Современные методы оптимизации и особенности их применения

Цели. Цель статьи – провести аналитический обзор методов и инструментов оптимизации, используемых в моделировании, для выявления их ключевых особенностей, эффективности и областей возможного применения. Исследование направлено на формирование целостной картины современных подходов, что позволит специалистам выбирать наиболее удобные методы для решения разнообразных задач. Ключевая задача – составить систематизированное представление об инструментах оптимизации, охватывающее различные методики и подходы, которые обеспечат как теоретическую, так и практическую ценность для разработки более эффективных моделей.

Методы. Для достижения поставленных целей исследование основывалось на обширной выборке научных публикаций и аналитических материалов, отобранных из специализированных баз данных и технической документации.

Результаты. Проведены анализ и классификация существующих методов оптимизации, что позволило выявить их сильные и слабые стороны, особенности применения, а также определить взаимосвязь между теоретическими концепциями и их практической реализацией. В ходе анализа рассмотрены различные подходы к оптимизации, охватывающие как классические, так и современные методы, что обеспечило всесторонний обзор применимых подходов в моделировании.

Выводы. Проведенное исследование подтверждает важность грамотного подбора методов оптимизации, что способствует более эффективному и точному моделированию. Полученные результаты подчеркивают необходимость дальнейшего изучения и сравнительного анализа методов на практике с целью более глубокого понимания их эффективности и применимости в различных условиях. Перспективы будущих исследований включают экспериментальное тестирование эффективности различных подходов на базе нескольких моделей, что позволит определить их преимущества и недостатки для более точного выбора метода в зависимости от специфики задач.

1. Космачева И.М., Давидюк Н.В., Сибикина И.В., Кучин И.Ю. Модель оценки эффективности конфигурации системы защиты информации на базе генетических алгоритмов. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020;8(3):40–41. https://doi.org/10.26102/2310-6018/2020.30.3.022

2. Бекетов С.М., Поспелов К.Н., Редько С.Г. Имитационная модель человеческого капитала в инновационных проектах. Проблемы управления. 2024;3:20–31. http://doi.org/10.25728/pu.2024.3.2

3. Кенден К.В., Кузнецов А.В. Оптимизация методом роя частиц структуры автономного энергетического комплекса с использованием солнечной энергии. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020;24(3):616–626. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-3-616-626

4. Филиппова К.А., Редько С.Г. Использование метода имитационного моделирования в медицинском учреждении с целью оптимизации перемещения пациентов в условиях ограничений пандемии COVID-19. Вопросы устойчивого развития общества. 2023;(4 МКВГ). https://doi.org/10.34755/IROK.2022.61.82.009

5. Van Thieu N., Mirjalili S. MEALPY: An open-source library for latest meta-heuristic algorithms in Python. J. Syst.Architecture. 2023;139:102871. https://doi.org/10.1016/j.sysarc.2023.102871

6. Dalavi A.M., Gomes A., Husain A.J. Bibliometric analysis of nature inspired optimization techniques. Comput. Ind. Eng. 2022;169:108161. https://doi.org/10.1016/j.cie.2022.108161

7. Nagpal A., Gabrani G. Python for data analytics, scientific and technical applications. In: 2019 Amity International Conference on Artificial Intelligence (AICAI). IEEE; 2019. P. 140–145. https://doi.org/10.1109/AICAI.2019.8701341

8. Gintciak A.M., Bolsunovskaya M.V., Burlutskaya Z.V., Petryaeva A.A. Hybrid Simulation as a Key Tool for Socio-economic Systems Modeling. In: Vasiliev Y.S., Pankratova N.D., Volkova V.N., Shipunova O.D., Lyabakh N.N. (Eds.). System Analysis in Engineering and Control. Book Series: Lecture Notes in Networks and Systems. Springer; 2022. V. 442. P. 262–272. https://doi.org/10.1007/978-3-030-98832-6_23

9. Николаев С.В. Многоаспектность и системность цифровой трансформации: устойчивое развитие на примере транспортного комплекса. E-Management. 2023;6(3):39–50. https://doi.org/10.26425/2658-3445-2023-6-3-39-50

10. Lychkina N. Modelling of Developing Socio-economic Systems Using Multiparadigm Simulation Modelling: Advancing Towards Complexity Theory and Synergetics. In: Perko I., Espejo R., Lepskiy V., Novikov D.A. (Eds.). World Organization of Systems and Cybernetics 18. Congress-WOSC2021. Book Series: Lecture Notes in Networks and Systems. Springer; 2022. V. 495. P. 191–204. https://doi.org/10.1007/978-3-031-08195-8_19

11. Певнева А.Г., Калинкина М.Е. Методы оптимизации. СПб.: Университет ИТМО; 2020. 64 с.

