Оценка параметра гауссовского размытия методом сопоставления гистограмм градиентов с эталонным изображением

Цели. Целью настоящего исследования является разработка метода автоматической количественной оценки параметра гауссовского размытия цифрового изображения, возникающего, как правило, вследствие дефокусировки оптической системы, некоторых других погрешностей вносимых оптической системой и камерой, а также вследствие влияния среды распространения света. Данная задача актуальна для множества прикладных областей, включая дистанционное зондирование, техническую экспертизу, фотограмметрию, медицинскую визуализацию, автоматическую инспекцию и предварительную обработку изображений перед решением задач их восстановления, классификации или распознавания.

Методы. Предложенный метод основан на сравнении двумерной гистограммы градиентов анализируемого изображения с эталонными гистограммами, заранее вычисленными для изображения высокой четкости, обладающего сходной текстурой и масштабом. Эталонное изображение искусственно размывается с различными значениями параметра размытия путем вычисления свертки с гауссовским ядром. Для каждого уровня размытия строится двумерная гистограмма градиентов, отражающая распределение направлений и величин локальных изменений яркости. Сравнение с аналогичной гистограммой обраба- тываемого изображения выполняется после логарифмирования по евклидовой норме. Это дает высокую чувствительность, интерпретируемость и численную устойчивость. Метод не требует выделения резких границ, обучения нейросетей или наличия размеченных данных и может быть реализован с минимальными вычислительными затратами.

Результаты. На синтетических данных показано, что предложенный подход обеспечивает высокую точность: относительная ошибка оценки параметра размытия в диапазоне его значений 0.7–2.0 пикселя составляет менее 5%, а в большинстве случаев не превышает 2–3%. Метод устойчив к шуму, сжатию, локальным артефактам и текстурным неоднородностям.

Выводы. Разработанный подход может применяться в системах автоматического анализа изображений, а также в качестве предварительного этапа в задачах слепой деконволюции. Он отличается высокой точностью, простотой реализации и воспроизводимостью, обеспечивая надежную оценку степени размытия при минимальных требованиях к исходным данным.

1. Flusser J., Lebl M., Sroubek F., Pedone M., Kostkova J. Blur Invariants for Image Recognition. Int. J. Computer Vision. 2023;131(9):2298–2315. https://doi.org/10.1007/s11263-023-01798-7

2. Bergstrom A.C., Conran D., Messinger D.W. Gaussian Blur and Relative Edge Response. arXiv. arXiv:2301.00856. 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2301.00856

3. Varela L.G., Boucheron L.E., Sandoval S., Voelz D., Siddik A.B. Estimation of Motion Blur Kernel Parameters Using Regression Convolutional Neural Networks. arXiv. arXiv:2308.01381. 2023. http://doi.org/10.48550/arXiv.2308.01381

4. Zhang K., Ren W., Luo W., Lai W.-S., Stenger B., Yang M.-H., Li H. Deep Image Deblurring: A Survey. arXiv. arXiv:2201.10700. 2022. https://doi.org/10.48550/arXiv.2201.10700

5. Levin A., Weiss Y., Durand F., Freeman W.T Understanding and Evaluating Blind Deconvolution Algorithms. In: Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2009. P. 1964–1971. https://doi.org/10.1109/CVPR.2009.5206815

6. Ren D., Zhang K., Wang Q., Hu Q., Zuo W. Neural Blind Deconvolution Using Deep Priors. arXiv. arXiv:1908.02197. 2019. https://doi.org/10.48550/arXiv.1908.02197

7. Yu J., Chang Z., Xiao C. Edge-Based Blur Kernel Estimation Using Sparse Representation and Self-Similarity. arXiv. arXiv:1811.07161. 2018. https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.07161

8. Chen F., Ma J. An Empirical Identification Method of Gaussian Blur Parameter for Image Deblurring. IEEE Trans. Signal Proces. 2009;57(7):2467–2478. https://doi.org/10.1109/TSP.2009.2018358

9. Федоров В.Б., Харламов С.Г., Федоров А.В. Восстановление изображений с использованием дискретной функции рассеяния точки, получаемой с учетом конечности размера пикселя. Russ. Technol. J. 2025;13(2):143–154. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2025-13-2-143-154, https://elibrary.ru/GXAGAW

10. Pawanikar N.K., Strivaramangai R. Review of Single Blind Image Deblurring Techniques. Int. J. Computer Sci. Trends Technol. 2023;11(3):26–40. URL: https://www.ijcstjournal.org/volume-11/issue-3/IJCST-V11I3P7.pdf

11. Yu H., Li D., Chen Y. A State-of-the-Art Review of Image Motion Deblurring Techniques in Remote Sensing. Heliyon. 2023;9(6):e17332. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2023.e17332

12. Huang Y., Chouzenoux E., Pesquet J.-C. Unrolled Variational Bayesian Algorithm for Image Blind Deconvolution. arXiv. arXiv:2110.07202. 2021. https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.07202

13. Tiwari S., Shukla V.P., Singh A.K., Biradar S.R. Review of Motion Blur Estimation Techniques. J. Image Graphics. 2013;1(4):176–184. https://doi.org/10.12720/JOIG.1.4.176-184

14. Couzinie-Devy F., Sun J., Alahari K., Ponce J. Learning to Estimate and Remove Non-uniform Image Blur. In: Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2013. P. 1075–1082. https://doi.org/10.1109/CVPR.2013.143

15. Yan R., Shao L. Blind Image Blur Estimation via Deep Learning. In: Proceedings of the IEEE Transactions on Image Processing. 2016;25(4):1910–1921. URL: https://core.ac.uk/download/pdf/79609188.pdf