Анализ условий сохранения оптимальности амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик при преобразованиях аналоговых и цифровых фильтров
https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-43-58
Аннотация
Для получения фильтров с заданными показателями качества (ПК) амплитудно-частотных характеристик широко применяется метод фильтров-прототипов, из которых проектируемые фильтры получают путем преобразования оси частот, сохраняющего значения указанных ПК. Однако большинство используемых частотных преобразований приводят к изменениям ПК, характеризующих фазочастные характеристики. В работе предлагается использовать фильтры-прототипы, Парето-оптимальные по АЧХ и ФЧХ. Передаточные функции таких фильтров могут быть найдены с помощью эвристических алгоритмов оптимизации. Данный подход целесообразен, если в результате преобразования оптимальность сохраняется. Показано, что этим свойством обладают преобразования, сохраняющие результат сравнения (больше или меньше) значений ПК для фильтров, имеющих одинаковый порядок. Проверено выполнение этого условия для билинейного преобразования аналоговых фильтров низких частот (ФНЧ) в цифровые и для преобразования Константинидиса цифрового ФНЧ в другой цифровой ФНЧ. Проведенный анализ показал, что для сохранения Парето-оптимальности по АЧХ и ФЧХ частотная характеристика задержки фильтра должна достигать минимального значения при частотах, близких к нулю, а максимального – на верхней границе полосы пропускания. Этому требованию удовлетворяют ФНЧ, имеющие достаточно малую неравномерность АЧХ в этой полосе и быстрый спад АЧХ выше нее. Приведены примеры, подтверждающие эти выводы.
Об авторе
А. В. Смирнов
МИРЭА – Российский технологический университет
Россия
Россия
Смирнов Александр Витальевич, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры телекоммуникаций и радиотехники Института радиотехнических и телекоммуникационных систем
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Список литературы
1. Нефедов В.И., Сигов А.С. Основы радиоэлектроники и связи: учебное пособие, под ред. В.И. Нефедова. М.: Высшая школа, 2009. 735 с. ISBN 978-5-06-006161-1
2. Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем, под ред. А.А. Ланне. М.: Радио и связь, 1984. 368 с.
3. Гадзиковский В.И. Методы проектирования цифровых фильтров. М.: Горячая линия – Телеком, 2007. 416 с. ISBN 978-5-9912-0007-3
4. URL: http://www.mathworks.com
5. Роудз Дж. Теория электрических фильтров: пер. с англ. М.: Сов. радио, 1980. 240 с.
6. Трифонов И.И. Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками. М.: Радио и связь, 1988. 304 с. ISBN 5-256-00076-4
7. Slowik A., Bialko M. Design and Optimization of IIR Digital Filters with Non-Standard Characteristics Using Particle Swarm Optimization Algorithm. Proceed. of the 14th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems (ICECS 2007). 11–14 Dec. 2007; Р. 162-165. https://doi.org/10.1109/ICECS.2007.4510955
8. Walczak K. Multicriteria design of digital filter with evolutionary optimization. Proceed. of the IEEE International Symposium on Signal Processing and Information Technology (ISSPIT), 14–17 Dec. 2011; Р. 331-335. https://doi.org/10.1109/ISSPIT.2011.6151583
9. Sidhu D.S., Dhillon J.S., Kaur D. Design of Digital IIR Filter with Conflicting Objectives Using Hybrid Gravitational Search Algorithm. Mathematical Problems in Engineering. 2015; 2015. article № 282809. http://dx.doi.org/10.1155/2015/282809
10. Бугров В.Н. Синтез целочисленных рекурсивных фильтров с произвольно заданными селективными требованиями. Цифровая обработка сигналов. 2016;2:35-43.
11. Смирнов А.В. Оптимальные по Парето аппроксимации передаточных функций электрических фильтров. Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015;5-1:74-78.
12. Смирнов А.В. Метод поиска оптимальных дробно-чебышевских аппроксимаций АЧХ. Журн. Радиоэлектроники [электронный журнал]. 2018;3. URL: http://jre.cplire.ru/jre/mar18/7/text.pdf
13. Смирнов А.В. Многокритериальная оптимизация характеристик полосовых фильтров с применением эвристического алгоритма. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019;7(1(24)):115-126. https://doi.org/10.26102/2310-6018/2019.24.1.023
Дополнительные файлы
|
|
1. Проведенный анализ показал, что для сохранения Парето-оптимальности по АЧХ и ФЧХ частотная характеристика задержки фильтра должна достигать минимального значения при частотах, близких к нулю, а максимального – на верхней границе полосы пропускания. Этому требованию удовлетворяют ФНЧ, имеющие достаточно малую неравномерность АЧХ в этой полосе и быстрый спад АЧХ выше нее. Приведены примеры, подтверждающие эти выводы. | |
| Тема | ||
| Тип | Исследовательские инструменты | |
Посмотреть
(22KB)
|
Метаданные | |
Рецензия
Для цитирования:
Смирнов А.В. Анализ условий сохранения оптимальности амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик при преобразованиях аналоговых и цифровых фильтров. Russian Technological Journal. 2020;8(2):43-58. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-43-58
For citation:
Smirnov A.V. The analysis of conditions for preservation of gain-frequency and phase-frequency characteristics optimality under analog and digital filters transformation. Russian Technological Journal. 2020;8(2):43-58. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-2-43-58
Просмотров: 795
Послать статью по эл. почте 