КВАНТОВАЯ ИНФОРМАТИКА: ОБЗОР ОСНОВНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ

Обоснована актуальность проведения и выделены перспективные направления научных исследований в области квантовой информатики. По иностранным и российским публикациям и материалам сделан обзор основных научных результатов, характеризующих современное состояние исследований в квантовой информатике. Отмечено, что наиболее интенсивно знания и средства инвестируются в разработку архитектуры квантового компьютера и его элементов. Несмотря на то, что сегодня нет информации о создании физической реализации квантового компьютера, сравнимого по функциональным возможностям с классическим цифровым вычислителем, разработка квантовых алгоритмов является одним из актуальных направлений исследований. Преимущество квантовых алгоритмов заключается в снижении времени решения задачи за счет распараллеливания операций путем генерирования запутанных квантовых состояний и их последующего использования. Указанное преимущество (квантовое ускорение) является наиболее выигрышным при решении задачи моделирования динамики сложных систем и переборных математических задач (общий случай перебора - схема Гровера и ее варианты; задачи поиска скрытых периодов - схема Шора использования быстрого квантового преобразования Фурье и ее аналоги). Отмечена востребованность разработок в области кибербезопасности (поиск уязвимостей в умных пространствах, безопасное хранение и использование больших данных, квантовая криптография). Представлено более десятка статей, посвященных квантовым алгоритмам поиска ключей, распределению ключей на оптическом волокне различной длины, анализу квантовых ресурсов, необходимых для проведения кибератаки. В области искусственного квантового интеллекта внимание уделяется, в первую очередь, «поискам» модели квантовой нейронной сети, оптимальной с точки зрения использования всех преимуществ, представляемых квантовыми вычислениями и нейронными сетями, а также алгоритмам машинного обучения. Приведены примеры использования квантовых вычислений в когнитивных и социальных науках для исследования механизма принятия решений при неполных данных. Сделан вывод о перспективности применения квантовой информатики при моделировании сложных естественных и искусственных явлений и процессов.

квантовая информатика, квантовый компьютер, квантовые алгоритмы, моделирование сложных явлений и процессов, нейронные сети, машинное обучение, криптография, когнитивные технологии

1. Доклад экспертной группы Digital McKinsey «Цифровая Россия: новая реальность». 2017. 122 с. URL: http://www.mckinsey.com/global-locations/europe-andmiddleeast/russia/ru/our-work/mckinsey-digital (Дата обращения 15.01.2019).

2. Программа «Цифровая экономика Российской Федерации», утвержденная Распоряжением № 1632-р Правительства Российской Федерации от 28 июля 2017 г.

3. Программа «О Стратегии развития информационного общества в Российской Федерации на 2017-2030 годы», утвержденная Указом Президента Российской Федерации от 9 мая 2017 г. № 203.

4. Mohseni M., Read P., Neven H., Boixo S., Denchev V., Babbush R., Fowler A., Smelyanskiy V., Martinis J. Commercialize quantum technologies in five years // Nature. 2017. V. 543. Iss. 7644. P. 171-174. DOI: 10.1038/543171a

5. Гренштейн С. Новое исследование Ассоциации полупроводниковой промышленности: «Через 5 лет закон Мура перестанет действовать». URL: https://habr.com/post/307158/

6. Levchaev P.A. The digital economy as the future of our lives // Russian Journal of Management. 2017. V. 5. № 4. P. 515-523. URL: https://doi.org/10.29039/article_5a5df35550f2d6.65514969

7. Карасев С. Глава Intel: об отношениях с Apple, законе Мура, новых устройствах и материалах // Электронное СМИ «3ДНьюс». URL: https://3dnews.ru/about (Дата обращения 15.01.2019).

