Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

Оценка эффективности алгоритмов фильтрации вектора состояния малоразмерного объекта наблюдения при аппроксимации траектории его перемещения немарковским процессом

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-38-48

Полный текст:

Аннотация

В статье рассматриваются возможности оценивания векторов состояния объектов наблюдения, аппроксимация траекторий перемещений которых не является марковской. Во введении обсуждается следующая проблема: использование аппроксимации марковскими процессами траектории объекта наблюдения в некоторых случаях может приводить к расхождению теории и практики. Это происходит, например, в случае радиосистем координатометрии, работающих на малых дистанциях с объектами, у которых траекторные флуктуации сопоставимы с размерами самого объекта наблюдения. В первой части статьи проведено моделирование траекторий малоразмерных объектов наблюдения при аппроксимации траектории марковским процессом и указаны ограничения такого подхода. Предложено использование многомерного гауссова закона распределения для порождения траектории малоразмерного объекта наблюдения, который, с одной стороны, более точно моделирует поведение объекта, а с другой – требует больших вычислительных затрат. Во второй части проведено исследование точностных характеристик однопозиционной угломерно-дальномерной и трехпозиционной дальномерной радиосистем. В качестве алгоритмов оценивания в данных системах при моделировании использованы алгоритмы α-β, Калмана и нелинейного оценивания. Приведены параметры и характеристики моделирования. Дан критерий оценки качества фильтрации. В третьей части представлены результаты моделирования процесса оценивания местоположения объектов наблюдения с траекториями перемещения, аппроксимированными немарковскими процессами. Представлено подробное описание графиков. Моделирование подтверждает возможность использования алгоритмов Калмана и нелинейной фильтрации для оценивания траектории малоразмерного объекта наблюдения, модель траектории которого использует многомерный нормальный закон распределения. Указывается, что в ряде случаев ошибки фильтрации превышают ошибки единичного измерения, что приводит к выводу о необходимости дальнейшей модификации алгоритмов. В заключительной части дается рекомендация по дальнейшему уменьшению ошибок оценивания при использовании алгоритмов Калмана и нелинейного оценивания.

Об авторах

Б. А. Заикин
Городская клиническая больница им. М.Е. Жадкевича
Россия

Заикин Борис Александрович, к.т.н., системный администратор, отдел информационных технологий

121374, Москва, Можайское ш., д. 14



А. Ф. Котов
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия

Котов Александр Федорович, д.т.н., профессор, член диссертационного совета по специальности «Радиотехника» Института радиотехнических и телекоммуникационных систем

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78



Список литературы

1. Melinger D.W. Trajectory Generation and Control for Quadrotors: thesis. Degree of Doctor of Philosophy (PhD). University of Pennsylvania: Publicly Accessible Penn Dissertations; 2012. 137 p. URL: https://repository.upenn.edu/edissertations/547

2. RitchieM.A., Fioranelli F., Griffiths H., Torvik B. Monostatic and bistatic radar measurements of birds and micro-drone. In: IEEE Radar Conference (RadarConf). 2016, p. 1−5. https://doi.org/10.1109/RADAR.2016.7485181

3. Королев А.Н., Котов А.Ф., Ярошевская К.Ш. Фильтрация немарковских процессов. В сб.: Докл. 19 Всесоюзн. НМС. Теория и проектирование радиосистем. Л.: ЛЭТИ; 1985.

4. Королев А.Н., Котов А.Ф., Ярошевская К.Ш. Фильтрация немарковских процессов. Радиотехника. 1990;5:48.

5. Королев А.Н., Котов А.Ф., Ярошевская К.Ш. Фильтрация немарковского процесса при полигауссовской аппроксимации. В сб.: «Математика. Компьютер. Управление и инвестиции»: тезисы докладов междунар. конф. М.: ЦНИИПРОЕКТ; 1993. C. 45.

6. Tenne D., Singh T. Characterizing performance of a-b-g filters. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2002;38(3):1072−1087. https://doi.org/10.1109/TAES.2002.1039425

7. Kalman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems. Transactions of the ASME. Journal of Basic Engineering. 1960;82(Series D):35−45. https://doi.org/10.1115/1.3662552

8. Гребенников В.Б., Котов А.Ф. Импульсные многопозиционные радиотехнические системы. Радиотехника. 1987;6:6−9.

9. Арешин Я.О., Заикин Б.А., Котов А.Ф., Решетняк С.А. Алгоритм нелинейной фильтрации координат малоподвижного объекта в двухпозиционной радиосистеме. Радиотехника и электроника. 2019;64(3):213−219. https://doi.org/10.1134/S0033849419020013

10. Kumar R.S.R., Ramaiah M.V., Kumar J.R. Performance comparison of α-β-γ filter and kalman filter for CA, NCA target tracking using bistatic range and range rate measurements. In: IEEE International Conference on Communication and Signal Processing (ICCSP). 2014, p. 1462−1466.https://doi.org/10.1109/ICCSP.2014.6950091

11. Petsios M.N., Alivizatos E.G., Uzunoglu N.K. Maneuvering target tracking using multiple bistatic range and range-rate measurements. Signal Processing. 2007;87(4):665−686. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2006.07.003

12. Compagnoni M., Notari R., Antonacci F., Sarti A. On the statistical model of source localization based on range difference measurements. Journal of The Franklin Institute. 2017;354(15):7183−7214. https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2017.07.034

13. Дудник П.И., Кондратенков Г.С., Татарский Б.Г., Ильчук А.Р., Герасимов А.А. Авиационные радиолокационные комплексы и системы: учебник для слушателей и курсантов ВУЗов ВВС. М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского; 2006. 1112 с. ISBN 5-903111-15-7

14. Skolnik M.I. Radar handbook: 3rd ed. USA: McGrawHill companies; 2008. 1352 p.

15. Swerling P. Maximum angular accuracy of a pulsed search radar. Proceedings of the IRE. 1956;44(9):1146−1155. https://doi.org/10.1109/JRPROC.1956.275167


Дополнительные файлы

1. Траекторные флуктуации марковского процесса
Тема
Тип Исследовательские инструменты
Посмотреть (111KB)    
Метаданные

В статье рассматриваются возможности оценивания векторов состояния объектов наблюдения, аппроксимация траекторий перемещений которых не является марковской. Моделирование подтверждает возможность использования алгоритмов Калмана и нелинейной фильтрации для оценивания траектории малоразмерного объекта наблюдения, модель траектории которого использует многомерный нормальный закон распределения. Указывается, что в ряде случаев ошибки фильтрации превышают ошибки единичного измерения, что приводит к выводу о необходимости дальнейшей модификации алгоритмов. 

Для цитирования:


Заикин Б.А., Котов А.Ф. Оценка эффективности алгоритмов фильтрации вектора состояния малоразмерного объекта наблюдения при аппроксимации траектории его перемещения немарковским процессом. Российский технологический журнал. 2021;9(4):38-48. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-38-48

For citation:


Zaikin B.A., Kotov A.F. An estimation of efficiency of filtering algorithms of state vector of small-sized observed object with non-Markovian approximation of trajectory. Russian Technological Journal. 2021;9(4):38-48. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-38-48

Просмотров: 32


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)