Анализ математических моделей для описания фракционного состава дисперсных эластичных наполнителей

Аннотация

В работе проведен сопоставительный анализ интегральных и дифференциальных математических моделей, описывающих гранулометрический состав дисперсных эластичных наполнителей. В качестве объектов исследования изучены измельченные вулканизаты, получаемые методом высокотемпературного сдвигового измельчения. В качестве исходного сырья использованы техногенные отходы – отработанные легковые шины и резиновые элементы лицевой части противогазов. Данные по распределению частиц измельченных вулканизатов получены методом лазерной дифракции с использованием анализатора размеров частиц Fritsch Analysette 22 Microtec plus (“Fritsch”, Германия). Установлено, что кривые распределения относятся к унимодальным несимметричным кривым. Поиск и анализ математических моделей проводился с применением специализированного программного продукта TableCurve 2D v5.01 (Jandel Scientific). Для описания интегральных кумулятивных кривых распределения частиц резиновых порошков были опробованы четырех- и пятипараметрические уравнения, относящиеся к классу логистических моделей. С целью обоснования выбора подходящей математической модели для описания фракционного состава измельченных вулканизатов проведена оценка адекватности моделей, определены структурные характеристики вариационного ряда, моменты распределения и показатели его формы. Установлено, что по ряду критериев для описания и анализа фракционного состава резиновых порошков целесообразно применение логарифмически нормальной функции распределения. Высказано предположение, что независимо от природы исходного сырья аппаратурное оформление процесса высокотемпературного сдвигового измельчения обеспечивает получение идентичных продуктов с позиции характера формы распределения частиц резиновых порошков по размерам.