8. Humble T. Consumer applications of quantum computing: A promising approach for secure computation, trusted data storage, and efficient applications // IEEE Consumer Electronics Magazine. 2018. V. 7. Iss. 6. P. 8-14. DOI:10.1109/MCE.2017.2755298

9. Кулик С.Д., Берков А.В., Яковлев В.П. Введение в теорию квантовых вычислений (методы квантовой механики в кибернетике): уч. пособие в 2-х кн. Книга 1. М.: МИФИ, 2008. 212 с.

10. Квантовые вычисления для любопытных. URL: https://cloudcoin.ru/quantum-computing (Дата обращения 15.01.2019).

11. Квантовый компьютер и квантовая связь. URL: http://www.tadviser.ru/index.php (Дата обращения 15.01.2019).

12. Фонд перспективных исследований. URL: https://fpi.gov.ru/press/media/jekspert_mnogokubitniy_kvantoviy_kompyyuter_mozhno_sozdaty_v_rossii_za_god (Дата обращения 15.01.2019).

13. Debnath S., Linke N.M., Figgatt C., Landsman K.A., Wrigh, K., Monroe C. Demonstration of a small programmable quantum computer with atomic qubits // Nature. 2016. V. 536. Iss. 7614. P. 63-66. DOI: 10.1038/nature18648

14. Linke N.M., Maslov D., Roetteler M., Debnath S., Figgatt C., Landsma, K.A., Wright K., Monroe C. Experimental comparison of two quantum computing architectures // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 2017. V. 114. Iss. 13. P. 3305-3310. DOI: 10.1073/pnas.1618020114

15. Britt K.A., Humble T.S. High-performance computing with quantum processing units // ACM Journal. Emerging Technologies in Computing Systems. 2017. V. 13. Iss. 3. Article No. 39. DOI: 10.1145/3007651

16. Сапаев Д., Булычков Д. Квантовые вычисления против классических: зачем нам столько цифр. URL: https://habr.com/company/sberbank/blog/343308/ (Дата обращения 15.01.2019).

17. Сапаев Д., Булычков Д. Квантовые вычисления: отжиг с выключателями и прочее веселье. URL: https://habr.com/company/sberbank/blog/344830/ (Дата обращения 15.01.2019).

18. Список квантовых алгоритмов. URL: https://math.nist.gov/quantum/zoo/ (Дата обращения 15.01.2019).

19. Dumas J.P., Soni K., Rasool A. An introduction to quantum search algorithm and its implementation // In: Balas V., Sharma N., Chakrabarti A. (eds) Data Management, Analytics and Innovation // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2019. V. 808. P. 19-31. Springer, Singapore. DOI: 10.1007/978-981-13-1402-5_2

20. Wang G. Quantum algorithm for linear regression // Phys. Rev. A. 2017. V. 96. Iss. 1. Article No. 012335. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.012335

21. Kliuchnikov V., Maslov D., Mosc, M. Practical approximation of single-qubit unitaries by single-qubit quantum Clifford and T circuits // IEEE Trans. Comp. 2016. V. 65. Iss. 1. P. 161-172. Article No. 7056491. DOI: 10.1109/TC.2015.2409842

22. Selinger P. Efficient Clifford+T approximation of single-qubit operators // Quantum Information and Computation. 2014. V. 15. Iss. 1-2. P. 159-180.

23. Bocharov A., Roetteler M., Svore K.M. Efficient synthesis of probabilistic quantum circuits with fallback // Phys. Rev. A. Atomic, Molecular, and Optical Physics. 2015. V. 91. Iss. 5. Article No. 052317. DOI: 10.1103/PhysRevA.91.052317

24. Palsson M.S., Gu M., Ho J., Wiseman H.M., Pryde G.J. Experimentally modeling stochastic processes with less memory by the use of a quantum processor // Science Advances. 2017. V. 3. Iss. 2. Article No. e1601302. DOI: 10.1126/sciadv.1601302

25. Столяров А. Квантовые вычисления и умные пространства могут изменить рынок СХД. URL: http://safe.cnews.ru/news/top/2018-11-14_kvantovye_vychisleniya_i_umnye_prostranstva_mogut (Дата обращения 15.01.2019).

