Математическое моделирование технологических параметров порошковой лазерной наплавки на основе аппроксимации профиля дорожки напыления

Цели. Лазерная порошковая наплавка – перспективная технология в машиностроении, позволяющая эффективно восстанавливать изношенные поверхности деталей и создавать специальные покрытия с ценными свойствами. Методы математического моделирования имеют решающее значение в исследовании и развитии технологии лазерной наплавки. Процесс нанесения порошкового покрытия предполагает перемещение распылительной головки относительно поверхности детали, образуя валик – дорожку напыления. Покрытия формируются путем последовательного нанесения этих дорожек. Целью исследования является изучение различных методов аппроксимации профиля и оптимизация технологических параметров в процессах порошковой лазерной наплавки.

Методы. Использованы методы математического моделирования для описания зависимостей параметров профиля дорожек напыления при лазерной наплавке от технологических параметров процесса. Получение контуров профилей сечения наплавки осуществлялось методами анализа изображений микрофотографий шлифов поперечных сечений деталей с наплавкой. Для аппроксимации кривых контуров сечений использовались методы линейного и нелинейного регрессионного анализа. Зависимость параметров контуров профилей сечения наплавки от технологических параметров напыления аппроксимировалась двухфакторным уравнением параболической регрессии. Поиск оптимальных значений технологических параметров напыления осуществляли методом условной оптимизации с линейной аппроксимацией доверительной области.

Результаты. Рассмотрены три варианта аппроксимирующих функций профиля сечения дорожки наплавки, из которых была выбрана нелинейная двухпараметрическая функция. Получены отображения множества технологических параметров наплавки во множество параметров аппроксимирующей линии контура. С использованием регрессионных моделей данных отображений найдены оптимальные значения технологических параметров наплавки, обеспечивающие максимальную величину площади контура наплавки при ограничениях на долю области подплавления к общей площади сечения. Аппроксимирующая функция профиля сечения дорожки наплавки использована для расчета оптимального шага нанесения дорожек, обеспечивающего наиболее ровную поверхность наплавки.

Выводы. Результаты проведенного исследования могут рассматриваться в качестве методики оптимизации технологических параметров лазерной наплавки порошковых металлов, позволяющей обеспечивать заданные характеристики профиля дорожки напыления и выбирать шаг нанесения дорожек, при котором достигается наиболее ровная поверхность наплавки.

1. Toyserkani E., Khajepour A. Corbin S. Laser Cladding. Boca Raton: CRC Press; 2005. 263 p.

2. Ghasempour-Mouziraji M., LagarinhosJ., Afonso D., de Sousa R.A. A review study on metal powder materials and processing parameters in Laser Metal Deposition. Opt. Laser Technol. 2024;170:110226. https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2023.110226

3. Cheng J., Xing Y., Dong E., Zhao L., Liu H., Chang T., Chen M., Wang J., Lu J., Wan J. An Overview of Laser Metal Deposition for Cladding: Defect Formation Mechanisms, Defect Suppression Methods and Performance Improvements of Laser-Cladded Layers. Materials. 2022;15(16):5522. https://doi.org/10.3390/ma15165522

4. Davis J.R. Handbook of Thermal Spray Technology. ASM International; 2004. 338 p.

5. Газотермическое напыление; под общей ред. Балдаева Л.Х. М.: Маркет ДС; 2007. 344 с.

6. Ильющенко А.Ф., Шевцов А.И., Оковитый В.А., Громыко В.Ф. Процессы формирования газотермических покрытий и их моделирование. Минск: Беларус. наука; 2011. 357 с.

7. Bian L., Shamsaei N., Usher J. (Eds.). Laser-Based Additive Manufacturing of Metal Parts: Modeling, Optimization, and Control of Mechanical Properties. Boca Raton: CRC Press; 2018. 328 p.

8. Steen W.M., Mazumder J. Laser Material Processing. London: Springer; 2010. 558 p.

9. Dowden J.M. The Mathematics of Thermal Modeling an Introduction to the Theory of Laser Material Processing. Boca Raton: CRC Press; 2001. 292 p.

