Preview

Российский технологический журнал

Расширенный поиск

ВЫБОР РЕШЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВАРИАНТОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ВЕСАМИ

https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-4-78-88

Полный текст:

Аннотация

В работе предложен новый однопараметрический подход к выбору оптимальных решений при проектировании сложных систем, основанный на анализе дерева вариантов со случайными весами (здесь вес - это некоторая неотрицательная величина: например, стоимость, масса, потребление энергии и т.д.). В его основе лежит утверждение о том, что дерево вариантов образует матроид, на котором оптимальное решение может быть найдено с использованием «жадного» алгоритма. При неотрицательных значениях математического ожидания и дисперсии веса элементов дерева вариантов можно рассматривать как составляющие векторов, принадлежащих полукольцу. Показано, что при соответствующем определении операций сложения и умножения на полукольце можно задать функцию, удовлетворяющую аксиомам нормы и совпадающую по структуре с выражением для верхней границы доверительного интервала. После определения веса элементов дерева через введенную функцию нормы найдена оценка верхней границы доверительного интервала дерева вариантов с минимальным весом. Описанный подход может быть использован на различных этапах проектирования сложных систем, включая, в том числе, разработку профилей систем. Он позволяет повысить обоснованность принимаемых решений.

Об авторах

А. А. Пастушков
МИРЭА - Российский технологический университет
Россия


В. К. Батоврин
МИРЭА - Российский технологический университет
Россия


Список литературы

1. S1000D-B6865-01000-00 International specification for technical publications using a common source database. 2016. Iss. 4.2. Режим доступа: http://public.s1000d.org/Downloads/Pages/S1000DDownloads.aspx, свободный.

2. ISO/IEC/IEEE 42010:2011 Systems and software engineering. Architecture description. Режим доступа: https://www.iso.org/standard/50508.html, свободный.

3. Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур. М.: Ленанд, 2008. 360 с.

4. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Социальные сети: Модели информационного влияния, управления и противоборства. М.: Физматлит, 2010. 228 с.

5. Бурков В.Н., Коргин Н.А., Новиков Д.А. Губко М.В. Introduction to theory of control in organizations. Boca Raton, USA: CRC Press, 2015. 346 с.

6. Новиков Д.А. Комплексные модели системной оптимизации производственно-экономической деятельности предприятия // Управление большими системами. 2017. Вып. 65. С. 118-152.

7. Кузнецов А.В. Распределение ограниченных ресурсов в системе с устойчивой иерархией (на примере перспективной системы военной связи) // Управление большими системами. 2017. Вып. 66. С. 68-93.

8. Гайкович А.И. Основы теории проектирования сложных технических систем. СПб.: НИЦ «Моринтех», 2001. 432 с.

9. Мезенцев Ю.А. Практические аспекты реализации эффективного алгоритма решения задач оптимальной комплектации // Доклады АН ВШ РФ. 2013. № 1(20). С. 26-34.

10. Островский Г.М., Волин Ю.М. Технические системы в условиях неопределенности. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 319 с.

11. Резчиков А.Ф., Кушников В.А., Иващенко В.А., Фоминых Д.С., Богомолов А.С., Филимонюк Л.Ю. Модели и алгоритмы управления процессом сварки роботизированными технологическими комплексами по критерию качества производимой продукции // Управление большими системами. 2018. Вып. 71. С. 98-122.

12. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.

13. Ногин В.Д. Логическое обоснование принципа Эджворта-Парето // Журн. вычисл. математ. и математ. физики. 2002. Т. 42. № 7. С. 950-956.

14. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журн. вычисл. математ. и математ. физики. 2004. Т. 44. № 7. С. 1259-1268.

15. Подинковский В.В., Подинковская О.В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8-13.

16. Голенко-Гинзбург Д.И. Стохастические сетевые модели планирования и управления разработками. Воронеж: Научная книга, 2010. 284 с.

17. Петрушин В.Н., Ульянов М.В. Информационная чувствительность компьютерных алгоритмов. М.: Физматлит, 2010. 224 с.

18. Ульянов М.В., Петрушин В.Н., Кривенцов А.С. Доверительная трудоемкость - новая оценка качества алгоритмов // Информ. технологии и вычислит. системы. 2009. № 2. С. 23-37.

19. Oxley J.G. Matroid Theory. Oxford University Press, 1993. 532 p.

20. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 496 с.

21. Шитов Я.Н. О совпадении факторизационного ранга и ранга Гондрана-Мину матриц над полукольцом // Фундамент. и прикл. математика. 2011/2012. Т. 17. № 6. С. 223-232.

22. Шматков В.Д. Изоморфизмы и автоморфизмы матричных алгебр над полукольцами // Фундамент. и прикл. математика. 2014. Т. 19. Вып. 6. С. 251-260.

23. Гутерман А.Э., Крейнес Е.М. Монотонные линейные отображения матриц над полукольцами // Фундамент. и прикл. математика. 2016. Т. 21. № 1. С. 105-122.

24. Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры. Ижевск: Ижевская республиканская типография, 1999. 348 с.

25. Липский В. Комбинаторика для программиста. М.: Мир, 1988. 200 с.


Для цитирования:


Пастушков А.А., Батоврин В.К. ВЫБОР РЕШЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ВАРИАНТОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ВЕСАМИ. Российский технологический журнал. 2018;6(4):78-88. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-4-78-88

For citation:


Pastushkov A.A., Batovrin V.K. SELECTION OF SOLUTIONS FOR DESIGNING OPEN SYSTEMS BASED ON ANALYSIS OF VARIANTS WITH RANDOM WEIGHTS. Russian Technological Journal. 2018;6(4):78-88. (In Russ.) https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-4-78-88

Просмотров: 73


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2500-316X (Online)