26. Fitzsimons J.F., Kashefi E. Unconditionally verifiable blind quantum computation // Phys. Rev. A. 2017. V. 96. Iss. 1. Article No. 012303. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.012303

27. Roetteler M., Svore K.M. Quantum computing: Codebreaking and beyond // IEEE Security and Privacy. 2018. V. 16. Iss. 5. P. 22-36. Article No. 8490171. DOI: 10.1109/MSP.2018.3761710

28. Pirandola S., Ottavian, C., Spedalieri G., Weedbroo C., Braunstein S.L, Lloy S., Gehring T., Jacobsen C.S., Andersen U.L. High-rate measurement-device-independent quantum cryptography // Nature Photonics. 2015. V. 9. Iss. 6. P. 397-402. DOI: 10.1038/nphoton.2015.83

29. Grassl M., Langenberg B., Roetteler M., Steinwandt R. Applying Grover’s algorithm to AES: Quantum resource estimates // Lecture Notes in Computer Science. 2016. V. 9606. P. 29-43. 7th Int. Workshop on Post-Quantum Cryptography, PQ Crypto 2016; Fukuoka; Japan; February 24-26, 2016; code 164489. DOI: 10.1007/978-3-319-29360-8_3

30. Roetteler M., Steinwandt R. A note on quantum related-key attacks // Information Processing Lett. 2015. V. 115. Iss. 1. P. 40-44. DOI: 10.1016/j.ipl.2014.08.009

31. Walenta N., Burg A., Caselunghe D., Constantin J., Gisin N., Guinnard O., Houlmann R., Junod P., Korzh B., Kulesza N., Legré M., Lim C.W., Lunghi T., Monat L., Portmann C., Soucarros M., Thew R.T., Trinkler P., Trolliet G., Vannel F., Zbinden H. A fast and versatile quantum key distribution system with hardware key distillation and wavelength multiplexing // New Journal of Physics. 2014. V. 16. Article No. 013047. DOI: 10.1088/1367-2630/16/1/013047

32. Shibata H., Honjo T., Shimizu K. Quantum key distribution over a 72 dB channel loss using ultralow dark count superconducting single-photon detectors // Optics Lett. 2014. V. 39. Iss. 17. P. 5078-5081. DOI: 10.1364/OL.39.005078

33. Xu F., Xu H., Lo H.-K. Protocol choice and parameter optimization in decoy-state measurement-device-independent quantum key distribution // Phys. Rev. A. Atomic, Molecular, and Optical Physics. 2014. V. 89. Iss. 5. Article No. 052333. DOI: 10.1103/PhysRevA.89.052333

34. Curty M., Xu F., Cui W., Lim C.C.W., Tamaki K., Lo H.-K. Finite-key analysis for measurement-device-independent quantum key distribution // Nature Commun. 2014. V. 5. Article No. 3732. DOI: 10.1038/ncomms4732

35. Tang Z., Liao Z., Xu F., Qi B., Qian L., Lo H.-K. Experimental demonstration of polarization encoding measurement-device-independent quantum key distribution // Phys. Rev. Lett. 2014. V. 112. Iss. 19. Article No. 190503. DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.190503

36. Yu Z.-W., Zhou Y.-H., Wang X.-B. Statistical fluctuation analysis for measurementdevice-independent quantum key distribution with three-intensity decoy-state method // Phys. Rev. A. Atomic, Molecular, and Optical Physics. 2015. V. 91. Iss. 3. Article No. 032318. DOI: 10.1103/PhysRevA.91.032318

37. Wang C., Song X.-T., Yin Z.-Q., Wang S., Chen W., Zhang C.-M., Guo G.-C., Han Z.-F. Phase-reference-free experiment of measurement-device-independent quantum key distribution // Phys. Rev. Lett. 2015. V. 115. Iss. 16. Article No. 160502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.115.160502

