Об идентификации децентрализованных систем

Цели. Рассматривается задача идентификации децентрализованных систем (ДС). Усложнение систем и априорная неопределенность требуют разработки соответствующих подходов и методов. Это касается, прежде всего, параметрической идентифицируемости (ПИ) ДС. Такое состояние можно объяснить сложностью ДС, наличием внутренних взаимосвязей, которые усложняли процесс параметрического оценивания. Необходимо предложить подход к ПИ, основанный на выполнении условия постоянства возбуждения и учете взаимосвязей в подсистемах. Рассматривается класс нелинейных ДС, нелинейности в которых удовлетворяют секторному условию. Учет этого условия позволяет обоснованно подойти к анализу свойств ДС, что является одной из целей данного исследования. Кроме того, целями работы являются: 1) разработка подхода к анализу свойств адаптивных систем идентификации (АСИ) с учетом требований к качеству процессов и синтез адаптивных параметрических алгоритмов; 2) исследование возможности применения алгоритмов сигнальной адаптации в системах идентификации ДС и поиск класса функций Ляпунова для анализа АСИ с такими алгоритмами; 3) моделирование предлагаемых методов и алгоритмов с целью подтверждения полученных результатов.

Методы. Применяются метод адаптивной идентификации, неявное идентификационное представление, S-синхронизация нелинейной системы, секторное условие, метод векторных функций Ляпунова.

Результаты. Получены условия ПИ ДС по выходу и в пространстве состояния. Предложен критерий, позволяющий получить оценки устойчивости АСИ с сигнальной адаптацией. Синтезированы алгоритмы настройки параметров АСИ. Доказана экспоненциальная диссипативность системы оценивания. Рассмотрено влияние взаимосвязей в подсистемах на свойства получаемых оценок параметров. Показано, что адаптивный алгоритм можно описать динамической матричной системой, если на АСИ наложить функциональное ограничение. Выполнено моделирование предлагаемых методов и алгоритмов.

Выводы. Рассмотрена проблема идентификации нелинейных ДС в условиях неопределенности. Получены оценки для нелинейной части системы, удовлетворяющей квадратичному условию. Доказана ПИ нелинейных ДС. Синтезированы алгоритмы параметрической и сигнальной адаптивной идентификации. Предложен класс функций Ляпунова для оценки свойств адаптивной системы с сигнальной адаптацией. Доказана экспоненциальная диссипативность процессов в адаптивной системе.

1. Hua C., Guan X., Shi P. Decentralized robust model reference adaptive control for interconnected time-delay systems. In: Proceeding of the 2004 American Control Conference Boston, Massachusetts June 30 – July 2, 2004. 2004. P. 4285–4289. https://doi.org/10.23919/ACC.2004.1383981

2. Yang Q., Zhu M., Jiang T., He J., Yuan J., Han J. Decentralized Robust Adaptive output feedback stabilization for interconnected nonlinear systems with uncertainties. J. Control Sci. Eng. 2016;2016:article ID 3656578. https://doi.org/10.1155/2016/3656578

3. Wu H. Decentralized adaptive robust control of uncertain large-scale non-linear dynamical systems with time-varying delays. IET Control Theory & Applications. 2012;6(5):629–640. https://doi.org/10.1049/iet-cta.2011.0015

4. Fan H., Han L., Wen C., Xu L. Decentralized adaptive output-feedback controller design for stochastic nonlinear interconnected systems. Automatica. 2012;48(11):2866–2873. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2012.08.022

5. Бронников А.М., Буков В.Н. Децентрализованное адаптивное управление с идентификацией и модельной координацией в многосвязных системах. Мехатроника, автоматизация, управление. 2010;1:22–30.

6. Benitez V.H., Sanchez E.N., Loukianov A.G. Decentralized adaptive recurrent neural control structure. Eng. Appl. Artif. Intell. 2007;20(8):1125–1132. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2007.02.006

7. Lamara A., Colin G., Lanusse P., Chamaillard Y., Charlet A. Decentralized robust control-system for a non-square MIMO system, the air-path of a turbocharged Diesel engine. IFAC Proceedings Volumes. 2012;45(30):130–137. https://doi.org/10.3182/20121023-3-FR-4025.00002

8. Nguyen T., Mukhopadhyay S. Identification and optimal control of large-scale systems using selective decentralization. In: 2016 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC). IEEE; 2016. P. 000503–000508. https://doi.org/10.1109/SMC.2016.7844289

9. Gudi R.D., Rawlings J.B., Venkat A., Jabbar N. Identification for decentralized MPC. IFAC Proceedings Volumes. 2004;37(9):299–304. https://doi.org/10.1016/S1474-6670(17)31827-X

10. Mao X., He J. Decentralized System Identification Method for Large-Scale Networks. In: 2022 American Control Conference (ACC). IEEE; 2022. P. 5173–5178. https://doi.org/10.23919/ACC53348.2022.9867516

11. Ioannou P.A. Decentralized adaptive control of interconnected systems. IEEE Trans. Automat. Control. 1986;31(4):291–298. https://doi.org/10.1109/TAC.1986.1104282

12. Jiang Z.-P. Decentralized and adaptive nonlinear tracking of large-scale systems via output feedback. IEEE Trans. Automat. Control. 2000;45(11):2122–2128. https://doi.org/10.1109/9.887638

13. Li X.-J., Yan G.-H. Adaptive decentralized control for a class of interconnected nonlinear systems via backstepping approach and graph theory. Automatica. 2017;76:87–95. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2016.10.019

14. Карабутов Н.Н. Введение в структурную идентифицируемость нелинейных систем. М.: URSS/ЛЕНАНД; 2021. 144 с. ISBN 978-5-9710-9022-9

15. Karabutov N. Structural-parametrical design method of adaptive observers for nonlinear systems. International Journal of Intelligent Systems and Applications (IJISA). 2018;10(2):1–16. https://doi.org/10.5815/ijisa.2018.02.01

16. Громыко В.Д., Санковский Е.А. Самонастраивающиеся системы с моделью. М.: Энергия; 1974. 80 с. 17. Карабутов Н.Н. Об адаптивной идентификации систем с несколькими нелинейностями. Russian Technological Journal. 2023;11(5):94–05. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2023-11-5-94-10