Моделирование фотоэмиссии двухжидкостной системы носителей заряда, формирующейся при сильном электрон-фононном взаимодействии

Цели. С целью объяснения природы «водопадов», наблюдаемых в фотоэмиссионных спектрах купратных высокотемпературных сверхпроводников, в работе выполнен расчет фотоэмиссионных спектров с угловым разрешением систем с сильным электрон-фононным взаимодействием (ЭФВ) и законом дисперсии, характерным для купратов, и произведено сравнение полученного спектра с результатами экспериментов на сверхпроводящих купратах.

Методы. Фотоэмиссионные спектры рассчитаны на основе золотого правила Ферми при использовании энергии связи биполярона и полярона, энергии поля поляризации и волновых функции носителей заряда в них, полученных в рамках двукомпонентной модели, включающей жидкость биполяронов большого радиуса и ферми-жидкость делокализованных носителей заряда. Ранее было показано, что такая двухжидкостная система образует основное и слабо возбужденные состояния систем с сильным фрёлиховским ЭФВ. 

Результаты. Рассчитаны спектры фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением от систем с сильным ЭФВ и купратоподобной дисперсией при использовании параметров двухжидкостной системы носителей заряда, полученных минимизацией свободной энергии системы. Полученные спектры демонстрируют особенности, наблюдаемые в экспериментальных спектрах купратных сверхпроводников с соответствующим уровнем допирования, что позволяет разобраться в физических причинах этих особенностей. 

Выводы. В использованной для расчета модели различная энергетическая цена релаксации системы после фотоэмиссии из автолокализованного и делокализованного состояний, которые при дальнодействующем сильном ЭФВ сосуществуют и делят импульсное пространство в соответствии с принципом Паули, приводит к возникновению «водопадов» в спектрах ARPES[1] в нодальном направлении. Высота «водопада» определяется различием в энергетической стоимости релаксации. Волновой вектор «водопада» связан с равновесным размером биполяронов при данном уровне допирования и температуре соотношением неопределенностей, изменение его величины с допированием согласуется с наблюдаемым в экспериментальных спектрах.

1. Keimer B., Kivelson S.A., Norman M.N., Uchida S., Zaanen J. From quantum matter to high-temperature superconductivity in copper oxides. Nature. 2015;518:179–186. https://doi.org/10.1038/nature14165

2. Stewart G.R. Superconductivity in iron compounds. Rev. Mod. Phys. 2011;83:1589–1652. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.83.1589

3. Bozovic I., Ahn Ch. A new frontier for superconductivity. Nature Phys. 2014;10:892–895. https://doi.org/10.1038/nphys3177

4. Shen K.M., Ronning F., Meevasana W., Lu D.H., Ingle N.J.C., Baumberger F., et al. Angle-resolved photoemission studies of lattice polaron formation in the cuprate Ca2CuO2Cl2. Phys. Rev. B. 2007;75:075115. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.75.075115

5. Le Tacon M., Bosak A., Souliou S.M., Dellea G., Loew T., et al . Inelastic X-ray scattering in YBa2Cu3O6.6 reveals giant phonon anomalies and elastic central peak due to charge-density-wave formation. Nature Phys. 2014;10:52–58. https://doi.org/10.1038/nphys2805

6. Myasnikova A.E., Doronkina S.V., Arutyunyan R.R., Dzhantemirov A.H. Free energy of a two-liquid system of charge carriers in strongly coupled electron and phonon fields and common nature of three phases in hole-doped cuprates. J. Phys.: Condens. Matter . 2024;36:325601. https://doi.org/10.1088/1361-648X/ad459d

7. Myasnikova A.E., Zhileeva E.A., Moseykin D.V. Relaxation of strongly coupled electron and phonon fields after photoemission and high-energy part of ARPES spectra of cuprates. J. Phys.: Condens. Matter. 2018;30(12):125601. https://doi.org/10.1088/1361-648X/aaad3e

8. Damacelli A., Hussain Z., Shen Z.-X. Angle-Resolved Photoemission Studies of the Cuprate Superconductors. Rev. Mod. Phys. 2003;75(2):473–541. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.75.473

9. Doronkina S.V., Myasnikova A.E., Dzhantemirov A.H., Lutsenko A.V. Topological pseudogap in highly polarizable layered systems with 2D hole-like dispersion. Physica E: Low-Dimens. Syst. Nanostruct . 2022;136:115052. https://doi.org/10.1016/j.physe.2021.115052

10. Lanzara A., Bogdanov P.V., Zhou X.J., et al. Evidence for ubiquitous strong electron–phonon coupling in high-temperature superconductors. Nature . 2001;412:510–514. https://doi.org/10.1038/35087518