38. Comandar L.C., Lucamarini M., Fröhlich B., Dynes J.F., Sharpe A.W., Tam S.W.-B., Yuan Z.L., Penty R.V., Shields A.J. Quantum key distribution without detector vulnerabilities using optically seeded lasers // Nature Photonics. 2016. V. 10. Iss. 5. P. 312-315. DOI: 10.1038/nphoton.2016.50

39. Yin H.-L., Chen T.-Y., Yu Z.-W., Liu H., You L.-X., Zhou Y.-H., Chen S.-J., Mao Y., Huang M.-Q., Zhang W.-J., Chen H., Li M.J., Nolan D., Zhou F., Jiang X., Wang Z., Zhang Q., Wang X.-B., Pan J.-W. Measurement-device-independent quantum key distribution over a 404 km optical fiber // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 117. Iss. 19. Article No. 190501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.190501

40. Chen D., Wei L., YaLiang C., Qing P., Lei S. Reference-frame-independent measurementdevice-independent quantum key distribution using hybrid logical basis // Quantum Information Processing. 2018. V. 17. Iss. 10. Article No. 256. DOI: 10.1007/s11128-018-2030-7

41. Musser G. Job one for quantum computers: Boost artificial intelligence. // Quanta Magazine. URL: https://www.quantamagazine.org/job-one-for-quantum-computers-boostartificial-intelligence-20180129/ (Дата обращения 15.01.2019).

42. Алтайский М.В., Капустина Н.Е., Крылов В.А. Квантовые нейронные сети: современное состояние и перспективы развития // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2014. Т. 45. Вып. 5-6. С. 1825-1856.

43. Haykin S. Neural Networks. Pearson Education. NY: IEEE, 1999. 600 p.

44. Schuld M., Sinayskiy I., Petruccione F. The quest for a quantum neural network // Quantum Information Processing. 2014. V. 13. Iss. 11. P. 2567-2586. DOI: 10.1007/s11128-014-0809-8

45. Qi F., Chen C. Qubit neural tree network with applications in nonlinear system modeling // IEEE Access. 2018. V. 6. P. 51598-51606. Article No. 8463464. DOI: 10.1109/ACCESS.2018.2869894

46. da Silva A.J., Ludermir T.B., de Oliveira W.R. Quantum perceptron over a field and neural network architecture selection in a quantum computer // Neural Networks. 2016. V. 76. P. 55-64. DOI: 10.1016/j.neunet.2016.01.002

47. Lv F., Yang G., Yang W., Zhang X., Li K. The convergence and termination criterion of quantum-inspired evolutionary neural networks // Neurocomputing. 2017. V. 238. P. 157-167. DOI: 10.1016/j.neucom.2017.01.048

48. Panchi L.I., Zhao Y. Model and algorithm of sequence-based quantum-inspired neural networks // Chinese Journal of Electronics. 2018. V. 27. Iss. 1. P. 9-18. DOI: 10.1049/cje.2017.11.007

49. Ganjefar S., Tofighi M. Optimization of quantum-inspired neural network using memetic algorithm for function approximation and chaotic time series prediction // Neurocomputing. 2018. V. 291. P. 175-186. DOI: 10.1016/j.neucom.2018.02.074

50. Ganjefar S., Tofighi M. Training qubit neural network with hybrid genetic algorithm and gradient descent for indirect adaptive controller design // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2017. V. 65. P. 346-360. DOI: 10.1016/j.engappai.2017.08.007

51. Ueguchi T., Matsui N., Isokawa T. Chaotic time series prediction by qubit neural network with complex-valued representation // 2016 55th Annual Conference of the Society of Instrument and Control Engineers of Japan (SICE). Tsukuba; Japan; September 20-23, 2016. Article No. 7749232. P. 1353-1358. DOI: 10.1109/SICE.2016.7749232

