Об идентификации взаимосвязанных систем

Цели. Проблеме идентификации взаимосвязанных систем до настоящего времени уделялось недостаточно внимания. Взаимосвязанные системы управления широко применяются в различных технических системах. Как правило, применяются многоканальные системы. Из-за сложности их описания применяют упрощенные модели, которые не всегда отражают специфику объекта. Поэтому задача синтеза математических моделей является актуальной. Целью настоящей работы является разработка подхода к получению моделей в условиях неполной априорной информации. Для решения задачи применяется адаптивный подход. На примере двухканальных систем (ДС) с перекрестными связями и идентичными каналами разрабатывается метод получения математической модели. Рассматривается случай асимметричных перекрестных связей, и получены оценки их влияния на качество работы адаптивной системы идентификации. В рамках предлагаемой постановки ставится задача оценки идентифицируемости параметров двухканальной системы на основе имеющейся экспериментальной информации и последующем синтезе адаптивной системы. Дается обобщение предлагаемого подхода на случай многосвязной системы.

Методы. Применяются метод адаптивной идентификации системы, неявное идентификационное представление для модели, метод векторных функций Ляпунова.

Результаты. Предложен подход к оценке идентифицируемости двухканальных систем с перекрестными связями. Показано влияние постоянства возбуждения на оценки параметров двухканальной системы. Предложен метод синтеза адаптивных алгоритмов оценки параметров для двухканальных систем с перекрестными связями по данным «вход-выход». Дано обобщение подхода на случай взаимосвязанных систем. Результаты применены для построения моделей системы слежения и двухканального корректора для систем автоматического регулирования.

Выводы. Рассмотрены особенности адаптивной идентификации двухканальных систем с идентичными каналами, перекрестными и обратными связями. Получены условия идентифицируемости ДС. Синтезированы адаптивные алгоритмы оценивания параметров ДС. Дано обобщение предлагаемого подхода на случай неидентичных каналов и многосвязных систем. Доказана экспоненциальная диссипативность адаптивной системы идентификации. Предлагаемые методы могут использоваться при разработке систем идентификации и управления сложными динамическими системами.

1. Морозовский В.T. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия; 1970. 288 с.

2. Зырянов Г.В. Системы управления многосвязными объектами: учебное пособие. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ; 2010. 112 с.

3. Мееров М.В., Литвак Б.Л. Оптимизация систем многосвязного управления. М.: Наука; 1972. 344 с.

4. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем. Автоматика и телемеханика. 1998;6:97–110.

5. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука; 1985. 352 с.

6. Егоров И.Н., Умнов В.П. Системы управления электроприводов технологических роботов и манипуляторов: учебное пособие. Владимир: Изд-во ВлГУ; 2022. 314 с.

7. Егоров И.Н. Позиционно-силовое управление робототехническими и мехатронными устройствами. Владимир: Изд-во ВлГУ; 2010. 192 с.

8. Gupta N., Chopra N. Stability analysis of a two-channel feedback networked control system. In: 2016 Indian Control Conference (ICC). 2016. https://doi.org/10.1109/INDIANCC.2016.7441129

9. Pawlak А., Hasiewicz Z. Non-parametric identification of multi-channel systems by multiscale expansions. In: 2002 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 2011. https://doi.org/10.1109/ICASSP.2002.5744953

10. Kholmatov U. The possibility of applying the theory of adaptive identification to automate multi-connected objects. Am. J. Eng. Technol. 2022;4(03):31–38. URL: https://inlibrary.uz/index.php/tajet/article/view/5789

11. Aliyeva A.S. Identification of multiconnected dynamic objects with uncertainty based on neural technology and reference converters. Informatics and Control Problems. 2019;39(2):93–102. URL: https://icp.az/2019/2-11.pdf

12. Hua C., Guan X., Shi P. Decentralized robust model reference adaptive control for interconnected time-delay systems. In: Proceeding of the 2004 American Control Conference. Boston, Massachusetts June 30 – July 2, 2004. 2004. P. 4285–4289. https://doi.org/10.23919/ACC.2004.1383981

13. Ворчик Б.Г. Идентифицируемость многосвязной замкнутой стохастической системы. Декомпозиция замкнутой системы при идентификации. Автоматика и телемеханика. 1977;2:14–28.

