Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

СВОЙСТВА ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРЕТО

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-6-74-83

Полный текст:

Аннотация

В настоящей работе исследуются статистические свойства оценки максимального правдоподобия показателя распределения Парето. Степенные законы распределения, такие, как распределение Парето, в последнее время привлекают пристальное внимание исследователей в самых различных областях науки и техники, от экономики и лингвистики до анализа интернет-трафика. Поэтому задача определения показателя степенного закона по заданной выборке имеет исключительную практическую важность. Аналитически доказано, что предлагаемая оценка является смещенной, хотя и состоятельной, и предложена формула, устраняющая смещение. Аналитически выведена формула для дисперсии несмещенной оценки. Кроме того, поставлена и аналитически решена задача о нахождении функции распределения и плотности вероятности этой оценки как случайной величины. Далее получены те же формулы для математического ожидания и дисперсии, но уже исходя из ранее найденной плотности вероятности. Полученные результаты могут быть использованы в различных областях человеческой деятельности, например, для предсказания интенсивности природных и техногенных катастроф.

Об авторах

И. С. Пулькин
МИРЭА - Российский технологический университет
Россия


А. В. Татаринцев
МИРЭА - Российский технологический университет
Россия


Список литературы

1. Afify A.Z., Yousof H.M., Butt N.S., Hamedani G.G. The transmuted Weibull-Pareto distribution // Pak. J. Statist. 2016. V. 32(3). Р. 183-206.

2. Alzaghal A., Ghosh I., Alzaatreh A. On shifted Weibull-Pareto distribution // Int. J. Statistics and Probability. 2016. V. 5. № 4. Р. 139-149.

3. Chhetri S.B., Akinsete A.A., Aryal G., Long H. The Kumaraswamy transmuted Pareto distribution // J. Stat. Distrib. Applicat. 2017. V. 4. Р. 11-35.

4. Dixit U.J., Nooghabi M.J. Comments on the estimate for Pareto distribution // Stat. Methodology. 2010. V. 7. Р. 687-691.

5. Mdziniso N.C., Cooray K. Odd Pareto families of distributions for modelling loss payment data // Scand. Actuar. J. 2018. V. 3. Р. 1-22. http://dx.doi.org/10.1080/03461238.2017.1280527

6. Nofal Z.M., ElGebaly Y.M. New characterizations of the Pareto distribution // Pak. J. Stat. Oper. Res. 2017. V. 13. № 1. Р. 63-74.

7. Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л., Малинецкий Г.Г. [и др.] Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.keldysh.ru/papers/2003/source/book/gmalin/titul.htm

8. Пулькин И.С. Методы оценки параметров распределения Парето // В сб. Математика, физика, информатика и их приложения в науке и образовании. Междунар. школа-конф. молодых ученых: сб. тез. докл. М.:,МИРЭА, 12-15 декабря 2016 г. С. 123-124.

9. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 816 с.


Для цитирования:


Пулькин И.С., Татаринцев А.В. СВОЙСТВА ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРЕТО. Российский технологический журнал. 2018;6(6):74-83. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-6-74-83

For citation:


Pulkin I.S., Tatarintsev .A. PROPERTIES OF THE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATES OF THE EXPONENT OF PARETO DISTRIBUTION. Russian Technological Journal. 2018;6(6):74-83. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-6-74-83

Просмотров: 80


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)