Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В УПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-5-40-50

Полный текст:

Аннотация

В статье рассмотрены дифференциальные уравнения теплопроводности в частных производных параболического типа для бесконечной пластины в области х > l, возникающие в теории теплопроводности для различных режимов нагрева границы. Для нахождения закона распределения температуры по толщине пластины получены точные аналитические решения трех задач теплопроводности со следующими граничными условиями: 1) температура на границе меняется мгновенно, но однократно; 2) температура на границе изменяется плавно с учетом времени релаксации на левой границе; 3) температура на границе мгновенно периодически меняется. Краевые задачи сначала приводили к безразмерному виду, а потом решали операционным методом с помощь интегрального преобразования Лапласа. С помощью полученных аналитических решений построены графики, характеризующие распределение температуры в пластине с учетом процессов релаксации на левой границе.

Об авторах

И. А. Джемесюк
Московский технологический университет (Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова)
Россия


С. Г. Горбунов
Московский технологический университет (Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова)
Россия


Список литературы

1. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. M.: Наука, 1971. 288 с.

2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 176 с.

3. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление по двум переменным и его приложениям. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. 1959. 179 с.

4. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Математические модели теплопроводности и термоупругости: 2-ое издание переработанное и дополненное. Самара: Самарский государственный технический университет, 2013. 877 с.

5. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление: Учеб. для вузов / под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 228 с.

6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). M.: Наука, 1974. 832 с.

7. Чертищев В.В., Чертищев В.В. Расчет полей температур и тепловых потоков в неподвижной среде методом конечных элементов // Изв. Алтайского гос. ун-та. 2011. № 1-2 (69). С.176-180.


Для цитирования:


Джемесюк И.А., Горбунов С.Г. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В УПРУГОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ. Российский технологический журнал. 2017;5(5):40-50. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-5-40-50

For citation:


Dzhemesyuk I.A., Gorbunov S.G. MATHEMATICAL MODELING OF THE INFLUENCE OF RELAXATION PROCESSES ON THE TEMPERATURE FIELD IN AN ELASTIC HALF-SPACE. Russian Technological Journal. 2017;5(5):40-50. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2017-5-5-40-50

Просмотров: 38


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)