Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

Оценка VaR при негауссовом распределении доходностей активов

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-67-84

Полный текст:

Аннотация

В настоящей работе особый акцент сделан на изучении практического влияния нарушения предположения о нормальности доходностей активов на оценку риска инвестиционного портфеля. В качестве меры риска рассматривается рекомендуемая к расчету для крупных финансовых организаций метрика Value at Risk (VaR). На примере акций российских компаний показано, что доходности активов в реальности имеют распределение, отличное от Гауссова. Показано, что эмпирическое распределение доходностей рассматриваемых активов согласуется с распределением Джонсона. Обоснованность заключения подкрепляется результатом статистического теста Колмогорова – Смирнова. Предложенные авторами тесты позволили оценить потерю в точности оценки параметров модели авторегрессии методом максимального правдоподобия, при нарушении предположения о нормальности распределения доходностей активов. Было выявлено, что потеря в точности оценки меняется в интервале [22%; 26%] для абсолютных доходностей и [33%; 38%] для относительных доходностей при изменении параметра авторегрессии в интервале [–0.9; 0.9]. Погрешность в расчёте десятидневного VaR рассчитывалась на уровнях значимости 1% (99%) и 5% (95%). Результаты тестов показали, что на уровне значимости 5% (95%) оценка риска через метрику VaR, полученная в предположении о нормальности распределения доходностей активов, ниже истинного значения на 7% (6%) для абсолютных доходностей и 4% (13%) для относительных, что говорит о сильной недооценке риска портфеля. На уровне значимости 1% оценка риска является консервативной, превышая истинное значение на 12% (19%) для абсолютных (относительных) доходностей.

Об авторах

А. Е. Барышева
Национальный исследовательский Томский политехнический университет; ООО «ЭКО – ТОМСК»
Россия

Барышева Александра Евгеньевна, аспирант Инженерной школы ядерных технологий ТПУ (634050, Томск, пр. Ленина, д. 2); программист-аналитик компании ООО «ЭКО – ТОМСК» (634034, Томск, пр. Ленина, д. 60/1, оф. 401)



А. С. Марков
ООО «ЭКО – ТОМСК»
Россия

Марков Александр Сергеевич, кандидат физико-математических наук, руководитель направления валидации математических моделей

634034, Томск, пр. Ленина, д. 60/1, оф. 401



А. А. Мицель
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Россия

Мицель Артур Александрович, доктор технических наук, профессор Инженерной школы ядерных технологий

634050, Томск, пр. Ленина, д. 2



Список литературы

1. Указание Банка России от 15 апреля 2015 г. 3624-У «О требованиях к системе управления рисками и капиталом кредитной организации и банковской группы» (с изменениями и дополнениями).

2. Газетова М.А. Понятие и методы портфельного инвестирования. Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2016;6:31-35. URL: http://e-koncept.ru/2016/56042.htm.

3. Казаков В. А., Тарасов А.В., Зубицкий А.Б. Теоретические аспекты осуществления портфельных инвестиций. Финансы и кредит. 2016;7(211):27-32.

4. Markowitz H. Portfolio Selection. The Journal of Finance. 1952;7(1):77-91. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x

5. Merton R. Continuous-time Finance. Oxford, U.K.: Basil Blackwell; 1990. 535 р.

6. Бронштейн Е.М., Тулупова Е.В. О формировании портфелей российских ценных бумаг на основе комбинированных квантильных мер риска. Аудит и финансовый анализ. 2014;3:115-120.

7. Bronshtein E.M., Kachkaeva M.M., Tulupova E.V. Control of investment portfolio based on complex quantile risk measures. J. Comput. Syst. Sci. Int. 2011;50(l):174-180. https://doi.org/10.1134/S1064230711010084

8. Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. Basel, Switzerland. June, 2004. 285 p.

9. Тимиркаев Д.А. Использование моделей волатильности для оценки рыночного риска. Экономический анализ: Теория и практика. 2010;24(189):44-53.

