mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2022-10-4-38-43mireabulletin-548Research ArticleСОВРЕМЕННЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫMODERN RADIO ENGINEERING AND TELECOMMUNICATION SYSTEMSПараметризация пользовательских функций в цифровой обработке сигналов для получения углового сверхразрешенияParameterization of user functions in digital signal processing for obtaining angular superresolutionhttps://orcid.org/0000-0003-2849-0710ЩукинА. А.ShchukinA. A.

Щукин Андрей Алексеевич - аспирант кафедры «Прикладная математика» Института информационных технологий.

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78.

ResearcherID CAG-1481-2022

Andrey A. Shchukin - Postgraduate Student, Applied Mathematics Department, Institute of Information Technology, MIREA - Russian Technological University.

78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454.

ResearcherID CAG-1481-2022

shchukin.a.a@edu.mirea.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5967-9036ПавловА. Е.PavlovA. E.

Павлов Александр Евгеньевич - аспирант кафедры «Прикладная математика» Института информационных технологий.

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78.

ResearcherID CAG-1509-2022

Aleksandr E. Pavlov - Postgraduate Student, Applied Mathematics Department, Institute of Information Technology, MIREA - Russian Technological University.

78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454.

ResearcherID CAG-1509-2022

pavlov.a.e@edu.mirea.ruМИРЭА - Российский технологический университетРоссияMIREA - Russian Technological UniversityRussian Federation2022300720221043843Copyright © Щукин А.А., Павлов А.Е., 20222022Щукин А.А., Павлов А.Е.Shchukin A.A., Pavlov A.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/548Цели

Цели. Одна из важнейших задач развития угломерных систем - улучшение разрешающей способности по угловым координатам. Этого можно добиться двумя способами: во-первых, увеличением апертуры такой системы, что весьма дорого и часто технически трудновыполнимо; во-вторых, с помощью методов цифровой обработки сигналов. Если регистрируемые источники сигнала расположены близко друг к другу и не разрешаются по критерию Рэлея, то невозможно определить их количество, расположение и характеристики отражения. Цель работы - разработка алгоритма цифровой обработки сигналов для получения углового сверхразрешения.

Методы

Методы. Использованы математические методы решения обратных задач. Эти методы позволяют преодолеть критерий Рэлея, т.е. дают возможность получить угловое сверхразрешение. Данные задачи обладают неустойчивостью. Существует бесконечное количество приближенных решений, возможно возникновение ложных целей. Поиск оптимального решения проводится путем минимизации среднеквадратического отклонения.

Результаты

Результаты. В статье приведено описание математической модели работы угломерной системы. На основе существующих методов разработан алгоритм обработки сигнала, использующий принцип параметризации пользовательских функций. Представлены результаты численных экспериментов по достижению сверхразрешения алгебраическими методами. Проведена оценка устойчивости решения. Измерены точность и соответствие амплитуды полученных объектов начальным параметрам. Проведена оценка степени превышения критерия Рэлея полученным решением.

Выводы

Выводы. Показано, что алгебраические методы позволяют получать устойчивые решения с угловым сверхразрешением. Получаемые результаты правильно отражают расположение объектов с незначительной ошибкой. Ошибки в распределении амплитуды сигнала невелики, появляющиеся ложные цели имеют пренебрежимо малую амплитуду.

Objectives

Objectives. One of the most important tasks in the development of goniometric systems is improving resolution in terms of angular coordinates. This can be achieved in two ways: firstly, by increasing the aperture, which is very expensive and often technically challenging to implement; secondly, with the help of digital signal processing methods. If the recorded signal sources are located close to each other and not resolved by the Rayleigh criterion, it can be impossible to determine their number, location and reflection characteristics. The aim of the present work is to develop a digital signal processing algorithm for obtaining angular superresolution.

Methods

Methods. Mathematical methods for solving inverse problems are used to overcome the Rayleigh criterion, i.e., obtain angular superresolution. These problems are unstable, since there is an infinite number of approximate solutions and false targets may occur. The search for the optimal solution is carried out by minimizing the standard deviation.

Results

Results. A description of a mathematical model for a goniometric system is presented. A signal processing algorithm is developed based on existing methods according to the principle of parameterization of user functions. Results of numerical experiments for achieving superresolution by algebraic methods are given along with an estimation of solution stability. The accuracy and correspondence of the amplitude of the obtained objects to the initial parameters are measured. The degree of excess of the Rayleigh criterion by the obtained solution is estimated.

Conclusions

Conclusions. Algebraic methods can be used to obtain stable solutions with angular superresolution. The results obtained correctly reflect the location of objects with a minor error. Errors in the distribution of the signal amplitude are small, appearing false targets have negligible amplitude.

