Разработка и оценка точности математических моделей нагруженных узлов и деталей в машиностроении с применением параметрической идентификации

   Цели. Статья посвящена применению математического моделирования в процессе разработки сложных узлов и деталей в машиностроении. Подчеркивается значимость прогнозирования поведения узлов в процессе эксплуатации и корпусных деталей в процессе обработки на этапах проектирования.

   Особое внимание уделяется трудностям, возникающим вследствие многофакторности, неопределенности и нелинейности исследуемых объектов, а также высоким требованиям к надежности создаваемых изделий.

   Цели настоящей работы: анализ роли математического моделирования при разработке сложных объектов (узлов и деталей); оценка преимуществ, предоставляемых современными методами компьютерного расчета инженерных решений; разработка вариационного подхода для оценки жесткости узлов и устойчивости деталей при их обработке.

   Методы. Рассматриваются основные методы математического моделирования, применяемые на разных стадиях разработки. Среди используемых подходов предложено обратить особое внимание на конечно-элементный анализ, позволяющий детально исследовать механические напряжения конструкционных элементов при изготовлении и обработке сложных деталей. Для анализа особенностей формирования математических моделей сложных узлов использованы аналитические методики. Метод параметрической идентификации позволяет определить механические характеристики сложных деталей.

   Результаты. Обосновывается необходимость интеграции компьютерных технологий и экспериментальных исследований для повышения эффективности процессов проектирования и изготовления продукции машиностроения. Описаны основные этапы и подходы к созданию математических моделей сложных объектов, приведены
примеры успешного внедрения методов численного анализа и вычислительной механики при создании деталей. В ходе проведенных экспериментов установлено, что применяемые современные теории моделирования сложных объектов демонстрируют высокий уровень адекватности моделей.

   Выводы. Установлено, что метод параметрической идентификации позволяет рассмотреть критические нагрузки несущих элементов сложных узлов. Метод может применяться при проектировании высоконагруженных деталей, где необходимо обеспечить высокий уровень жесткости и устойчивости при обработке.

1. Воган У. Цифровое моделирование: пер. с англ. М.: ДМК Пресс; 2022, 430 с. ISBN 978-5-97060-991-0

2. Dér A., Kaluza A., Reimer L., Herrmann C., Thieds S. Integration of Energy Oriented Manufacturing Simulation into the Life Cycle Evaluation of Lightweight Body Parts. Int. J. Precis. Eng. and Manuf.-Green Tech. 2022;9(3):899–918. doi: 10.1007/s40684-021-00412-w

3. Chaim O., Muschard B., Cazarini E., Razenfeld H. Insertion of sustainability performance indicators in an industry 4.0 virtual learning environment. Procedia Manufacturing. 2018;21:446–453. doi: 10.1016/j.promfg.2018.02.143

4. Лутьянов А.В., Кислова А.В. Реверс-инжиниринг для проектирования технологических процессов. Сборка в машиностроении, приборостроении. 2026;27(1):36–42.

5. Мышечкин А.А., Лутьянов А.В., Кравченко И.Н., Белоусов И.В., Лим А.А., Шумило Е.А. Исследование влияния технологических параметров и режимов FDM-технологий на свойства изделий. Технология металлов. 2022;1:29–35. https://elibrary.ru/nutmlz

6. Logan D.L. A First Course in the Finite Element Method. Cengage Learning; 2016, 992 p. ISBN 9781305887176

7. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. 7^th ed. Butterworth-Heinemann; 2013, 672 p. ISBN 9780080951362

8. Wang J., Ma Y., Zhang L., Gao R.X., Wu D. Deep Learning for Smart Manufacturing: Methods and Applications. J. Manufacturing Syst. 2018;48(Part C):144–156. doi: 10.1016/j.jmsy.2018.01.003

9. Лутьянов А.В., Кухарев Д.А. Развитие систем автоматизированного проектирования для повышения точности изготовления сложных деталей. Технология машиностроения. 2024;10:31–38. https://www.elibrary.ru/krxnxq

10. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными границами. М.: Наука; 1995, 350 с. ISBN 5-02-014700-1

11. Лутьянов А.В. Особенности электронной модели детали для разработки технологического процесса. Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2024;11:44–47. https://www.elibrary.ru/deghhq

12. Краснобаев Т.А., Афанасьев М.А. Исследование функциональных возможностей программного комплекса ANSYS WORKBENCH для решения задач по расчету напряженно-деформированного состояния металлоконструкций. В сб.: VIII Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых, приуроченная к празднованию 300-летия Российской академии наук : сборник материалов конференции. Омск, 2024. С. 537–541. https://elibrary.ru/iqhvht

13. Никулин Е.А. Компьютерная графика. Модели и алгоритмы. СПб.: Лань; 2026, 708 с. ISBN 978-5-507-51336-9

14. Исроилов Ш.Н., Чориев Э.Э. Моделирование напряженно-деформированного состояния. Universum: технические науки. 2021;7(88). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/12065. Дата обращения 17. 08. 2026.

15. Смердов Ан.А., Смердов Ал.А. Строительная механика композитных конструкций ракетно-космической техники. Курс лекций. М.: МГТУ им. Баумана, 2021, 162 с. ISBN 978-5-7038-5618-5. URL: https://e.lanbook.com/book/461027. Дата обращения 17. 08. 2026.

16. Hibbeler R.C. Engineering Mechanics: Dynamics. 14th ed. Pearson; 2016, 760 p. ISBN 9780133915389. URL: https://books.google.ru/books?id=8OfYrQEACAAJ&redir_esc=y. Дата обращения 17. 08. 2026.