С.А., Шакурова Р.З. Обзор современных керамических ячеистых материалов и композитов, применяемых в теплотехнике. Известия высших учебных заведений. ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ. 2023;25(1): 82–104. https://doi.org/10.30724/1998-9903-2023-25-1-82-104

6. Брагин Д.М., Еремин А.В., Попов А.И., Шульга А.С. Метод определения коэффициента эффективной теплопроводности пористого материала на основе минимальной поверхности типа Schoen’s I-WP(R). Вестник ИГЭУ. 2023;2: 61–68. https://doi.org/10.17588/2072-2672.2023.2.061-068

7. Зинина С.А., Попов А.И., Еремин А.В. Численное решение нелинейной задачи теплопроводности в пористой пластине с упорядоченной макроструктурой. Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. 2024;1:53–67. https://doi.org/10.26456/vtpmk702

8. Попов А.И. Разработка тепловой изоляции с упорядоченной структурой, основанной на ТПМП Неовиуса. Вестник ИГЭУ. 2022;6:58–68.

9. Al-Ketan O., Abu Al-Rub R.K. Multifunctional mechanical metamaterials based on triply periodic minimal surface lattices. Adv. Eng. Mater. 2019;21(10):1900524. https://doi.org/10.1002/adem.201900524

10. Schoen A.H. Reflections concerning triply-periodic minimal surfaces. Interface Focus. 2012;2(5):658–668. https://doi.org/10.1098/rsfs.2012.0023

11. Abueidda D.W., Bakir M., Al-Rub R.K.A., Bergström J.S., Sobh N.A., Jasiuk I. Mechanical properties of 3D printed polymeric cellular materials with triply periodic minimal surface architectures. Materials & Design. 2017;122(9):255–267. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2017.03.018

12. Карташов Э.М. Математические модели теплопроводности с двухфазным запаздыванием. Инженерно-физический журнал. 2016;89(2):338–349.

13. Карташов Э.М., Кротов Г.С. Аналитическое решение однофазной задачи Стефана. Математическое моделирование. 2008;20(3):77–86.

14. Карташов Э.М. Аналитические подходы к исследованиям нестационарной теплопроводности для частично ограниченных областей. Теплофизика высоких температур. 2020;58(3):402–411. https://doi.org/10.31857/S0040364420030084

15. Коренченко А.Е., Жукова А.А. Испарение жидкой лежащей капли в условиях вынужденной конвекции. Russ. Technol. J. 2021;9(5):57–66. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-5-57-66

16. Глинский И.А., Зенченко Н.В., Мальцев П.П. Тепловое моделирование терагерцового квантового-каскадного лазера на основе наногетероструктуры GaAs/AlGaAs. Rossiiskii Tekhnologicheskii Zhurnal. 2016;4(3):27–36. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2016-4-3-27-36

17. Hayashi K., Kishida R., Tsuchiya A., Ishikawa K. Superiority of triply periodic minimal surface gyroid structure to strutbased grid structure in both strength and bone regeneration. ACS Appl. Mater. Interfaces. 2023;15(29):34570–34577. https://doi.org/10.1021/acsami.3c06263

18. Chouhan G., Bala Murali G. Designs, advancements, and applications of three-dimensional printed gyroid structures: A review. In: Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering. 2024;238(2):965–987. https://doi.org/10.1177/09544089231160030

19. Wakao N., Kagei S. Heat and Mass Transfer in Packed Beds. Taylor & Francis; 1982. 364 p.

20. Popov A.I. Heat Transfer Solver. V. 1. Mendeley Data. 2024. https://doi.org/10.17632/kcn33tr7sb.1

21. Bragin D.M., Popov A.I., Eremin A.V. The thermal conductivity properties of porous materials based on TPMS. Int. J. Heat Mass Transfer. 2024;231:125863. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2024.125863