11. Xie B.P., Yang K., Shen D.W., et al. High-Energy Scale Revival and Giant Kink in the Dispersion of a Cuprate Superconductor. Phys. Rev. Lett. 2007;98:147001. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.147001

12. Graf J., Gweon G.-H., McElroy K., et al. Universal High Energy Anomaly in the Angle-Resolved Photoemission Spectra of High Temperature Superconductors: Possible Evidence of Spinon and Holon Branches. Phys. Rev. Lett. 2007;98:067004. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.067004

13. Moritz B., Schmitt F., Meevasana W., et al . Effect of strong correlations on the high energy anomaly in holeand electrondoped high_T_ c superconductors. New J. Phys. 2009;11:093020. https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/9/093020

14. Ronning F., Shen K.M., Armitage N.P., Damascelli A., Lu D.H., et al . Anomalous high-energy dispersion in angle-resolved photoemission spectra from the onsulating cuprate Ca2CuO2Cl2. Phys. Rev. B. 2005;71:094518. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.71.094518

15. Pekar S.I. Untersuchungen über die Electronentheorie der Kristalle . Berlin: Akademie-Verlag; 1954, 184 p. (In Germ.).

16. Rösch O., Gunnarsson O., Zhou X.J., et al. Polaronic behavior of undoped high_T_ c cuprate superconductors from angle-resolved photoemission spectra. Phys. Rev. Lett. 2005;95:227002. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.227002

17. Myasnikov E.N., Myasnikova A.E., Kusmartsev F.V. Coherence of the lattice polarization in large-polaron motion. Phys. Rev. B. 2005;72:224303. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.224303

18. Emin D. Phonon-mediated attraction between large bipolarons: Condensation to a liquid. Phys. Rev. Lett. 1994;72(7): 1052–1055. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.1052

19. Мясников Э.Н., Мясникова А.Э., Мастропас З.П. О множественном рождении фонов при фотодиссоциации медленных поляронов Ландау–Пекара. Журнал экспериментальной и теоретической физики . 2006;129(3):548–565. https://www.elibrary.ru/hsxhvd.

20. Myasnikova A.E., Myasnikov E.N. Correlation of optical conductivity and angle-resolved photoemission spectra of strong-coupling large polarons and its display in cuprates. Phys. Rev. B. 2008;77(16):165136. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.165136

21. Myasnikova A.E., Myasnikov E.N., Moseykin D.V., Zuev I.S. Distribution of charge carriers at strong electron–phonon interaction and “vertical dispersion” in ARPES spectra of cuprates. Phys. Lett. A. 2015;379(5):458–465. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2014.10.051

22. Menushenkov A.P., Ivanov A., Neverov V., et al. Direct evidence of real-space pairing in BaBiO3. Phys. Rev. Res. 2024;6:023307. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.6.023307

23. Meevasana W., Baumberger E., Tanaka K., et al. Extracting the spectral function of the cuprates by a full two-dimensional analysis: Angle-resolved photoemission spectra of Bi2Sr2CuO6 . Phys. Rev. B. 2008;77:104506. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.104506

24. Mishchenko A.S., Nagaosa N., Shen K.M., Shen Z.-X., Zhou X.J., Devereaux T.P. Polaronic metal in lightly doped high-Tc cuprates. Europhys. Lett. 2011;95(5):57007. https://doi.org/10.1209/0295-5075/95/57007

25. Zhang W., Liu G., Meng J., et al. High Energy Dispersion Relations for the High Temperature Bi2Sr2CaCu2O8 Superconductor from LaserBased Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy. Phys. Rev. Lett. 2008;101:017002. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.017002

26. Valla T., Kidd T.E., Yin W-G., Gu G.D., et al. High-Energy Kink Observed in the Electron Dispersion of High-Temperature Cuprate Superconductors. Phys. Rev. Lett. 2007;98:167003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.167003

27. Sun W., Jiang Z., Xia C., et al. Electronic structure of superconducting infinite-layer lanthanum nickelates. Sci. Adv. 2025;11(4):eadr5116. https://doi.org/10.1126/sciadv.adr5116

28. Ding X., Fan Y., Wang X., et al. Cuprate-like electronic structures in infinite-layer nickelates with substantial hole dopings. Natl. Sci. Rev. 2024;11(8):nwae194. https://doi.org/10.1093/nsr/nwae194

29. Krsnik J., Held K. Local correlations necessitate waterfalls as a connection between quasiparticle band and developing Hubbard bands. Nat. Comm. 2025:16(1);255. https://doi.org/10.1038/s41467-024-55465-7