Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

Дифракция низкочастотных волн на упругих тонкостенных оболочках вращения

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-6-157-166

Полный текст:

Аннотация

В работе найдены асимптотические и функциональные соотношения, связывающие характеристики рассеянного ближнего и дальнего полей с упругими и спектральными характеристиками тонкостенных вытянутых упругих оболочек, описываемых теорией Лява. Исследование проводилось методом двумасштабных разложений. Для ближнего рассеянного поля получены рекуррентные системы краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона, решения которых найдены в явном виде. Диаграммы направленности рассеянного поля получены при помощи теории волновых потенциалов для уравнения Гельмгольца. Найдены асимптотические формулы для плотностей потенциалов простого и двойного слоев. Это позволило представить асимптотику диаграммы направленности рассеянного поля в виде параметрических интегралов, зависящих от углов падения и наблюдения, частоты, формы поверхности и материальных характеристик оболочки. Асимптотический метод оказался эффективен для сильно вытянутых оболочек, когда отношение максимального продольного диаметра к максимальному диаметру вращения больше десяти. Для таких сильно вытянутых тел применение различных разностных и итерационных схем проблематично из-за трудностей триангуляции поверхности оболочки. Приведены численные реализации расчетов диаграмм направленности стальной оболочки сфероидальной формы в воде при различных углах падения плоских волн в широком диапазоне частот. Проведенные в работе численные расчеты не привязаны к определенной частоте, так как геометрические размеры приведены в длинах волн. Расчеты показали, что диаграмма направленности для вытянутых тел начинает отличаться от сферически симметричной при значениях kl > 4. При возрастании волновых размеров оболочки возникают лепестки диаграммы направленности, направление которых зависит от вышеуказанных параметров. Количество лепестков, их направленность и мощность можно изменять при помощи специальных распределений импедансов поверхности оболочек.

Об авторах

В. Ю. Приходько
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия

Приходько Вячеслав Юстинович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики-2 Физико-технологического института ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет»

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78



. До Ву Минь Тханг
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия

До Ву Минь Тханг, магистр кафедры высшей математики Института Кибернетики ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет»

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78



Список литературы

1. Гольденвейзер А.Л., Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 389 c.

2. Абрамов А.А., Конюхова Н.Б., Парийский Б.С., Курочкин С.В., Приходько В.Ю. Численные исследования осесимметричных свободных колебаний в вакууме и в сжимаемой среде вытянутой цилиндрической оболочки с полусферическими куполами. Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 1993;33(10):1550-1580.

3. Федорюк М.В. Дифракция плоской волны на вытянутом теле вращения. Докл. АН СССР. 1983;272(3):587-590.

4. Приходько В.Ю. Дифракция звука на вытянутых тонких упругих оболочках вращения. Акустический журнал. 1987;33(1):83-87.

5. Конюхова Н.Б., Парийский Б.С., Приходько В.Ю. О резонансном излучении вытянутой сфероидальной оболочки. Акустический журнал. 1997;43(4):508-513.

6. Приходько В.Ю. Распространение и дифракция волн на упругих оболочках в неоднородных волноводах, Ученые записки физического факультета Московского университета. 2014;6:146330-1-146330-6.

7. Ильменков С.Л. Метод функций Грина в задаче дифракции звука на телах неаналитической формы. Морские интеллектуальные технологии. 2014;1-2(23):32-36.

8. Андронов И.В. Дифракция гауссова пучка на сильно вытянутом сфероиде. Акустический журнал. 2019;65(4):435-439. https://doi.org/10.1134/S0320791919040014

9. Ларин Н.В. Дифракция цилиндрической звуковой волны на непрерывно-неоднородной термоупругой сферической оболочке. Механика композиционных материалов и конструкций. 2018;24(4):644-659. https://doi.org/10.33113/MKMK.RAS.2018.24.04.644_659.09

10. Корольков А.И., Шанин А.В., Белоус А.А. Дифракция на вытянутом теле вращения с импедансными границами. Метод граничного интегрального параболического уравнения. Акустический журнал. 2019;65(4):440-447. https://doi.org/10.1134/S0320791919040063

11. Yunzhe T., Wei W., Fan J., Wang B. Acoustic Scattering from a Cylindrical Shell with Double Internal Rigid Plates. Acoustical Physics. 2019;65(1):7-13. https://doi.org/10.1134/S1063771019010123


Дополнительные файлы

1. Нормированные модули диаграмм направленности
Тема
Тип Исследовательские инструменты
Посмотреть (64KB)    
Метаданные
В работе найдены асимптотические и функциональные соотношения, связывающие характеристики рассеянного ближнего и дальнего полей с упругими и спектральными характеристиками тонкостенных вытянутых упругих оболочек, описываемых теорией Лява. Расчеты показали, что диаграмма направленности для вытянутых тел начинает отличаться от сферически симметричной при значениях kl>4. При возрастании волновых размеров оболочки возникают лепестки диаграммы направленности, направление которых зависит от вышеуказанных параметров. Количество лепестков, их направленность и мощность можно изменять при помощи специальных распределений импедансов поверхности оболочек.

Для цитирования:


Приходько В.Ю., До Ву Минь Тханг .. Дифракция низкочастотных волн на упругих тонкостенных оболочках вращения. Российский технологический журнал. 2020;8(6):157-166. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-6-157-166

For citation:


Prikhodko V.Yu., Do Vu Minh Thang .. Diffraction of low-frequency waves on elastic thin-walled shells of rotation. Russian Technological Journal. 2020;8(6):157-166. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-6-157-166

Просмотров: 170


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)