Эффекты невзаимности при распространении спиновых волн в двухслойном магнонном микроволноводе на основе пленок железо-иттриевого граната

Цели. Эффекты невзаимности спиновых волн могут проявляться в металлизированных пленках феррит-гранатов. В настоящее время актуальной задачей является исследование динамики спиновых волн в микро-и наноразмерных магнитных пленках. Использование многослойных диэлектрических пленок железоиттриевого граната (ЖИГ) обеспечивает проявление эффекта невзаимности и в то же время дает большее преимущество по сравнению со слоистой структурой ЖИГ/металл ввиду значительно меньших спин-волновых потерь в двуслойной пленке ЖИГ, состоящей из слоев с различными значениями намагниченности. Такие пленки могут найти применение в задачах магнонной логики для создания управляемых интерферометров типа Маха - Цендера на основе принципов магноники. Цель настоящей работы - объединение концепции невзаимного спин-волнового распространения сигнала и одновременного проявления эффектов, возникающих при распространении спиновых волн в микроволноводах, образованных пленками ЖИГ конечной ширины.

Методы. В работе используются экспериментальный метод микроволновой спектроскопии на основе векторного анализатора цепей и метод конечных разностей для численного моделирования дисперсионных характеристик спиновых волн в двуслойных магнонных микроволноводах. Также использована аналитическая модель, в рамках которой получено дисперсионное уравнение на основе магнитостатического приближения.

Результаты. На основе измерений амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик показана возможность сосуществования двух частотных диапазонов для распространения спин-волнового сигнала в двуслойном магнонном микроволноводе на основе пленки ЖИГ, образованной двумя слоями с различными значениями намагниченности насыщения. Выявлены режимы невзаимного распространения спин-волнового сигнала. С помощью численной модели исследованы механизмы формирования в спектре двуслойной структуры ширинных мод спиновых волн, образующихся вследствие конечных размеров микроволновода. Оценка трансформации спектра мод также проведена при использовании аналитической модели. Экспериментальные данные хорошо согласуются с результатами предложенных численной и аналитической моделей.

Выводы. Продемонстрирована возможность частотно-селективного распространения спиновых волн в магнонном микроволноводе, состоящем из двух слоев с различным значением величины намагниченности насыщения. Показано, что многомодовое распространение спиновых волн может осуществляться внутри двухслойной структуры в двух диапазонах частот. В то же время этот процесс сопровождается сильной невзаимностью распространений спин-волнового сигнала, что проявляется в изменении амплитудно- и фазо-частотных характеристик при изменении направления внешнего магнитного поля на противоположное. Предложенная концепция двухслойного спин-волнового волновода может лежать в основе изготовления магнонных межсоединений и магнонных интерферометров с поддержкой многополосных режимов работы.

1. Amel'chenko M.D., Grishin S.V., Sharaevskii Y.P. Fast and slow electromagnetic waves in a longitudinally magnetized thin-film ferromagnetic metamaterial. Tech. Phys. Lett. 2019;45(12):1182-1186. https://doi.org/10.1134/S1063785019120022

2. Bajpai S.N. Excitation of magnetostatic surface waves: Effect of finite sample width. J. Appl. Phys. 1985;58(2): 910-913. https://doi.org/10.1063/1.336164

3. Beginin E., Kalyabin D., Popov P., Sadovnikov A., Sharaevskaya A., Stognij A., Nikitov S. 3D Magnonic Crystals. In: Gubbiotti G. (Ed.). Three-Dimensional Magnonics. Singapore: Jenny Stanford Publishing; 2019. P. 67-104. https://doi.org/10.1201/9780429299155-3

4. Belmeguenai M., Bouloussa H., Roussigne Y., Gabor M.S., Petrisor T., Tiusan C., Yang H., Stashkevich A., Cherif S.M. Interface Dzyaloshinskii-Moriya interaction in the interlayer antiferromagnetic-exchange coupled Pt/CoFeB/ Ru/CoFeB systems. Phys. Rev. B. 2017;96(14):144402. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.144402

