Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

Модельные представления теплового удара в динамической термоупругости

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-85-108

Полный текст:

Аннотация

Статья посвящена математическим моделям теплового удара в терминах динамической термоупругости и их приложению к конкретным условиям интенсивного нагрева и охлаждения твердых тел. Предложена схема вывода уравнения совместности в напряжениях для динамических задач, обобщающего известное соотношение Бельтрами-Митчелла для квазистатических случаев. Предложенное соотношение может быть использовано для рассмотрения многочисленных частных случаев в теории теплового удара в декартовых координатах как для ограниченных тел канонической формы, так и для частично ограниченных. В качестве подробного исследования рассмотрен последний случай в условиях резкого температурного нагрева и охлаждения, теплового нагрева и охлаждения, нагрева и охлаждения средой. Проведены численные эксперименты и описан волновой характер распространения термоупругих волн. Описан малоизученный в термомеханике эффект релаксации границы твердого тела на внезапный нагрев и внезапное охлаждение. Установлено влияние указанного эффекта на максимум внутренних температурных напряжений, зависящих от параметров, характеризующих упругие и теплофизические свойства материалов, а также время нагрева и время охлаждения. Предложено «уравнение совместности» в перемещениях для исследования проблемы теплового удара в цилиндрической и сферической системах координат в телах при радиальном потоке теплоты и центральной симметрии. Сформулирована постановка обобщенной задачи в теории теплового удара, что представляет практический и теоретический интересы для многих направлений науки и техники.

Об авторе

Э. М. Карташов
МИРЭА – Российский технологический университет (Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова)
Россия

Карташов Эдуард Михайлович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей и прикладной математики 

119571, Москва, пр-т Вернадского, д. 86



Список литературы

1. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Аналитическая теория теплопроводности и прикладной термоупругости. М.: Изд-во URSS, 2012. 651 c. ISBN 978-5-397-02750-2 .

2. Паркус Г. Неустановившиеся температурные напряжения. М.: Физматлит, 1963. 251 с.

3. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория термоупругих напряжений. М.: Мир, 1964. 517 с.

4. Карташов Э.М. Теория теплового удара на основе обобщенной модели динамической термоупругости. Тонкие химические технологии. 2012;7(1):69-72.

5. Лыков А.В. Применение методов термодинамики необратимых процессов к исследованию тепло- и массообмена. Инженерно-физический журнал. 1965;9(3):287-304.

6. Шашков А.Г., Бубнов В.А., Яновский С.Ю. Волновые явления теплопроводности. Минск: Наука и техника, 1993. 279 с.

7. Карташов Э.М., Ненахов Е.В. Динамическая термоупругость в проблеме теплового удара на основе обобщенного уравнения энергии. Тепловые процессы в технике. 2018;10(7–8):334-344.

8. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: Наука, 1984. 368 с.

9. Коляно Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. Киев: Наукова думка, 1992. 280 с.

10. Колпащиков В.Л., Яновский С.Ю. Уравнения динамической термоупругости для сред с тепловой памятью. Инженерно-физический журнал. 1984;47(4):670-675.

11. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с. ISBN 5-9221-0321-0

12. Новацкий В. Обзор работ по динамическим проблемам термоупругости. Механика (Сборник переводов иностранных статей. Раздел 3: Механика деформируемых твердых тел). 1966;6:101-142.

13. Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика (обзор). Математические методы и физико-механические поля. 1975;2.:37-42.

14. Карташов Э.М., Бартенев Г.М. Динамические эффекты в твердых телах в условиях взаимодействия с интенсивными потоками энергии. Итоги науки и техники, серия Химия и технология ВМС. 1988;25:3-88.

15. Карташов Э.М., Партон В.З. Динамическая термоупругость и проблемы термического удара. Итоги науки и техники, серия Механика деформируемого твердого тела. 1991;22:55-127.

16. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.

17. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

18. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. 540 с. ISBN 5-06-004091-7

19. Даниловская В.И. Температурные напряжения в упругом полупространстве, возникающие вследствие внезапного нагрева его границы. Прикладная математика и механика. 1950;14(3):317-318.

20. Mura T. Dynamical thermal stresses due to thermal shocks. Research Report. Faculty of Eng. Meiji University. 1956;8:63-73.

21. Даниловская В.И. Динамические температурные напряжения в бесконечной пластине. Инженерный журнал. 1961;1(4):86-94.

22. Карташов Э.М., Кудинов В.А. Математические модели теплопроводности и термоупругости. М.: Изд-во МИРЭА, 2018. 1200 с.

23. Карташов Э.М. Аналитические решения гиперболических моделей нестационарной теплопроводности. Тонкие химические технологии. 2018;13(2):71-80. https://doi.org/10.32362/2410-6593-2018-13-2-81-90


Дополнительные файлы

1. Статья посвящена математическим моделям теплового удара в терминах динамической термоупругости и их приложению к конкретным условиям интенсивного нагрева и охлаждения твердых тел. Предложена схема вывода уравнения совместности в напряжениях для динамических задач, обобщающего известное соотношение Бельтрами-Митчелла для квазистатических случаев. Проведены численные эксперименты и описан волновой характер распространения термоупругих волн. Описан малоизученный в термомеханике эффект релаксации границы твердого тела на внезапный нагрев и внезапное охлаждение.
Тема
Тип Исследовательские инструменты
Посмотреть (22KB)    
Метаданные

Для цитирования:


Карташов Э.М. Модельные представления теплового удара в динамической термоупругости. Российский технологический журнал. 2020;8(2):85-108. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-85-108

For citation:


Kartashov E.M. Model representations of heat shock in terms of dynamic thermal elasticity. Russian Technological Journal. 2020;8(2):85-108. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-85-108

Просмотров: 116


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)