Математическое моделирование полей скоростей и ускорений движения изображения в оптической аппаратуре спутника дистанционного зондирования Земли

Цели. В статье рассматривается спутник с оптико-электронной аппаратурой, предназначенной для съемки поверхности Земли. Цель статьи – разработка математической модели для определения зависимостей между вектором состояния спутника, вектором состояния снимаемой точки на земной поверхности и полями распределений векторов скоростей и ускорений движения изображения по фокальной плоскости оптикоэлектронной аппаратуры.

Методы. Используемый метод основан на двойном дифференцировании уравнения фотограмметрии при применении его к съемке поверхности Земли из космоса. Для построения модели орбитального и углового движений спутника применяются дифференциальные уравнения с численным интегрированием. Параметры вращения Земли и движения земной поверхности вычисляются на основе библиотеки программ Standards of Fundamental Astronomy.

Результаты. Получены дифференциальные уравнения движения изображения. Проведена верификация разработанной математической модели. Проведено моделирование движения спутника в режиме орбитальной ориентации и в режиме компенсации скорости движения изображения. Построены поля распределения векторов скоростей и ускорений движения изображения поверхности Земли. Исследовано остаточное поле движения изображения после компенсации.

Выводы. Предложенная математическая модель может найти применение как на этапе проектирования спутника с оптико-электронной аппаратурой при моделировании режимов съемки и оценках смещений изображения, так и на этапе эксплуатации спутника при применении представленной модели в бортовом программном обеспечении спутника. Представленные зависимости также можно использовать для построения матрицы сдвига изображения в задачах восстановления изображения и получения сверхразрешения. 

1. Геча В.Я., Жиленев М.Ю., Горчаков С.Ю., Новоселов С.А. Формулы расчета кинематических параметров орбитальной съемки планеты бортовой оптикоэлектронной аппаратурой космического аппарата. Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2019;173(6): 23–32. URL: https://jurnal.vniiem.ru/text/173/23-32.pdf

2. Геча В.Я., Жиленев М.Ю., Федоров В.Б., Хрычев Д.А., Худак Ю.И., Шатина А.В. Скорость движения изображения при оптико-электронной съемки поверхности планеты. Russian Technological Journal. 2018;6(4): 65–77. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-4-65-77

3. Жиленев М.Ю., Винтаев В.Н. Формула расчета движения изображения при орбитальной съемке планет оптико-электронной аппаратурой. Телекоммуникации. 2011;7:2–7.

4. Brown E.B. V/H Image Motion in Aerial Cameras. Photogramm. Eng. 1965;31(2):308–323.

5. Геча В.Я., Жиленев М.Ю., Федоров В.Б., Хрычев Д.А., Худак Ю.И., Шатина А.В. Поле скоростей движения точек изображения при орбитальной съемке поверхности планеты. Russian Technological Journal. 2020;8(1):97–109. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-1-97-109

6. Kawachi D.A. Image Motion and Its Compensation for the Oblique Frame Camera. Photogramm. Eng. 1965;31(1):154–165.

7. Горчаков С.Ю. Синтез программных угловых движений космического аппарата дистанционного зондирования Земли с высоким пространственным разрешением. Russian Technological Journal. 2021;9(3):78–87. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-3-78-87

8. Бутырин С.А. Кинематический синтез программного углового движения космического аппарата при оптико-электронной съемке Земли. Известия Самарского научного центра РАН. 2007;9(3):664–670. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kinematicheskiy-sintezprogrammnogo-uglovogo-dvizheniya-kosmicheskogoapparata-pri-optiko-elektronnoy-semke-zemli/viewer

9. Маштаков Я.В., Ткачев С.С. Построение углового движения спутника ДЗЗ при отслеживании маршрутов на поверхности Земли. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2014;20. 31 c. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2014-20

10. Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008. Geophysic. Res. Abstracts. 10, EGU2008-A-01891, 2008, SRef ID: 1607-7962/gra/EGU2008-A-01891, EGU General Assembly.

11. Petit G., Luzum B. IERS Conventions. Frankfurt am Main, Germany: International Earth Rotation and Reference Systems Service; 2010. 179 p.

12. Canuto E., Massotti L., Montenegro C.P., Novara C., Carlucci D. Spacecraft Dynamics and Control: The Embedded Model Control Approach. Elsevier; 2018. 779 p. https://doi.org/10.1016/C2016-0-00420-5

13. Bangert J., Bell S., Capitaine N. SOFA Tools for Earth Attitude. International Astronomical Union; 2021. 157 p.

14. Bangert J., Bell S., Capitaine N. SOFA Time Scale and Calendar Tools. International Astronomical Union; 2021. 67 p.

15. Урмаев М. Космическая фотограмметрия. М.: Недра; 1989. 278 c. ISBN 5-247-01273-9