Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

Стохастические и перколяционные модели динамики блокировки вычислительных сетей при распространении эпидемий эволюционирующих компьютерных вирусов

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-3-7-27

Полный текст:

Аннотация

В работе представлена комплексная модель динамики развития эпидемий вирусов в компьютерных сетях, созданная на основе учета их топологических свойств и механизмов распространения вирусов. С одной стороны, данная модель основана на использовании методов теории перколяции, которые позволяют определить такие структурно-информационные характеристики сетей, как зависимость порога перколяции от среднего числа связей (приходящихся) на один узел (плотность сети). С другой стороны, рассматриваются динамические процессы стохастического распространения в компьютерных сетях эволюционирующих вирусов при устаревании и запаздывании действия антивирусов. В работе рассматривается понятие порога перколяции, приводится уравнение зависимости величины порога перколяции сети от её плотности, полученное в результате анализа данных численного моделирования. Динамика распространения вирусов разработана с использованием двух подходов: первый основан на описании диаграмм переходов между состояниями узлов, после чего строится система кинетических дифференциальных уравнений распространения вирусов; второй – на рассмотрении вероятностей переходов между возможными состояниями всей сети в целом. Получено дифференциальное уравнение второго порядка и сформулирована краевая задача, решение которой описывает зависимость вероятности блокирования сети от вероятности блокирования отдельного узла. Это решение позволяет также оценить время достижения порога перколяции. В модель заложены эволюционные свойства вирусов (ранее иммунизированные или вылеченные узлы через некоторый интервал времени могут быть снова инфицированы), и время запаздывания антивирусной защиты. Анализ полученных решений для созданных моделей показывает возможность существования различных режимов распространения вирусов. Подчеркнуть, что при некоторых наборах величин коэффициентов дифференциальных уравнений наблюдается осциллирующий и почти периодический характер распространения вирусных эпидемий, что в значительной степени совпадает с реальными наблюдениями.

Об авторах

С. А. Лесько
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия

кандидат технических наук, доцент кафедры «Управление и моделирование систем» Института комплексной безопасности и специального приборостроения

119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78



А. С. Алёшкин
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия

кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационное противоборство» Института комплексной безопасности и специального приборостроения

119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78



В. В. Филатов
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия

кандидат технических наук, заместитель заведующего кафедрой «Управление и моделирование систем» Института комплексной безопасности и специального приборостроения

119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78



Список литературы

1. Anderson H., Britton T. Stochastic Epidemic Models and Their Statistical Analysis. NY: Springer-Verlag New-York, Inc., 2000. 133 p.

2. Earn David J.D., Rohani Pejman, Bolker Benjamin M., Grenfell Bryan T. A simple model for complex dynamical transitions in epidemics // Science. 2000. V. 287. P. 667–670. DOI: 10.1126/science.287.5453.667

3. Wang C., Knight J. C., Elder M. C. Impact of network structure on malware propagation: A growth curve perspective // J. Manag. Inform. Syst. 2016. V. 33. № 1. P. 296–325. DOI: 10.1080/07421222.2016.1172440

4. Misra V., Gong W., Towsley D. Fluid-based analysis of a network of AQM routers supporting TCP flows with an application to RED // ACM/SIGCOMM Computer Commun. Rev. 2000. V. 30(4). P. 151–160. DOI: 10.1145/347059.347421

5. Kumar M., Kumar M.B., Panda T.C. A new model on the spread of malicious objects in computer network // Int. J. Hybrid Inform. Technol. 2013. V. 6. № 6. P. 161–176. DOI: 10.14257/ijhit.2013.6.6.14

6. Kumar M.B., Mursalin A.G. Differential epidemic model of virus and worms in computer network // Int. J. Network Security. 2012. V. 14. № 3. P. 149–155.

7. Семенов С.Г., Давыдов В.В. Математическая модель распространения компьютерных вирусов в гетерогенных компьютерных сетях автоматизированных систем управления технологическим процессом // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ". 2012. № 38. С. 163–171.

8. Balthrop J., Forrest S., Newman M.E.J., Williamson M.M. Technological networks and the spread of computer viruses // Science. 2004. V. 304. Р. 527–529. DOI: 10.1126/science.1095845

9. Chen Li-Chiou, Carley K.M. The impact of countermeasure propagation on the prevalence of computer viruses // IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybernetics. Part B: Cybernetics. 2004. V. 34. № 2. Р. 823–833.