10. Pinkerton A.J. Advances in the modeling of laser direct metal deposition. J. Laser Appl. 2015;27:S15001. https://doi.org/10.2351/1.4815992

11. Kovalev O.B., Bedenko D.V., Zaitsev A.V. Development and application of laser cladding modeling technique: From coaxial powder feeding up to the surface deposition and bead formation. Appl. Math. Modell. 2018;57:339–359. https://doi.org/10.1016/j.apm.2017.09.043

12. Khamidullin B.A., Tsivilskiy I.V., Gorunov A.I., Gilmutdinov A.Kh. Modeling of the effect of powder parameters on laser cladding using coaxial nozzle. Surf. Coat. Technol. 2019;364:430–443. https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2018.12.002

13. De Oliveira U., Ocelík V., De Hosson J.Th.M. Analysis of coaxial laser cladding processing conditions. Surf. Coat. Technol. 2005;197(2–3):127–136. https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2004.06.029

14. Ocelík V., De Oliveira U., De Hosson J.Th.M. Thick tool steel coatings with laser cladding. WIT Trans. Eng. Sci. 2007;55. https://doi.org/10.2495/SECM070021

15. Ocelik V., Nenadl O., Palavra A., De Hosson J.Th.M. On the geometry of coating layers formed by overlap. Surf. Coat. Technol. 2014;242:54–61. https://doi.org/10.1016/j.surfcoat.2014.01.018

16. Jhavar S., Jain N.K., Paul C.P. Development of micro-plasma transferred arc (µ-PTA) wire deposition process for additive layer manufacturing applications. J. Mater. Process. Technol. 2014;214(5):1102–1110. https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2013.12.016

17. Jhavar S., Jain N.K., Paul C.P. Enhancement of Deposition Quality in Micro-plasma Transferred Arc Deposition Process. Mater. Manuf. Process. 2014;29(8):1017–1023. https://doi.org/10.1080/10426914.2014.892984

18. Jain N.K., Sawant M.S., Nikam S.H., Jhavar S. Metal Deposition: Plasma-Based Processes. In: Encyclopedia of Plasma Technology. 1st ed. V. II. New York: Taylor and Francis; 2016. 19 p. http://doi.org/10.1081/E-EPLT-120053919

19. Yu T., Yang L., Zhao Yu., Sun J., Li B. Experimental research and multi-response multi-parameter optimization of laser cladding Fe313. Opt. Laser Technol. 2018;108:321–332. https://doi.org/10.1016/j.optlastec.2018.06.030

20. Suzuki S., KeiichiA be. Topological structural analysis of digitized binary images by border following. Computer Vision, Graphics, and Image Processing. 1985;30(1):32–46. https://doi.org/10.1016/0734-189X(85)90016-7

21. Draper N.R., Smith H. Applied Regression Analysis: 3rd ed. New York: Wiley-Interscience; 1998. 736 p.

22. Bates D.M., Watts D.G. Nonlinear Regression Analysis and its Applications. New York: Wiley & Sons; 1988. 365 p.

23. Vugrin K.W., Swiler L.P., Roberts R.M., Stucky-Mack N.J., Sullivan S.P. Confidence region estimation techniques for nonlinear regression in groundwater flow: Three case studies. Water Resour. Res. 2007;43(3):W03423. https://doi.org/10.1029/2005WR004804

24. Powell M.J.D. Direct search algorithms for optimization calculations. Acta Numerica. 1998;7:287–336. https://doi.org/10.1017/S0962492900002841

25. Соловьев М.Е., Кокарев С.С., Балдаев С.Л., Балдаев Л.Х., Мищенко В.И., Федорова М.О. Аппроксимация профиля сечения пятна напыления при газотермическом нанесении порошкового покрытия. Информационно-технологический вестник. 2022;3(33):138–163.

26. Niz’ev V.G., Khomenko M.D., Mirzade F.Kh. Process planning and optimisation of laser cladding considering hydrodynamics and heat dissipation geometry of parts. Quantum Electron. 2018;48(8):743–748. https://doi.org/10.1070/QEL16708

27. Cao Y., Zhu S., Liang X., Wang W. Overlapping model of beads and curve fitting of bead section for rapid manufacturing by robotic MAG welding process. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing (RCIM). 2011;27(3):641–645. https://doi.org/10.1016/j.rcim.2010.11.002

28. Балдаев С.Л., Соловьев М.Е., Раухваргер А.Б., Балдаев Л.Х., Мищенко В.И. Влияние параметров плазменного напыления порошка оксида алюминия на адгезионную прочность керамических покрытий термонапряженных узлов газотурбинных двигателей. Вестник МЭИ. 2024;1:93–102. https://doi.org/10.24160/1993-6982-2024-1-93-102