Анализ пульсаций DC/DC-преобразователя, построенного по Zeta-топологии, с использованием его предельной непрерывной математической модели

Цели. DC/DC-преобразователь, построенный по Zeta-топологии, является униполярным электронным устройством, которое обеспечивает преобразование входного положительного напряжения в стабилизированное выходное напряжение той же полярности с возможностью его регулирования как ниже входного напряжения, так и выше. Цель работы – проанализировать схемотехнику Zeta-преобразователя. Для этого необходимо решить следующие задачи: при помощи правил Кирхгофа получить системы уравнений, описывавшие работу преобразователя в режимах накопления и передачи энергии; по методике, предложенной А.И. Коршуновым, объединить системы уравнений в предельную непрерывную математическую модель преобразователя; при помощи выражений, описывающих постоянные составляющие токов и напряжений в Zeta-преобразователе, провести анализ их пульсаций и получить уравнения для их расчета; провести сравнение полученных при помощи предельной непрерывной математической модели значений токов и напряжений с результатами моделирования Zeta-преобразователя.

Методы. Задача решена при помощи правил Кирхгофа и методики получения предельной непрерывной математической модели, предложенной А.И. Коршуновым. Результаты проанализированы с использованием схемотехнического моделирования в среде Multisim.

Результаты. Показано, что фазовые координаты математической модели стремятся к значениям реальных токов и напряжений преобразователя при частоте коммутации силового ключа более 200 кГц. Установлено высокое соответствие расчетных значений пульсаций и их значений, полученных при моделировании (при изменении коэффициента заполнения).

Выводы. Математические модели являются основой унифицированных методик расчета любых радиоэлектронных схем. Полученная предельная непрерывная математическая модель Zeta-преобразователя позволяет оценить диапазон изменения токов, протекающих через обмотки дросселей, и напряжений на обкладках конденсаторов, их максимальные и минимальные значения при различных параметрах преобразователя, таких как частота коммутации силового ключа, коэффициент заполнения, номиналы элементов и т.д. Эта модель позволяет выполнить рациональный подбор электронной компонентной базы преобразователя.

1. Битюков В.К., Иванов А.А., Миронов А.В., Михневич Н.Г., Перфильев В.С., Петров В.А. Стенд для исследования характеристик микросхем источников вторичного электропитания с накачкой заряда. Russ. Technol. J. 2016;4(3):37–52. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2016-4-3-37-52

2. Захаров Л.Ф. Импульсный стабилизатор напряжения с широкими пределами изменения входного напряжения. Электросвязь. 2018;11:81−82.

3. Гарелина С.А., Латышенко К.П., Фрунзе А.В., Горбунов Р.А. Практическая реализация пирометров для измерения температуры пламени и объектов сквозь пламя. Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2020;2(45):110–115.

4. Одиноков А.О., Кремзуков Ю.А. Выбор топологии преобразователя постоянного напряжения. SEPIC или Zeta. Практическая силовая электроника. 2022;4(88):44–47.

5. Васюков И.В., Павленко А.В., Батищев Д.В. Обзор и анализ топологий преобразователей систем электропитания на водородных топливных элементах для беспилотных летательных аппаратов киловаттного класса мощности. Известия ВУЗов. Электромеханика. 2022;65(2):19–26. https://doi.org/10.17213/0136-3360-2022-2-19-26

6. Чоудхари В. Решения устойчивого к переходным процессам первичного DC/DC-преобразователя системы питания автомобильной электроники. Силовая электроника. 2017;3(66):30–34. URL: https://power-e.ru/wp-content/uploads/6630.pdf

7. Казанцев Д.П., Щербак В.Ф., Закамалдин Д.А., Казанцев Ю.Е., Пронин А.В., Молодых С.В. Оптико-электронный аппарат: пат. 2531695 РФ. Заявка № 2012156979/14; заявл. 24.12.2012; опубл. 27.10.2014. Бюл. № 30.

