Модельные представления теплового удара в динамической термоупругости

Аннотация

Статья посвящена математическим моделям теплового удара в терминах динамической термоупругости и их приложению к конкретным условиям интенсивного нагрева и охлаждения твердых тел. Предложена схема вывода уравнения совместности в напряжениях для динамических задач, обобщающего известное соотношение Бельтрами-Митчелла для квазистатических случаев. Предложенное соотношение может быть использовано для рассмотрения многочисленных частных случаев в теории теплового удара в декартовых координатах как для ограниченных тел канонической формы, так и для частично ограниченных. В качестве подробного исследования рассмотрен последний случай в условиях резкого температурного нагрева и охлаждения, теплового нагрева и охлаждения, нагрева и охлаждения средой. Проведены численные эксперименты и описан волновой характер распространения термоупругих волн. Описан малоизученный в термомеханике эффект релаксации границы твердого тела на внезапный нагрев и внезапное охлаждение. Установлено влияние указанного эффекта на максимум внутренних температурных напряжений, зависящих от параметров, характеризующих упругие и теплофизические свойства материалов, а также время нагрева и время охлаждения. Предложено «уравнение совместности» в перемещениях для исследования проблемы теплового удара в цилиндрической и сферической системах координат в телах при радиальном потоке теплоты и центральной симметрии. Сформулирована постановка обобщенной задачи в теории теплового удара, что представляет практический и теоретический интересы для многих направлений науки и техники.