Для успешного решения разнообразных проблем оптики и радиофизики, связанных с распространением волн в неоднородных средах, используются слоистооднородные модели таких сред. Однако, даже в случае двухслойных непроводящих сред, до сих пор не существует детальной классификации таких систем - их «фазовых портретов». В работе получено решение прямой задачи распространения плоской электромагнитной волны в N-слойной диэлектрической среде в виде квазитригонометрических полиномов и даны точные выражения для коэффициентов отражения и пропускания. Приведён алгоритм решения обратной задачи о нахождении физических параметров слоистой системы по амплитудному коэффициенту отражения, установлена единственность решения. Введён ряд содержательных понятий, позволяющих упростить задачу. Для малого количества слоёв найдены явные решения задач просветления и антипросветления на заданной частоте и на заданном интервале частот. В более сложных случаях построены алгоритмы численного решения задач. Введена исчерпывающая классификация двухслойных систем на основе пространства параметров, имеющего структуру плоского графа с 19 собственными вершинами, 66 ребрами и 48 гранями.