8. Кастров М.Ю., Макаров В.В. Основы разработки преобразователя Zeta на базе контроллеров SIPEX SP16125/6/7. Практическая силовая электроника. 2010;2(38):15–18.

9. Коршунов А.И. Методика построения непрерывных моделей импульсных преобразователей напряжения постоянного тока. Компоненты и технологии. 2006;8(61):124−130. URL: https://kit-e.ru/powerel/metodika-postroeniya-nepreryvnyh-modelej-impulsnyhpreobrazovatelej-napryazheniya-postoyannogo-toka/

10. Битюков В.К., Симачков Д.С., Бабенко В.П. Источники вторичного электропитания. М.: Инфра-Инженерия; 2020. 376 с.

11. Erickson R.W., Maksimović D. Fundamentals of Power Electronics. NY: Springer; 2020. 1084 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-43881-4

12. Jozwik J.J., Kazimierczuk M.K. Dual Sepic PWM Switching-Mode DC/DC Power Converter. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 1989;36(1): 64–70. https://doi.org/10.1109/41.20346

13. Пономарев Ю.Г., Присмотров Н.И., Шураков И.А. Вентильный электропривод с высоким коэффициентом мощности. Интеллектуальная электротехника. 2022;1(17):27–41. https://doi.org/10.46960/2658-6754_2022_1_27

14. Коршунов А.И. Предельная непрерывная модель системы с высокочастотным периодическим изменением структуры. Известия ВУЗов. Приборостроение. 2009;52(9):42−48. URL: https://pribor.ifmo.ru/file/article/4902.pdf

15. Коршунов А.И. Предельная непрерывная модель системы с периодическим высокочастотным изменением структуры. Силовая электроника. 2021;5(92):48−51.

16. Коршунов А.И. Повышение качества стабилизации выходного напряжения импульсного преобразователя постоянного тока. Известия ВУЗов. Приборостроение. 2013;56(3):48−57. URL: https://pribor.ifmo.ru/file/article/6176.pdf

17. Коршунов А.И. Два подхода к анализу устойчивости стабилизаторов напряжения постоянного тока с переменной структурой силовой части. Практическая силовая электроника. 2017;66:12−19.

18. Коршунов А.И. Импульсный преобразователь напряжения постоянного тока по схеме Чука. Силовая электроника. 2017;4(67):60−66.

19. Коршунов А.И. Особенности стабилизации напряжения постоянного тока с помощью преобразователя Чука. Практическая силовая электроника. 2017;4(68):2−9.

20. Битюков В.К., Лавренов А.И. Математическая модель DC/DC преобразователя напряжения, построенного по Zeta топологии. Фундаментальные, поисковые, прикладные исследования и инновационные проекты: сборник трудов Национальной научно-практической конференции; под ред. С.У. Увайсова. М.: РТУ МИРЭА; 2022. С. 209−215.

21. Битюков В.К., Лавренов А.И., Малицкий Д.А. Математическая модель DC/DC преобразователя, построенного по Zeta топологии (часть 1). Проектирование и технология электронных средств. 2022;4:53−57.

22. Битюков В.К., Лавренов А.И., Малицкий Д.А. Математическая модель DC/DC преобразователя, построенного по Zeta топологии (часть 2). Проектирование и технология электронных средств. 2023;1:48−53.

23. Бабенко В.П., Битюков В.К. Имитационное моделирование процессов переключения силовых полевых транзисторов в программе Electronics Workbench. Радиотехника и электроника. 2019;64(2):199−205. https://doi.org/10.1134/S0033849419020025

24. Бабенко В.П., Битюков В.К., Кузнецов В.В., Симачков Д.С. Моделирование статических и динамических потерь в MOSFET ключах. Russ. Technol. J. 2018;6(1):20−39. https://doi.org/10.32362/2500-316X2018-6-1-20-39