14. Glentis G.-O., Slump C.H. A highly modular normalized adaptive lattice algorithm for multichannel least squares filtering. In: 1995 International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1995;2:1420–1423. https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/ICASSP.1995.480508

15. Ali M., Abbas H., Chughtai S.S., Werner H. Identification of spatially interconnected systems using neural network. In: 49th IEEE Conference on Decision and Control (CDC). 2011. https://doi.org/10.1109/CDC.2010.5717080

16. Yang Q., Zhu M., Jiang T., He J., Yuan J., Han J. Decentralized Robust Adaptive output feedback stabilization for interconnected nonlinear systems with uncertainties. J. Control Sci. Eng. 2016;2016:article ID 3656578. https://doi.org/10.1155/2016/3656578

17. Wu H. Decentralized adaptive robust control of uncertain large-scale non-linear dynamical systems with time-varying delays. IET Control Theory & Applications. 2012;6(5):629–640. https://doi.org/10.1049/iet-cta.2011.0015

18. Fan H., Han L., Wen C., Xu L. Decentralized adaptive output-feedback controller design for stochastic nonlinear interconnected systems. Automatica. 2012;48(11):2866–2873. https://doi.org/10.1016%2Fj.automatica.2012.08.022

19. Ali M., Chughtai S.S., Werner H. Identification of spatially interconnected systems. In: Proceedings of the 48h IEEE Conference on Decision and Control (CDC) held jointly with 2009 28th Chinese Control Conference. 2010. https://doi.org/10.1109/CDC.2009.5399748

20. Ioannou P.A. Decentralized adaptive control of interconnected systems. IEEE Transactions on Automatic Control 1986;31(4):291–298. https://doi.org/10.1109/TAC.1986.1104282

21. Sanandaji B.M., Vincent T.L., Wakin M.B. A review of sufficient conditions for structure identification in interconnected systems. IFAC Proceedings Volumes. 2012;45(16):1623–1628. https://doi.org/10.3182/20120711-3-BE-2027.00254

22. Soverini U., Söderström T. Blind identification of two-channel FIR systems: a frequency domain approach. IFAC-PapersOnLine. 2020;53(2):914–920. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.855

23. Huang Y., Benesty J., Chen J. Adaptive blind multichannel identification. In: Benesty J., Sondhi M.M., Huang Y.A. (Eds.). Springer Handbook of Speech Processing. Berlin, Heidelberg: Springer Handbooks; 2008. P. 259–280. https://doi.org/10.1007/978-3-540-49127-9_13

24. Benesty J., Paleologu C., Dogariu L.-M., Ciochină S. Identification of linear and bilinear systems: a unified study. Electronics. 2021;10(15):1790. https://doi.org/10.3390/electronics10151790

25. Bretthauer G., Gamaleja T., Wilfert H.-H. Identification of parametric and nonparametric models for MIMO closed loop systems by the correlation method. IFAC Proceedings Volumes. 1984;17(2):753–758. https://doi.org/10.1016/S14746670(17)61062-0

26. Lomov A.A. On quantitative a priori measures of identifiability of coefficients of linear dynamic systems. J. Comput. Syst. Sci. Int. 2011;50:1–13. https://doi.org/10.1134/S106423071101014X

27. Красовский А.А. О двухканальных системах автоматического регулирования с антисимметричными связями. Автоматика и телемеханика. 1957;18(2):126–136.

28. Карабутов Н.Н. Об адаптивной идентификации систем с несколькими нелинейностями. Russ. Technol. J. 2023;11(5):94−105. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2023-11-5-94-10

29. Карабутов Н.Н. Адаптивная идентификация систем. М.: УРСС; 2007. 384 c.

30. Karabutov N. Structural identifiability of systems with multiple nonlinearities. Contemp. Math. 2021;2(2):140–161. https://doi.org/10.37256/cm.222021763

31. Барский А.Г. К теории двумерных и трехмерных систем автоматическою регулирования. М.: Логос; 2015. 192 с.

32. Скороспешкин М.В. Адаптивное двухканальное корректирующее устройство для систем автоматического регулирования. Известия Томского политехнического университета. 2008;312(5):52–57.