Симметризованное приближение Максвелла–Гарнетта как эффективный метод исследования нанокомпозитов

Рассмотрено приближение симметризованного Максвелла-Гарнетта (СМГ) как наи-
более оптимальный метод эффективной среды для описания нанокомпозитных структур.
Данное приближение учитывает микроструктуру образца, что делает возможным расчет системы металл-диэлектрик. Приближение применимо также для гранулированных сплавов, которые состоят из металлических компонент. Поэтому данную методику можно рассматривать как универсальное приближение для описания широкого класса наноструктурных материалов. В настоящей статье обсуждаются различные методы эффективной среды. В них металлическая составляющая накомпозитов и диэлектрическая матрица заменяются эффективной средой с эффективной диэлектрической проницаемостью εeff. Необходимо, чтобы частицы (гранулы) в таких структурах были малы по сравнению с длиной волны падающего на образец электромагнитного излучения. Основываясь на этом условии, мы рассчитали спектральные зависимости экваториального эффекта Керра (ЭЭК) в магнитных нанокомпозитах на примере структуры (CoFeZr)(Al2O3) при различных концентрациях магнитной компоненты. Моделирование проводили при малых и больших значениях концентрации (ниже и выше порога перколяции). Спектральные зависимости получали с учетом форм-фактора наночастиц и квазиклассического размерного эффекта. В работе обсуждается вклад различных механизмов, влияющих на вид спектров ЭЭК. С помощью симметризованного приближения Максвелла-Гарнетта найдены эффективные значения размера гранул исследуемых нанокомпозитов и рассчитан эффективный тензор диэлектрической проницаемости (ТДП). Полученные значения ТДП позволили смоделировать спектральные зависимости магнитооптического экваториального эффекта Керра. Сделаны выводы об особенностях полученных спектральных зависимостей в видимой и инфракрасной области спектра. Отмечена фундаментальная и практическая значимость полученных результатов и показана важность методов эффективной среды для изучения оптических, транспортных и магнитооптических свойств магнитных нанокомпозитов.

1. Фостер Л. Нанотехнологии. Наука, инновации и возможности. М.: Техносфера, 2008. 352 с.

2. Kulkarni S., Ramaswamy B., Horton E., Gangapuram S., Nacev A., Depireux D., Shimoji M., Shapiro B. Quantifying the motion of magnetic particles in excised tissue: Effect of particle properties and applied magnetic field // J. Magn. Magn. Mater. 2015. V. 393 P. 243–252. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.05.069

3. Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологи. М.: Физматлит, 2009. 416 с.

4. Вызулин С.А., Горобинский А.В., Калинин Е. Ю., Лебедева Е.В., Ситников А.В., Сариев Н.Е. Трофименко И.Т., Чекрыгина Ю.И., Шипкова И.Г. ФМР, магнитные и резистивные свойства мультислойных наноструктур (CoFeZr)х(Al2O3)1-х/Si // Известия РАН. Cерия физическая. 2010. Т. 74. № 10. C. 1441–1443.

5. Niklasson G.A., Granqvist C.G. Optical properties and solar selectivity of coevaporated Co-Al2O3 composite films // J. Appl. Phys. 1984. V. 55. P. 3382–3410. https://doi.org/10.1063/1.333386

6. Ganshina E., Kumaritova R., Bogoroditsky A., Kuzmichev M., Ohnuma S. J. Magneto-optical spectra of insulating granular system Co-Al-O // J. Magn. Magn. Mater. 1999. V. 203. № 1-3. P. 241–243. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(99)00275-9

7. Granovsky A., Kuzmichev M., Clerc J.P. The symmetrized Maxwell-Garnett approximation for magnetooptical spectra of ferromagnetic composites // J. Magn. Soc. Japan. 1999. V. 23. P. 382–386. https://doi.org/10.3379/jmsjmag.23.382

8. Sheng P. Theory for the dielectric function of granular composite media // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. P. 60–63. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.60

9. Грановский А.Б., Кузьмичев М.В., Юрасов А.Н. Влияние квазиклассического размерного эффекта на оптические и магитооптические свойства гранулированных сплавов // Вестник МГУ. Серия 3: Физика. Астрономия. 2000. № 6. С. 67–69.

10. Ландау Л., Лифшиц Е. Теоретическая физика: в 10-ти т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2017. 661 с.

11. Юрасов А.Н. О распределении размера гранул в нанокомпозитах // Российский технологический журнал. 2016. Т. 4. № 1 С. 25–27. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2016-4-1-25-27

12. Чаплыгин Ю.А. Нанотехнологии в электронике. М.: Техносфера, 2016. 480 с.

13. Buravtsova V., Ganʼshina E., Lebedeva E., Syrʼev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites-semiconductor multilayers // Solid State Phenomena. 2011. V. 168-169. P. 533–536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533

14. Sarkar T., Muscas G., Barucca G. Tunable single-phase magnetic behavior in chemically synthesized AFeO3-MFe2O4 (A = Bi or La, M = Co or Ni) nanocomposites // Nanoscale. 2018. V. 10. № 48. P. 22990–23000. https://doi.org/10.1039/C8NR06922K

15. Rashid Z., Soleimani M., Ghahremanzadeh R. Effective surface modification of MnFe2O4@SiO2@ PMIDA magnetic nanoparticles for rapid and high-density antibody immobilization // Аppl. Surface Sci. 2017. V. 426. P. 1023–1029. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2017.07.246

16. Hosseinifar A., Shariaty-Niassar M., Ebrahimi S., Moshref-Javadi M. Synthesis, characterization, and application of partially blocked amine-functionalized magnetic nanoparticles // Langmuir. 2017. V. 33. № 51. P. 14728–14737. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02093