5. Berger A., Supper N., Ikeda Y., Lengsfield B., Moser A., Fullerton E.E. Improved media performance in optimally coupled exchange spring layer media. Appl. Phys. Lett. 2008;93(12):122502. https://doi.org/10.1063/1.2985903

6. Bernier N.R., Toth L.D., Koottandavida A., Ioannou M.A., Malz D., Nunnenkamp A., Feofanov A.K., Kippenberg T.J. Nonreciprocal reconfigurable microwave optomechanical circuit. Nat. Commun. 2017;8(1):604. https://doi.org/10.1038/s41467-017-00447-1

7. Camley R.E. Nonreciprocal surface waves. Surface Sci. Rep. 1987;7(3-4):103-187. https://doi.org/10.1016/0167-5729(87)90006-9

8. Camley R., Celinski Z., Fal T., Glushchenko A., Hutchison A., Khivintsev Y., Kuanr B., Harward I., Veerakumar V., Zagorodnii V. High-frequency signal processing using magnetic layered structures. J. Magn. Magn. Mater. 2009;321(14):2048-2054. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2008.04.125

9. Chumak A., et al. Roadmap on spin-wave computing. IEEE Transactions on Magnetics. 2022;58(6). https://doi.org/10.1109/TMAG.2022.3149664

10. Balynsky M., Gutierrez D., Chiang H., et al. A magnetometer based on a spin wave interferometer. Sci. Rep. 2017;7(1):11539. https://doi.org/10.1038/s41598-017-11881-y

11. Chumak A.V., Pirro P., Serga A.A., Kostylev M.P., Stamps R.L., Schultheiss H., Hillebrands B. Spin-wave propagation in a microstructured magnonic crystal. Appl. Phys. Lett. 2009;95(26):262508. https://doi.org/10.1063/1.3279138

12. Damon R., Eshbach J. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab. J. Phys. Chem. Solids. 1961;19(3-4): 308-320. https://doi.org/10.1016/0022-3697(61)90041-5

13. Demidov V.E., Kostylev M.P., Rott K., Krzysteczko P., Reiss G., Demokritov S.O. Excitation of microwaveguide modes by a stripe antenna. Appl. Phys. Lett. 2009;95(11):112509. https://doi.org/10.1063/1.3231875

14. Demokritov S.O. Magnons. In: Zang J., Cros V., Hoffmann A. (Eds.). Topology in Magnetism. Springer Series in Solid-State Sciences. 2018. V. 192. P. 299-334. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97334-0_10

15. Di K., Lim H.S., Zhang V.L., Ng S.C., Kuok M.H. Spin-wave nonreciprocity based on interband magnonic transitions. Appl. Phys. Lett. 2013;103(13):132401. https://doi.org/10.1063/1.4822095

16. Dzyaloshinsky I. A thermodynamic theory of “weak” ferromagnetism of antiferromagnetics. J. Phys. Chem. Solids. 1958;4(4):241-255. https://doi.org/10.1016/0022-3697(58)90076-3

17. Evelt M., Demidov V.E., Bessonov V., Demokritov S.O., Prieto J.L., Munoz M., Ben Youssef J., Naletov V.V., de Loubens G., Klein O., Collet M., Garcia-Hernandez K., Bortolotti P., Cros V., Anane A. High-efficiency control of spin-wave propagation in ultra-thin yttrium iron garnet by the spin-orbit torque. Appl. Phys. Lett. 2016;108(17):172406. https://doi.org/10.1063/1.4948252

18. Fert A., Levy P.M. Role of anisotropic exchange interactions in determining the properties of spin-glasses. Phys. Rev. Lett. 1980;44(23):1538-1541. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.44.1538

19. Gallardo R., Schneider T., Chaurasiya A., Oelschlagel A., Arekapudi S., Roldan-Molina A., Hubner R., Lenz K., Barman A., Fassbender J., Lindner J., Hellwig O., Landeros P. Reconfigurable spin-wave nonreciprocity induced by dipolar interaction in a coupled ferromagnetic bilayer. Phys. Rev. Applied. 2019;12(3):034012. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.034012