12. Ciufolini I., Paolozzi A. Mathematical prediction of the time evolution of the COVID-19 pandemic in Italy by a Gauss error function and Monte Carlo simulations. Eur. Phys. J. Plus. 2020;135(4):355. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-020-00383-y

13. Kannan D., Moazzeni S., Darmian S.M. A hybrid approach based on MCDM methods and Monte Carlo simulation for sustainable evaluation of potential solar sites in east of Iran. J. Clean. Product. 2021;279:122368. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2020.122368

14. Xue H., Shen X., Pan W. Constrained maximum likelihood-based Mendelian randomization robust to both correlated and uncorrelated pleiotropic effects. Am. J. Human Genet. 2021;108(7):1251–1269. https://doi.org/10.1016/j.ajhg.2021.05.014

15. Ломиворотов Р.В. Использование байесовских методов для анализа денежно-кредитной политики в России. Прикладная эконометрика. 2015;38(2):41–63.

16. Щеглеватых Р.В., Сысоев А.С. Математическая модель обнаружения аномальных наблюдений с использованием анализа чувствительности нейронной сети. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020;8(1):14. https://doi.org/10.26102/2310-6018/2020.28.1.020

17. Манаширов Э.С. Теоретические рамки плановой экономики и налогообложения: анализ эффекта на средний класс и оптимизация налоговых схем. Инновации и инвестиции. 2023;10:272–276.

18. Васильева Е.В., Громова А.А., Вишневская Н.А. Модель машинного обучения для оптимизации организации работы сотрудников офиса в удаленном и гибридном режимах. Инновации и инвестиции. 2023;5:288–295.

19. Глотов А.Ф. Начала математического моделирования в электронике. Томск: Изд-во Томского политехнического университета; 2017. 363 с.

20. Горюнов О.В., Куриков Н.Н., Егоров К.А. Интерполяционный метод оценки вероятности отказа при сложном нагружении. Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2023;1(140):42–52.

21. Ruiz-Arias J.A. Mean-preserving interpolation with splines for solar radiation modeling. Solar Energy. 2022;248:121–127. https://doi.org/10.1016/j.solener.2022.10.038

22. Bourguignon S., Ninin J., Carfantan H., Mongeau M. Exact sparse approximation problems via mixed-integer programming: Formulations and computational performance. IEEE Trans. Signal Process. 2015;64(6):1405–1419. https://doi.org/10.1109/TSP.2015.2496367

23. Ponz‐Tienda J.L., Salcedo‐Bernal A., Pellicer E. A parallel branch and bound algorithm for the resource leveling problem with minimal lags. Comput. Aided Civil Infrastruct. Eng. 2017;32(6):474–498. https://doi.org/10.1111/mice.12233

24. Bertsimas D., Tsitsiklis J.N. Integer programming methods. In: Introduction to Linear Optimization. Belmont, MA: Athena Scientific; 1997. V. 6. P. 479–530.

25. Bolusani S., Ralphs T.K. A framework for generalized Benders’ decomposition and its application to multilevel optimization. Math. Program. 2022;196(1):389–426. https://doi.org/10.1007/s10107-021-01763-7

26. Kleinert T., Labbé M., Ljubić I., Schmidt M. A survey on mixed-integer programming techniques in bilevel optimization. EURO J. Computational Opt. 2021;9(2):100007. https://doi.org/10.1016/j.ejco.2021.100007

27. Кондратов Д.В., Володин Д.Н. Математическое моделирование алгоритмов машинного обучения. Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2023;2:2–7. https://doi.org/10.24412/2541-9269-2023-2-02-07