10. Дробыш И. Современные методы расчета величины Value at Risk при оценке рыночных рисков. Труды ИСА РАН. 2018;68(3):51-62. https://doi.org/10.14357/20790279180305

11. McNeil A., Frey R. Estimation of tail-related risk measures for heteroscedastic financial time series: an extreme value approach. J. Empirical Finance. 2000;7(3-4):271-300. https://doi.org/10.1016/S0927-5398(00)00012-8

12. Ma J., Kim H.M. Predictive Model Selection for Forecasting Product Returns. J. Mech. Des. 2016;138(5): 054501. https://doi.org/10.1115/1.4033086

13. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Изд-во "ЮНИТИ", 1998. 656 с.

14. Барышева А.Е., Марков А.С. Проблемa изменчивости волатильности активов в задаче динамического управления портфелем Марковица. Труды Всероссийской научно-практической конфенции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные технологии принятия решений в цифровой экономике». Юрга, 2018. С. 255-257.

15. Markov A.S. Evaluation of the autoregression parameter with infinite noise dispersion. Autom. Remote Control. 2009;1:92-106. https://doi.org/10.1134/S000511790901007X

16. Basel Committee on Banking Supervision. Standards. Minimum capital requirements for market risk. January 2016. 92 p. URL: https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.pdf

17. Arltová M., Fedorová, D. Selection of Unit Root Test on the Basis of Length of the Time Series and Value of AR(1) Parameter. STATISTIKA. 2016;96(3):47-64.

18. Abad P., Benito S., López C. Evaluating the performance of the skewed distributions to forecast Value at Risk in the Global Financial Crisis. J. Risk. 2016;18(5):1-28. https://doi.org/10.21314/J0R.2016.332

19. Simonato J.-G. The Performance of Johnson Distributions for Computing Value at Risk and Expected Shortfall. J. Deriv. 2011;19(1):7-24. https://doi.org/10.3905/jod.2011.19.1.007

20. Borak S., Härdle W.K., Weron R. Working Paper. Stable distributions. SFB 649 Discussion Paper № 2005-008. Economic Risk, Berlin. URL: http://hdl.handle.net/10419/25027

21. Johnson N.L. Bivariate distributions based on simple translation systems. Biometrika. 1949;36(3-4):297-304. https://doi.org/10.1093/biomet/36.3-4.297

22. Burkatovskaya Yu.B., Markov N.G., Morozov A.S., Serykh A.P. Application of Johnson Distributions to the Problem of Aerospace Images Classification. Bulletin of Tomsk Polytechnic University. 2007;311(5):69-73.

23. Приходько С.Б., Макарова Л.Н., Приходько А.С. Аналитическая зависимость для выбора семейства распределений Джонсона. ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ. 2016;20:105-110.

24. Телегин А.В., Сальников В.Г., Денчик Ю.М. Применение распределения Джонсона для определения стохастических параметров дуговых замыканий. Эффективное и качественное снабжение и использование электроэнергии: сб. докл. 5-й междунар. науч.-практ. конф. в рамках специализир. форума «Expo Build Russia» (Екатеринбург. 14 апреля 2016 г.). Екатеринбург: Издательство УМЦ УП. 2016. С. 243-246.

25. Anderson T.W. On asymptotic distribution of estimates of parameters of stochastic difference equations. Ann. Math. Statist. 1959;30(3):676-687.


Дополнительные файлы

1. В настоящей работе акцент сделан на изучении практического влияния нарушения предположения о нормальности доходностей активов на оценку риска инвестиционного портфеля. В качестве меры риска рассматривается рекомендуемая к расчету для крупных финансовых организаций метрика Value at Risk (VaR). Предложенные авторами тесты позволили оценить потерю в точности оценки параметров модели авторегрессии методом максимального правдоподобия при нарушении предположения о нормальности распределения доходностей активов.
Тема
Тип Исследовательские инструменты
Посмотреть (33KB)    
Метаданные

Для цитирования:


Барышева А.Е., Марков А.С., Мицель А.А. Оценка VaR при негауссовом распределении доходностей активов. Российский технологический журнал. 2020;8(2):67-84. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-67-84

For citation:


Barysheva A.Е., Markov A.S., Mitcel A.A. VAR assessment under nongaussian distribution of returns. Russian Technological Journal. 2020;8(2):67-84. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-67-84

Просмотров: 188


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)