компьютерное моделированиесверхразрешениепоиск объектовимитационная модельcomputer simulationsuper resolutionobject searchsimulation modelReferencesЛеховицкий Д.И. Статистический анализ сверхразрешающих методов пеленгации источников шумовых излучений при конечном объеме обучающей выборки. Прикладная радиоэлектроника. 2009;8(4):526-541.Lekhovitskii D.I. Statistical analysis of superresolution methods for direction finding of noise sources with a finite volume of training sample. Prikladnaya radioelektronika. 2009;8(4):526-541 (in Russ.).Bhaskar D. Rao, Hari K.V.S. Weighted subspace methods and spatial smoothing: analysis and comparison. IEEE Transaction. Signal Process. 1993;41(2):788-803. https://doi.org/10.1109/78.193218Bhaskar D. Rao, Hari K.V.S. Weighted subspace methods and spatial smoothing: analysis and comparison. IEEE Transaction. Signal Process. 1993;41(2):788-803. https://doi.org/10.1109/78.193218Хачатуров В.Р., Федоркин Ю.А., Коновальчик А.С. Влияние случайных фазовых ошибок приемных каналов антенной решетки на качество разрешения источников внешнего излучения. Антенны. 2000;2:55-59.Khachaturov V.R., Fedorkin Yu.A., Konoval'chik A.S. Influence of random phase errors of the receiving channels of the antenna array on the quality of resolution of external radiation sources. Antenny = J. Antennas. 2000;2:55-59 (in Russ.).Ратынский М.В. Анализ характеристик алгоритмов пеленгации со сверхразрешением. Радиотехника. 1992;(10-11):63-66.Ratynskii M.V. Characteristics analysis of super resolution direction finding algorithms. Radiotekhnika = J. Radioengineering. 1992;(10-11):63-66 (in Russ.).Roy R., Kailath T. ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989;37(7):984-995. https://doi.org/10.1109/29.32276Roy R., Kailath T. ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989;37(7):984-995. https://doi.org/10.1109/29.32276Rao B.D., Hari K.V.S. Performance analysis of RootMusic. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989;37(12):1939-1949. https://doi.org/10.1109/29.45540Rao B.D., Hari K.V.S. Perfomance analysis of RootMusic. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989;37(12):1939-1949. https://doi.org/10.1109/29.45540Stoica P., Nehorai A. Performance comparison of subspace rotation and MUSIC methods for direction estimation. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1991;39(2):446-453. https://doi.org/10.1109/78.80828Stoica P., Nehorai A. Performance comparison of subspace rotation and MUSIC methods for direction estimation. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1991;39(2):446-453. https://doi.org/10.1109/78.80828Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь; 1986. 264 с.Trifonov A.P., Shinakov Yu.S. Sovmestnoe razlichenie signalov i otsenka ikh parametrov na fone pomekh (Joint discrimination of signals and estimation of their parameters on the background of interference). Moscow: Radio i svyaz'; 1986. 264 p. (in Russ.).Lagovsky B., Samokhin A., Shestopalov Y. Increasing effective angular resolution measuring systems based on antenna arrays. In: 2016 URSI International Symposium on Electromagnetic Theory (EMTS). 2016. P. 432-434. https://doi.org/10.1109/URSI-EMTS.2016.7571418Lagovsky B., Samokhin A., Shestopalov Y. Increasing effective angular resolution measuring systems based on antenna arrays. In: 2016 URSI International Symposium on Electromagnetic Theory (EMTS). 2016. P. 432-434. https://doi.org/10.1109/URSI-EMTS.2016.7571418Lagovsky B.A., Samokhin A.B. Superresolution in signal processing using a priori information. In: Proceedings of the 2017 19th International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA). 2017. P. 779-783. https://doi.org/10.1109/ICEAA.2017.8065365Lagovsky B.A., Samokhin A.B. Superresolution in signal processing using a priori information. In: Proceedings of the 2017 19th International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA). 2017. P. 779-783. https://doi.org/10.1109/ICEAA.2017.8065365Lagovsky B.A., Chikhina A.G. Superresolution in signal processing using a priori information. In: Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS). 2017. P. 944-947. https://doi.org/10.1109/PIERS.2017.8261879Lagovsky B.A., Chikhina A.G. Superresolution in signal processing using a priori information. In: Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS). 2017. P. 944-947. https://doi.org/10.1109/PIERS.2017.8261879Lagovsky B.A., Samokhin A.B., Shestopalov Y.V. Creating two-dimensional images of objects with high angular resolution. In: 2018 IEEE Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP). 2018. P. 114-115. https://doi.org/10.1109/APCAP.2018.8538220Lagovsky B.A., Samokhin A.B., Shestopalov Y.V. Creating two-dimensional images of objects with high angular resolution. In: 2018 IEEE Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP). 2018. P. 114-115. https://doi.org/10.1109/APCAP.2018.8538220Lagovsky B., Samokhin A., Shestopalov Y. Angular superresolution based on a priori information. Radio Science. 2021;56(1):e2020RS007100. https://doi.org/10.1029/2020RS007100Lagovsky B., Samokhin A., Shestopalov Y. Angular superresolution based on a priori information. Radio Science. 2021;56(1):e2020RS007100. https://doi.org/10.1029/2020RS007100Лаговский Б.А., Самохин А.Б. Достижение углового сверхразрешения на основе априори известной информации. Физические основы приборостроения. 2019;8(4-34):16-22. https://doi.org/10.25210/jfop-1904-016022Lagovsky B.A., Samokhin A.B. Achievement of angular superresolution based on the priority of known information. Fizicheskie osnovy priborostroeniya = Physical Bases of instrumentation. 2019;8(4-34):16-22 (in Russ.). https://doi.org/10.25210/jfop-1904-016022Лаговский Б.А., Чикина А.Г. Регрессионные методы получения сверхразрешения для групповой цели. Успехи современной радиоэлектроники. 2020;1:69-76.Lagovsky B.A., Chikhina A.G. Regression methods for obtaining a super resolution for a group goal. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki = Achievements of modern Radioelectronics. 2020;1:69-76 (in Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.