20. Gladii O., Haidar M., Henry Y., Kostylev M., Bailleul M. Frequency nonreciprocity of surface spin wave in permalloy thin films. Phys. Rev. B. 2016;93(5):054430. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.054430

21. Gurevich A.G., Melkov G.A. Magnetization Oscillations and Waves. CRC Press; 1996. 464 p.

22. Hartman G.C., Fitch R., Zhuang Y. Nonreciprocal magnetostatic wave propagation in micro-patterned NiFe thin films. IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2014;24(7):484-486. https://doi.org/10.1109/LMWC.2014.2316260

23. Hillebrands B. Spin-wave calculations for multilayered structures. Phys. Rev. B. 1990;41(1):530-540. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.41.530

24. Jamali M., Smith A.K., Wang J.-P. Nonreciprocal behavior of the spin pumping in ultra-thin film of CoFeB. J. Appl. Phys. 2016;119(13):133903. https://doi.org/10.1063/1.4945028

25. Khalili Amiri P., Rejaei B., Vroubel M., Zhuang Y. Nonreciprocal spin wave spectroscopy of thin Ni-Fe stripes. Appl. Phys. Lett. 2007;91(6):062502. https://doi.org/10.1063/1.2766842

26. Khitun A., Bao M., Wang K.L. Magnonic logic circuits. J. Phys. D: Appl. Phys. 2010;43(26):264005. https://doi.org/10.1088/0022-3727/43/26/264005

27. Kruglyak V.V., Demokritov S.O., Grundler D. Magnonics. J. Phys. D: Appl. Phys. 2010;43(26):264001. https://doi.org/10.1088/0022-3727/43/26/264001

28. Lan J., Yu W., Wu R., Xiao J. Spin-wave diode. Phys. Rev. X. 2015;5(4):041049. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.5.041049

29. Lenk B., Ulrichs H., Garbs F., Munzenberg M. The building blocks of magnonics. Phys. Rep. 2011;507(4-5):107-136. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2011.06.003

30. Moriya T. New mechanism of anisotropic superexchange interaction. Phys. Rev. Lett. 1960;4(5):228-230. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.4.228

31. Mruczkiewicz M., Graczyk P., Lupo P., Adeyeye A., Gubbiotti G., Krawczyk M. Spin-wave nonreciprocity and magnonic band structure in a thin permalloy film induced by dynamical coupling with an array of Ni stripes. Phys. Rev. B. 2017;96(10):104411. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.104411

32. Mruczkiewicz M., Krawczyk M., Gubbiotti G., Tacchi S., Filimonov Y.A., Kalyabin D.V., Lisenkov I.V., Nikitov S.A. Nonreciprocity of spin waves in metallized magnonic crystal. New J. Phys. 2013;15(11):113023. https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/11/113023

33. Mruczkiewicz M., Pavlov E.S., Vysotsky S.L., Krawczyk M., Filimonov Y.A., Nikitov S.A. Observation of magnonic band gaps in magnonic crystals with nonreciprocal dispersion relation. Phys. Rev. B. 2014;90(17):174416. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.90.174416

34. Высоцкий С.Л., Казаков Г.Т., Маряхин А.В., Филимонов Ю.А. Объемные магнитостатические волны в обменно-связанных ферритовых пленках. ЖТФ. 1998;68(7):97-110. https://doi.org/10.1134/1.1259081

35. Neusser S., Grundler D. Magnonics: Spin waves on the nanoscale. Adv. Mater. 2009;21(28):2927-2932. https://doi.org/10.1002/adma.200900809

36. O'Keeffe T.W., Patterson R.W. Magnetostatic surface-wave propagation in finite samples. J. Appl. Phys. 1978;49(9):4886-4895. https://doi.org/10.1063/1.325522

37. Reiskarimian N., Krishnaswamy H. Magnetic-free non-reciprocity based on staggered commutation. Nat. Commun. 2016;7:11217. https://doi.org/10.1038/ncomms11217