28. Sprague C.I., Ögren P. Continuous-time behavior trees as discontinuous dynamical systems. IEEE Control Syst. Lett. 2021;6:1891–1896. https://doi.org/10.1109/LCSYS.2021.3134453

29. Phiri D., Simwanda M., Nyirenda V.R., et al. Decision tree algorithms for developing rulesets for object-based land cover classification. ISPRS Int. J. Geo-Inf. 2020;9(5):329. https://doi.org/10.3390/ijgi9050329

30. Белозёров С.А., Соколовская Е.В. Теоретико-игровой подход к моделированию конфликта интересов: экономические санкции. Terra Economicus. 2022;20(1):65–80. http://doi.org/10.18522/2073-6606-2022-20-1-65-80

31. Петриченко Д.Г., Петриченко Г.С. Решение ситуационных задач в сфере недвижимости в условиях неопределенности. Вестник Академии знаний. 2023;54(1):400–405.

32. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Бекларян Г.Л., Акопов А.С. Цифровой завод: методы дискретно-событийного моделирования и оптимизации производственных характеристик. Бизнес-информатика. 2021;15(2):7–20. http://doi.org/10.17323/2587-814X.2021.2.7.20

33. Болсуновская М.В., Гинцяк А.М., Бурлуцкая Ж.В., Петряева А.А., Зубкова Д.А., Успенский М.Б., Селедцова И.А. Возможности применения гибридного подхода в моделировании социально-экономических и социотехнических систем. Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 20224(3):73–86. https://doi.org/10.17308/sait/1995-5499/2022/3/73-86

34. Ahmad M.F., Isa N.A.M., Lim W.H., Ang K.M. Differential evolution: A recent review based on state-of-the-art works. Alexandria Eng. J. 2022;61(5):3831–3872. https://doi.org/10.1016/j.aej.2021.09.013

35. Холодков Д.В. Анализ особенностей применения генетических алгоритмов. Вестник науки. 2024;4(4–73):678–682.

36. Albadr M.A., Tiun S., Al-Dhief F.T., Ayob M. Genetic algorithm based on natural selection theory for optimization problems. Symmetry. 2020;12(11):1758. https://doi.org/10.3390/sym12111758

37. Костин А.С., Майоров Н.Н. Исследование моделей и методов маршрутизации и практического выполнения автономного движения беспилотными транспортными системами для доставки грузов. Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. 2023;15(3):524–536. https://doi.org/10.21821/2309-5180-2023-15-3-524-536

38. Словохотов Ю.Л., Новиков Д.А. Распределенный интеллект мультиагентных систем. Ч. 2. Коллективный интеллект социальных систем. Проблемы управления. 2023;6:3–21. https://doi.org/10.25728/pu.2023.6.1

39. Gad A.G. Particle swarm optimization algorithm and its applications: a systematic review. Arch. Computat. Methods Eng. 2022;29(5):2531–2561. https://doi.org/10.1007/s11831-021-09694-4

40. Кулиев Э.В., Запорожец Д.Ю., Кравченко Ю.А., Семенова М.М. Решение задачи интеллектуального анализа данных на основе биоинспирированного алгоритма. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2021;6(223):89–99. https://doi.org/10.18522/2311-3103-2021-6-89-99

41. Dorigo M., Stützle T. Ant colony optimization: overview and recent advances. In: Gendreau M., Potvin J.Y. (Eds.). Handbook of Metaheuristics. International Series in Operations Research & Management Science. Springer; 2019. P. 311–351. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1665-5_8

42. Курейчик В.В., Родзин С.И. Вычислительные модели эволюционных и роевых биоэвристик (обзор). Информационные технологии. 2021;27(10):507–520. https://doi.org/10.17587/it.27.507-520

43. Almufti S.M., Alkurdi A.A.H., Khoursheed E.A. Artificial Bee Colony Algorithm Performances in Solving Constraint-Based Optimization Problem. Telematique. 2022;21(1):6785–6799.

44. Lee J., Perkins D. A simulated annealing algorithm with a dual perturbation method for clustering. Pattern Recogn. 2021;112:107713. https://doi.org/10.1016/j.patcog.2020.107713