Анализ математических моделей для описания фракционного состава дисперсных эластичных наполнителей

В работе проведен сопоставительный анализ интегральных и дифференциальных математических моделей, описывающих гранулометрический состав дисперсных эластичных наполнителей. В качестве объектов исследования изучены измельченные вулканизаты, получаемые методом высокотемпературного сдвигового измельчения. В качестве исходного сырья использованы техногенные отходы – отработанные легковые шины и резиновые элементы лицевой части противогазов. Данные по распределению частиц измельченных вулканизатов получены методом лазерной дифракции с использованием анализатора размеров частиц Fritsch Analysette 22 Microtec plus (“Fritsch”, Германия). Установлено, что кривые распределения относятся к унимодальным несимметричным кривым. Поиск и анализ математических моделей проводился с применением специализированного программного продукта TableCurve 2D v5.01 (Jandel Scientific). Для описания интегральных кумулятивных кривых распределения частиц резиновых порошков были опробованы четырех- и пятипараметрические уравнения, относящиеся к классу логистических моделей. С целью обоснования выбора подходящей математической модели для описания фракционного состава измельченных вулканизатов проведена оценка адекватности моделей, определены структурные характеристики вариационного ряда, моменты распределения и показатели его формы. Установлено, что по ряду критериев для описания и анализа фракционного состава резиновых порошков целесообразно применение логарифмически нормальной функции распределения. Высказано предположение, что независимо от природы исходного сырья аппаратурное оформление процесса высокотемпературного сдвигового измельчения обеспечивает получение идентичных продуктов с позиции характера формы распределения частиц резиновых порошков по размерам.

эластичные наполнители, измельченные вулканизаты, метод высокотемпературного сдвигового измельчения, гранулометрический состав, математические модели, функция распределения

1. Каблов В.Ф., Перфильев А.В., Шабанова В.П., Перфильев А.А. Альтернативная технология изготовления резиновых изделий из продуктов рециклинга автомобильных шин // Каучук и резина. 2017. Т. 76. № 3. С. 172–175.

2. Мяделец В.В., Касперович А.В. Исследование влияния модификации поверхности измельченного вулканизата на характер взаимодействия с эластомерной матрицей // Клеи. Герметики. Технологии. 2018. № 1. С. 20–25.

3. Никольский В.Г., Дударева Т.В., Красоткина И.А., Зверева У.Г., Бекешев В.Г., Рочев В.Я., Каплан А.М., Чекунаев Н.И., Внукова Л.В., Стырикович Н.М., Гордеева И.В. Разработка и свойства новых наномодификаторов для дорожного покрытия // Химическая физика. 2014. Т. 33. № 7. С. 87–93.

4. Протасов Н.И. Резиновая крошка: потенциал, требующий освоения // Твердые бытовые отходы. 2016. № 5 (117). С. 41–43.

5. Бочарова О.Е., Никольский В.Г., Красоткина И.А., Наумова Ю.А., Козлов В.А. Эластичные наполнители – продукты вторичной переработки резин, получаемые методом высокотемпературного сдвигового измельчения // Вестник МИТХТ. 2011. Т. 6. № 3. С. 23–27.

6. Нигматуллина А.И., Закирова Л.Ю., Лысянский А.В. Результаты изучения гранулометрического состава древесных наполнителей современными методами // Вестник технологического университета. 2019. Т. 22. № 1. С. 62–66.

7. Xu R. Particle characterization: Light scattering methods. New York: Kluwer Academic Pub., 2000. 397 p.

8. Syvitski P.M. Principles, methods, and application of particle size analysis. New York: Cambridge University Press, 1991. 368 p. ISBN: 0.521.36472.8

9. Зверева У.Г. Резинобитумные композиты на основе дорожного битума и активного резинового порошка (АПДДР): получение, структура, реологические свойства, применение: дисс. … канд. хим. наук. Москва, 2016. 149 с.

10. Белов В.В., Образцов И.В., Иванов В.К., Коноплев Е.Н. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие. Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с.

11. Агаянц И.М. Азы статистики в мире химии. Обработка экспериментальных данных. Санкт-Петербург: НОТ, 2015. 618 с.

12. Давыдов А.А. Динамика развития человека (Сборник статей). Официальный сайт РОС, 2011. Режим доступа: http://www.ssa-rss.ru/index.php?page_id=22&id=53#13 - свободный

13. Гнеушев А.Н., Гурченков А.А., Мороз И.И. Прямой метод оценки параметров двусегментной кусочно-логистической кривой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2018. № 1. C. 31–48.

14. Агаянц И.М., Кашкинова Ю.В. Количественная интерпретация кинетических кривых // Ученые записки МИТХТ. 2004. Вып. 11. С. 3–8.

15. Агаянц И.М., Наумова Ю.А., Кузнецов А.С. Анализ корреляционных соотношений в области реометрических исследований резин // Вестник МИТХТ. 2013. Т. 8. № 1. С. 15–19.

16. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

17. Дивинец А.А., Дереченник С.С., Разумейчик В.С. Выбор вероятностного закона распределения для модельного описания дисперсности заполнителя бетонного композита // Вестник Брестского государственного технического университета. 2015. № 5. С. 54–57.