Методические особенности анализа фрактальной размерности сердечного ритма

Цель. Целью работы было определение параметра фрактальной размерности, рассчитанного для последовательности длительностей R-R интервалов, выявление границы его изменения для здоровых и больных пациентов, а также возможности его использования в качестве дополнительного фактора при выявлении патологии сердечной деятельности.

Методы. Для определения параметра фрактальной размерности используются методики Херста, Барроу, минимальной площади покрытия и Хигучи. При оценке стационарности ряда кардиоинтервалов применяется стандартный метод сравнения средних арифметических и дисперсий по выборкам общего массива данных кардиоинтервалов. Для выявления различий фрактальных размерностей здоровых и больных пациентов выполнено ранжирование данного параметра. С помощью использования двухвыборочного критерия Колмогорова – Смирнова показано различие законов распределения в выборках для здоровых и больных пациентов. Результаты. Показано, что из рассмотренных методов расчета фрактальной размерности наименьший разброс данных между здоровыми пациентами демонстрирует метод Хигучи. Выполнено ранжирование рассчитанных значений фрактальной размерности, позволившее выявить различие данного параметра для здоровых и больных пациентов. Показано, что различие в распределении фрактальной размерности здоровых и больных пациентов является статистически значимым для методов покрытия и Хигучи. В то же время при использовании традиционного метода Херста нет основания отвергать нулевую гипотезу о принадлежности двух групп пациентов одной генеральной совокупности.

Выводы. На основании полученных данных было показано, что статистически значимое различие между показателями фрактальной размерности длительностей R-R интервалов здоровых и больных пациентов имеет место при применении метода Хигучи. Установлено, что ранжирование выборок позволяет эффективно различать фрактальные размерности здоровых и больных пациентов. Результаты работы показывают перспективность дальнейших исследований, направленных на использование фрактальных характеристик кардиоритма для выявления нарушений последнего, что может служить дополнительным фактором при определении патологии деятельности сердца.

1. Баевский P.M. Кибернетический анализ процессов управления сердечным ритмом. В cб.: Актуальные проблемы физиологии и патологии кровообращения. М.: Медицина; 1976. С. 161−175.

2. Баевский P.M., Берсенева А.П. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний. М.: Медицина; 1997. С. 265.

3. Баевский P.M. Прогнозирование состояний на грани нормы и патологии. М.: Медицина; 1979. 205 с.

4. Баевский P.M., Иванов Г.Г. Вариабельность сердечного ритма: теоретические аспекты и возможности клинического применения. Ультразвуковая и функциональная диагностика. 2001;3:106−127.

5. Антонов В.И., Загайнов А.И., Ву ван Куанг. Динамический фрактальный анализ вариабельности сердечного ритма. Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2012;1(140):88−94.

6. Федоров В.А., Мизирин А.В., Храмцов П.И., Агафонова Н.А. Фрактальный анализ ритма сердца. Вопросы современной педиатрии. 2006;5(1):596.

7. Яцык В.З., Парамзин В.Б., Болотин А.Э., Воротова М.С. Фрактальный анализ вариабельности сердечного ритма у биатлонисток с разным уровнем тренированности. Физическая культура, спорт – наука и практика. 2018;4:95−102.

8. Sen J., McGill D. Fractal analysis of heart rate variability as a predictor of mortality: A systematic review and meta-analysis. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2018;28(7):072101. https://doi.org/10.1063/1.5038818

9. Рахимов Н.Г., Олимзода Н.Х., Мурадов А.М., Мурадов А.А., Хусаинова М.Б. Некоторые показатели фрактального анализа вариабельности сердечного ритма, как предикторы тяжелой преэклампсии и эклампсии. Вестник последипломного образования в сфере здравоохранения. 2018;1:70−75.

10. Голдбергер Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Дж. Хаос и фракталы в физиологии человека. В мире науки. 1990;4:25−32.

11. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир; 1988. 248 с.

12. Лоренц Э. Детерминированное непериодическое движение. Странные аттракторы: сборник статей. М.: Физматлит; 1981. С. 88−116.

13. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. М.: URSS; 2021. 326 с. ISBN 9785-9710-8442-6

14. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований; 2002. 656 с.

15. Cervantes-De la Torre F., González-Trejo J.I., Real-Ramírez C.A., Hoyos-Reyes L.F. Fractal dimension algorithms and their application to time series associated with natural phenomena. J. Phys.: Conf. Ser. 2013;475(1):012002. http://doi.org/10.1088/1742-6596/475/1/012002

16. Антипов О.И., Нагорная М.Ю. Показатель Херста биоэнергетических сигналов. Инфокоммуникационные технологии. 2011;9(1):75−77.

17. Аптуков В.Н., Митин В.Ю. Фрактальный анализ метеорологических рядов с помощью метода минимального покрытия. Географический вестник. 2019;2(49):67−79. https://doi.org/10.17072/2079-7877-2019-2-67-79

18. Гладун К.В. Фрактальная размерность Хигучи как метод оценки реакции на звуковые стимулы у пациентов с диффузным аксональным повреждением головного мозга. Современные технологии в медицине. 2020;12(4):63–71. https://doi.org/10.17691/stm2020.12.4.08

19. Койчубеков Б.К., Сорокина М.А., Мхитарян К.Э. Определение размера выборки при планировании научного исследования. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014;4:71−74.

20. Анищенко В.С. Детерминированный хаос. Соросовский образовательный журнал. 1997;6:70–76.

21. Meganur R., Zadidul K., Maksudul H., Jarin S. Successive RR interval analysis of PVC with sinus rhythm using fractal dimension, Poincaré plot and sample entropy method. Int. J. Image, Graphics and Signal Processing (IJIGSP). 2013;5(2):17−24. https://doi.org/10.5815/ijigsp.2013.02.03

22. Орлов А.И. Система моделей и методов проверки однородности двух независимых выборок. Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2020;157:145−169. https://doi.org/10.21515/1990-4665-157-012