Анализ и синтез интеллектуальных систем автоматического управления с нечетким регулятором I рода

Цели. Активное развитие интеллектуальных систем автоматического управления, связанное с повышением требований к качеству и точности систем управления современных технических систем, требует разработки новых подходов к их анализу и синтезу. Одним из перспективных классов интеллектуальных управляющих устройств выступают регуляторы, построенные на базе технологии нечеткого логического вывода. Целью настоящей работы является разработка методики комплексного синтеза параметров нечеткого регулятора I рода на основе кругового критерия Якубовича.
Методы. В основу предлагаемой методики положено рассмотрение нечеткого регулятора с позиции соответствующего нелинейного преобразования, что позволяет использовать методы теории нелинейных систем автоматического управления. В качестве показателей качества в работе используются аналоги понятий «степень устойчивости» и «степень колебательности». Синтез параметров нелинейного преобразования сводится к определению достаточных областей абсолютной устойчивости системы со смещенной и расширенной амплитудно-фазовыми частотными характеристиками, полученных с помощью кругового критерия устойчивости Якубовича.
Результаты. В соответствии с теорией нечетких множеств и алгоритмом нечеткого логического вывода Такаги – Сугено показана возможность взаимно-однозначного соответствия нелинейного преобразования и параметров базы знаний нечеткого регулятора при соответствующей организации последней. В работе предложена процедура синтеза параметров нечеткого регулятора I рода, нацеленная на обеспечение комплексных требований к качеству системы управления по «степени устойчивости», «степени колебательности» и точности в установившемся режиме. Предложенная методика также гарантирует абсолютную устойчивость не только положения равновесия, но и процессов, а ее эффективность подтверждена результатами модельных экспериментов.
Выводы. В работе предложена удобная инженерная методика настройки параметров интеллектуального регулятора, построенная по технологии нечеткого логического вывода на основе методов теории автоматического управления. Показано удобство применения таких косвенных показателей качества, как «степень устойчивости», «степень колебательности» и точность в установившемся режиме. 

1. Макаров И.М., Лохин В.М. Интеллектуальные системы автоматического управления. М.: Физматлит; 2001. 576 с. ISBN 978-5-9221-0162-2

2. Поспелов Д.А. (ред.). Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука; 1986. 312 с.

3. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления. М.: Наука; 2006. 333 с.

4. Makarov I.M., Lokhin V.M. Artificial Intelligence and Complex Objects Control. Lewiston: Edwin Mellen Press; 2000. 404 p.

5. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control. Berlin: Physica Heidelberg; 2001. 728 p.

6. Макаpов И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., Ситников М.С. Устойчивость интеллектуальных систем автоматического управления. Информационные технологии. 2013;2:1–32.

7. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с пол. М.: Горячая линия–Телеком; 2006. 452 с.

8. Hashemi S.M., Botez R. Lyapunov-based Robust Adaptive Configuration of the UAS-S4 Flight Dynamics Fuzzy Controller. The Aeronautical Journal. 2022;126(1301):1187–1209. https://doi.org/10.1017/aer.2022.2

9. Gandhi R., Adhyaru D. Takagi-Sugeno fuzzy regulator design for nonlinear and unstable systems using negative absolute eigenvalue approach. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica. 2020,7(2):482–493. https://doi.org/10.1109/JAS.2019.1911444

10. Lan L., Tiem N., Co Nhu V. Absolute Stability for a Class of Takagi-Sugeno Fuzzy Control Systems. In: 3rd International Conference on Robotics, Control and Automation Engineering (RCAE). 2020. P. 47–51. https://doi.org/10.1109/RCAE51546.2020.9294352

11. Sakly A., Zahra B., Benrejeb M. Stability Study of Mamdani’s Fuzzy Controllers Applied to Linear Plants. Studies in Informatics and Control. 2008;17(4):441–452.

12. Siddikov I., Porubay O., Rakhimov T. Synthesis of the neuro-fuzzy regulator with genetic algorithm. Int. J. Electric. Comput. Eng. (IJECE). 2024;14(1):184–191. http://doi.org/10.11591/ijece.v14i1.pp184-191

13. Hamza M., Yap I., Choudhury I. Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization Based Cascade Interval Type 2 Fuzzy PD Controller for Rotary Inverted Pendulum System. Math. Probl. Eng. 2015;2015(6). https://doi.org/10.1155/2015/695965

14. Mahmoodabadi M., Babak N. Robust fuzzy linear quadratic regulator control optimized by multi-objective high exploration particle swarm optimization for a 4 degree-of-freedom quadrotor. Aerosp. Sci. Technol. 2019;97:105598. https://doi.org/10.1016/j.ast.2019.105598

15. Sakalli A., Beke A., Kumbasar T. Gradient Descent and Extended Kalman Filter based self-tuning Interval Type-2 Fuzzy PID controllers. In: 2016 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE). 2016. P. 1592–1598. https://doi.org/10.1109/FUZZ-IEEE.2016.7737880

16. Islam S.U., Zeb K., Kim S. Design of Robust Fuzzy Logic Controller Based on Gradient Descent Algorithm with Parallel-Resonance Type Fault Current Limiter for Grid-Tied PV System. Sustainability. 2022;14(19):12251. https://doi.org/10.3390/su141912251

17. Быковцев Ю.А. Синтез нечеткого регулятора на основе оценки степени устойчивости системы управления. Мехатроника, автоматизация, управление. 2022;23(6):295–301. https://doi.org/10.17587/mau.23.295-301

18. Bykovtsev Y.A., Lokhin V.M. Estimation of the accuracy of a control system with a fuzzy PID controller based on the approximation of the static characteristic of the controller. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2021;22(12):619–624. https://doi.org/10.17587/mau.22.619-624