Preview

Russian Technological Journal

Расширенный поиск

СВОЙСТВА ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРЕТО

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-6-74-83

Аннотация

В настоящей работе исследуются статистические свойства оценки максимального правдоподобия показателя распределения Парето. Степенные законы распределения, такие, как распределение Парето, в последнее время привлекают пристальное внимание исследователей в самых различных областях науки и техники, от экономики и лингвистики до анализа интернет-трафика. Поэтому задача определения показателя степенного закона по заданной выборке имеет исключительную практическую важность. Аналитически доказано, что предлагаемая оценка является смещенной, хотя и состоятельной, и предложена формула, устраняющая смещение. Аналитически выведена формула для дисперсии несмещенной оценки. Кроме того, поставлена и аналитически решена задача о нахождении функции распределения и плотности вероятности этой оценки как случайной величины. Далее получены те же формулы для математического ожидания и дисперсии, но уже исходя из ранее найденной плотности вероятности. Полученные результаты могут быть использованы в различных областях человеческой деятельности, например, для предсказания интенсивности природных и техногенных катастроф.

Для цитирования:


Пулькин И.С., Татаринцев А.В. СВОЙСТВА ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРЕТО. Russian Technological Journal. 2018;6(6):74-83. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-6-74-83

For citation:


Pulkin I.S., Tatarintsev A. PROPERTIES OF THE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATES OF THE EXPONENT OF PARETO DISTRIBUTION. Russian Technological Journal. 2018;6(6):74-83. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-6-74-83

Просмотров: 892


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2782-3210 (Print)
ISSN 2500-316X (Online)