10. Ojugo A.A., Aghware F.O., Yoro R.E., Yerokun M.O., Eboka A.O., Anujeonye C.N., Efozia F.N. Evolutionary model for virus propagation on networks // Automation, Control and Intelligent Systems. 2015. V. 3(4). Р. 56–62. doi: 10.11648/j.acis.20150304.12

11. Vălean H., Pop A., Avram C. Intelligent model for virus spreading // Proceed. of the Int. Symp. on System Theory, Automation, Robotics, Computers, Informatics, Electronics and Instrumentation. SINTES 13. 18-20 October 2007, Craiova, Romania. P. 117–122.

12. Далингер Я.М., Бабанин Д.В., Бурков С.М. Математические модели распространения вирусов в компьютерных сетях различной структуры // Моделирование систем. 2011. № 4(30). С. 3–11.

13. Piqueira Jos´e R.C., Cesar F.B. Dynamical models for computer viruses propagation // Mathem. Problems in Engineering. Volume 2008. Article ID 940526. 11 pages. doi:10.1155/2008/940526.

14. Nazario J. Defense and Detection Strategies against Internet Worms. Artech House Publ., 2004. 319 p.

15. Pastor-Satorras R., Vespignani A. Epidemics and immunization in scale-free networks / In: Handbook of Graphs and Networks: From the Genome to the Internet / S. Bornholdt and H. G. Schuster (eds.). Wiley-VCH, 2005. DOI: 10.1002/3527602755.ch5.

16. Fekete A., Vattay G., Kocarev L. Traffic dynamics in scale-free networks // Complexus. 2006. V. 3. P. 97–107. DOI: 10.1159/000094192.

17. Wu Zhi-Xi, Peng G., Wong Wing-Ming, Yeung Kai-Hau. Improved routing strategies for data traffic in scale-free networks // J. Statist. Mechanics: Theory and Experiment. 2008. P11002. DOI:10.1088/1742-5468/2008/11/P11002.

18. Boccaletti S., Hwang D.-U., Latora V. Growing hierarchical scale-free networks by means of nonhierarchical processes // Int. J. Bifurcation and Chaos. 2007. V. 17. № 7. Р. 2447–2452. DOI:10.1142/S0218127407018518.

19. Zhukov D., Lesko S., Lobanov D. Modeling of open network reliability including the Internet based on the theory of percolation in two-dimensional and three-dimensional regular and random network structures // Proceed. of the Int. Conf. “Internet Computing and Big Data” (ICOMP'14) - WORLDCOMP'14; 2014. V. 3. P. 132–136.

20. Zhukov D., Lesko S. The percolation theory based analysis of data transmission reliability via data communication networks with random structure and kinetics of nodes blocking by viruses // ICNS 2015: Proceed. of the Eleventh Int. Conf. on Networking and Services. May 24-29, 2015. Rome, Italy. P. 24–30.

21. Sahini M., Sahimi M. Applications of Percolation Theory. CRC Press, 2003. 276 p.

22. Stauffer D., Aharony A. Introduction to Percolation Theory. London: Tailor & Francis, 2003. 192 p.

23. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы. М.: УРСС, 2002. 112 с.

24. Zhukov D., Khvatova T., Lesko S., Zaltsman A. Managing social networks: applying the Percolation theory methodology to understand individuals’ attitudes and moods // Technol. Forecasting and Social Change. 2018. V. 12. Р. 297–307. DOI: 10.1016/j.techfore.2017.09.039

25. Zhukov D.O., Khvatova T.Yu., Lesko S.A., Zaltsman A.D. The influence of the connections density on clusterisation and percolation threshold during information distribution in social networks // Informatics and its Applications. 2018. V. 12. Iss. 2. Р. 90–97. DOI: 10.14357/19922264180123

26. Жуков Д.О., Гусаров А.Н., Косырева А.В. Исследование эффективных стратегий распространения компьютерных угроз // Вестник компьют. и информ. технологий. 2010. № 7(73). С. 40–46.


Дополнительные файлы

1. Рис. 3. Диаграмма, описывающая рассматриваемую модель процесса распространения вирусов в компьютерной сети.
Тема
Тип Research Instrument
Посмотреть (38KB)    
Метаданные

Для цитирования:


Лесько С.А., Алёшкин А.С., Филатов В.В. Стохастические и перколяционные модели динамики блокировки вычислительных сетей при распространении эпидемий эволюционирующих компьютерных вирусов. Российский технологический журнал. 2019;7(3):7-27. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-3-7-27

For citation:


Lesko S.A., Alyoshkin A.S., Filatov V.V. Stochastic and Percolating Models of Blocking Computer Networks Dynamics during Distribution of Epidemics of Evolutionary Computer Viruses. Russian Technological Journal. 2019;7(3):7-27. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-3-7-27

Просмотров: 63


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)