38. Sadovnikov A.V., Beginin E.N., Sheshukova S.E., Sharaevskii Y.P., Stognij A.I., Novitski N.N., Sakharov V.K., Khivintsev Y.V., Nikitov S.A. Route toward semiconductor magnonics: Light-induced spinwave nonreciprocity in a YIG/GaAs structure. Phys. Rev. B. 2019;99(5):054424. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.054424

39. Sadovnikov A.V., Grachev A.A., Odintsov S.A., Martyshkin A.A., Gubanov V.A., Sheshukova S.E., Nikitov S.A. Neuromorphic calculations using lateral arrays of magnetic microstructures with broken translational symmetry. JETP Letters. 2018;108(5):312-317. https://doi.org/10.1134/S0021364018170113

40. Sadovnikov A.V., Grachev A.A., Sheshukova S.E., Sharaevskii Y.P., Serdobintsev A.A., Mitin D.M., Nikitov S.A. Magnon straintronics: Reconfigurable spin-wave routing in strain-controlled bilateral magnetic stripes. Phys. Rev. Lett. 2018;120(25):257203. https://doi.org/10.1103/physrevlett.120.257203

41. Sadovnikov A.V., Odintsov S.A., Beginin E.N., Sheshukova S.E., Sharaevskii Y.P., Nikitov S.A. Toward nonlinear magnonics: Intensity-dependent spinwave switching in insulating sidecoupled magnetic stripes. Phys. Rev. B. 2017;96(14):144428. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.96.144428

42. Sander D., Valenzuela S.O., Makarov D., Marrows C.H., Fullerton E.E., Fischer P., McCord J., Vavassori P., Mangin S., Pirro P., Hillebrands B., Kent A.D., Jungwirth T., Gutfleisch O., Kim C.G., Berger A. The 2017 magnetism roadmap. J. Phys. D: Appl. Phys. 1017;50(36):363001. https://doi.org/10.1088/1361-6463/aa81a1

43. Shen Z., Zhang Y.-L., Chen Y., Sun F.-W., Zou X.-B., Guo G.-C., Zou C.-L., Dong C.-H. Reconfigurable optomechanical circulator and directional amplifier. Nat. Commun. 2018;9(1):1797. https://doi.org/10.1038/s41467-018-04187-8

44. Sounas D., Alu A. Non-reciprocal photonics based on time modulation. Nature Photon. 2017;11:774-783. https://doi.org/10.1038/s41566-017-0051-x

45. Suess D. Multilayer exchange spring media for magnetic recording. Appl. Phys. Lett. 2006;89(11):113105. https://doi.org/10.1063/1.2347894

46. Tacchi S., Gruszecki P., Madami M., Carlotti G., Klos J., Krawczyk M., Adeyeye A. Universal dependence of the spin wave band structure on the geometrical characteristics of two-dimensional magnonic crystals. Sci. Rep. 2015;5:10367. https://doi.org/10.1038/srep10367

47. Vansteenkiste A., Leliaert J., Dvornik M., Helsen M., Garcia-Sanchez F., Waeyenberge B.V. The design and verification of MuMax3. AIP Advances. 2014;4(10):107133. https://doi.org/10.1063/1.4899186

48. Vetrova I.V., Zelent M., Soltys J., Gubanov V.A., Sadovnikov A.V., Scepka T., Derer J., Stoklas R., Cambel V., Mruczkiewicz M. Investigation of selfnucleated skyrmion states in the ferromagnetic/ nonmagnetic multilayer dot. Appl. Phys. Lett. 2021;118(21):212409. https://doi.org/10.1063/5.0045835

49. Vogel M., Chumak A.V., Waller E.H., Langner T., Vasyuchka V.I., Hillebrands B., Freymann, G. Optically reconfigurable magnetic materials. Nature Phys. 2015;11(6):487-491. https://doi.org/10.1038/nphys3325

50. Wang X.S., Zhang H.W., Wang X.R. Topological magnonics: A paradigm for spin-wave manipulation and device design. Phys. Rev. Applied. 2018;9(2):024029. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.9.024029