52. Romero J., Olson, J.P., Aspuru-Guzik A. Quantum autoencoders for efficient compression of quantum data // Quantum Science and Technology. 2017. V. 2. Iss. 4. Article No. 045001. DOI: 10.1088/2058-9565/aa8072

53. Schuld M., Sinayskiy I., Petruccione F. An introduction to quantum machine learning // Contemporary Physics. 2015. V. 56. Iss. 2. P. 172-185. DOI: 10.1080/00107514.2014.964942

54. Perdomo-Ortiz A., Benedetti M., Realpe-Gómez J., Biswas R. Opportunities and challenges for quantum-assisted machine learning in near-term quantum computers // Quantum Science and Technology. 2018. V. 3. Iss. 3. Article No. 030502. DOI: 10.1088/2058-9565/aab859

55. Rebentrost P., Mohseni M., Lloyd S. Quantum support vector machine for big data classification // Phys. Rev. Lett. 2014. V. 113. Iss. 3. Article No. 130503. DOI: 10.1103/PhysRevLett.113.130503

56. Lloyd S., Mohseni M., Rebentrost P. Quantum principal component analysis // Nature Physics. 2014. V. 10. Iss. 9. P. 631-633. DOI: 10.1038/NPHYS3029

57. Alvarez-Rodriguez U., Lamata L., Escandell-Montero P., Martín-Guerrero J.D., Solano E. Supervised quantum learning without measurements // Scientific Reports. 2017. V. 7. Iss. 1. Article No. 13645. DOI: 10.1038/s41598-017-13378-0

58. Schuld M., Sinayskiy I., Petruccione F. Prediction by linear regression on a quantum computer // Phys. Rev. A. 2016. V. 94. Iss. 2. Article No. 022342. DOI: 10.1103/PhysRevA.94.022342

59. Benedetti M., Realpe-Gómez J., Biswas R., Perdomo-Ortiz A. Quantum-assisted learning of hardware-embedded probabilistic graphical models // Phys. Rev. X. 2017. V. 7. Iss. 4. Article No. 041052. DOI: 10.1103/PhysRevX.7.041052

60. Wittek P., Gogolin C. Quantum enhanced inference in Markov logic networks // Scientific Reports. 2017. V. 7. Article No. 45672. DOI: 10.1038/srep45672

61. Potok T.E., Schuman C.D., Young S.R., Patton R.M., Spedalieri F., Liu J., Yao K.-T., Rose G., Chakma G. A study of complex deep learning networks on high performance, neuromorphic, and quantum computers // 2016 2nd Workshop on Machine Learning in HPC Environments (MLHPC). Salt Lake City, Utah, USA, 2016. P. 47-55. DOI: 10.1109/MLHPC.2016.009

62. Aerts D., Broekaert J., Gabora L., Sozzo S. Quantum structures in cognitive and social science (Editorial) // Front. Psychol. 2016. V. 7. Iss. APR. Article No. 577. DOI: 10.3389/ fpsyg.2016.00577

63. Aerts D., Sozzo S., Veloz T. Quantum structure of negation and conjunction in human thought // Front. Psychol. 2015. V. 6. Article No. 1447. DOI: 10.3389/fpsyg.2015.01447

64. Aerts D., Sozzo S. Quantum entanglement in conceptual combinations // Int. J. Theor. Phys. 2014. V. 53. P. 3587-3603. DOI: 10.1007/s10773-013-1946-z

65. Khrennikov A. Quantum-like model of unconscious-conscious dynamics // Front. Psychol. 2015. V. 6. Article No. 997. DOI: 10.3389/fpsyg.2015.00997

66. Bisconti C., Corallo A., Fortunato L., Gentile A.A., Massafra A., Pellè P. Reconstruction of a real world social network using the Potts model and loopy belief propagation // Front. Psychol. 2015. V. 6. Article No. 1698. DOI: 10.3389/fpsyg.2015.01698