<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mireabulletin</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Russian Technological Journal</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Russian Technological Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2782-3210</issn><issn pub-type="epub">2500-316X</issn><publisher><publisher-name>RTU MIREA</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32362/2500-316X-2021-9-6-46-56</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mireabulletin-400</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СОВРЕМЕННЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MODERN RADIO ENGINEERING AND TELECOMMUNICATION SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оптимальная нелинейная фильтрация сигналов М-ФМ на фоне гармонической помехи со случайной начальной фазой</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Optimal nonlinear filtering of M-PSK signals against a background of harmonic interference with a random initial phase</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7964-6653</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Куликов</surname><given-names>Г. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kulikov</surname><given-names>G. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Куликов Геннадий Валентинович, д.т.н., профессор, кафедра радиоэлектронных систем и комплексов Института радиотехнических и телекоммуникационных систем</p><p>119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78</p><p>Scopus Author ID 36930533000</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Gennady V. Kulikov, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Department of Radio electronic systems and complexes, Institute of Radio Engineering and Telecommunication Systems</p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 Russia</p><p>Scopus Author ID 36930533000</p></bio><email xlink:type="simple">kulikov@mirea.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>До</surname><given-names>Чунг Тиен</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Do</surname><given-names>Trung Tien</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>До Чунг Тиен, аспирант, кафедра радиоэлектронных систем и комплексов Института радиотехнических и телекоммуникационных систем</p><p>119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Do Trung Tien, Postgraduate Student, Department of Radio electronic systems and complexes, Institute of Radio Engineering and Telecommunication Systems</p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 Russia</p></bio><email xlink:type="simple">dotrungtien1993@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Самохина</surname><given-names>Е. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Samokhina</surname><given-names>E. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Самохина Елена Викторовна, к.т.н., доцент, кафедра телекоммуникаций Института радиотехнических и телекоммуникационных систем</p><p>119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Elena V. Samokhina, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Department of Telecommunications, Institute of Radio Engineering and Telecommunications Systems</p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 Russia</p></bio><email xlink:type="simple">samohina@mirea.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>МИРЭА – Российский технологический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>MIREA – Russian Technological University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>02</day><month>12</month><year>2021</year></pub-date><volume>9</volume><issue>6</issue><fpage>46</fpage><lpage>56</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Куликов Г.В., До Ч., Самохина Е.В., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Куликов Г.В., До Ч., Самохина Е.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kulikov G.V., Do T., Samokhina E.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/400">https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/400</self-uri><abstract><sec><title>Цели</title><p>Цели. Широкое распространение радиосистем передачи данных с использованием сигналов с многопозиционной фазовой манипуляции (М-ФМ) обусловлено их высокой помехоустойчивостью и простотой построения передающей и приемной частей аппаратуры. Проведенные исследования показали, что наличие в радиоканале, кроме шумовой, нефлуктуационных, в частности, гармонических помех существенно снижает помехоустойчивость приема дискретной информации, энергетический проигрыш в этом случае в зависимости от интенсивности помехи может составлять от долей дБ до 10 дБ и более, поэтому борьба с ними является важной задачей для таких радиосистем. Цель работы – синтез и анализ алгоритма оптимальной нелинейной фильтрации сигналов М-ФМ на фоне гармонической помехи со случайной начальной фазой.</p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Использованы положения теории оптимальной нелинейной фильтрации сигналов и методы статистической радиотехники.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Проведены синтез и анализ алгоритма оптимальной нелинейной фильтрации сигналов М-ФМ на фоне гармонической помехи со случайной начальной фазой. Синтезированный приемник содержит блок оценки дискретного символа, две схемы фазовой автоподстройки частоты опорных генераторов, формирующих оценочные копии сигнала и помехи, и перекрестные связи между ними, получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать зависимости вероятности битовой ошибки от отношения сигнал/шум и интенсивности помехи µ. Установлено, что нескомпенсированные флуктуации начальной фазы полезного сигнала оказывают большее влияние на помехоустойчивость приемника, чем аналогичные флуктуации фазы гармонической помехи, особенно при малой позиционности сигналов.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Сравнение полученных результатов с результатами, полученными в случае отсутствия цепи компенсации гармонической помехи, показывает, что использование полученных алгоритмов фильтрации фаз позволяет обеспечить практически полное подавление гармонической помехи. Так, при µ = 0.5 для вероятности ошибки Peb = 10−2 энергетический выигрыш при М = 2 составляет около 2.5 дБ, при М = 4 – около 6 дБ, при М = 8 и М = 16 – не менее 10 дБ.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Objectives</title><p>Objectives. The widespread use of radio data transmission systems using signals with multiposition phase shift keying (MPSK) is due to their high noise immunity and the simplicity of constructing the transmitting and receiving parts of the equipment. The conducted studies have shown that the presence of non-fluctuation interference, in particular, harmonic interference, in the radio channel significantly reduces the noise immunity of receiving discrete information. The energy loss in this case, depending on the interference intensity, can range from fractions of dB to 10 db or more. Therefore, interference suppression is an important task for such radio systems. The aim of the work is to synthesize and analyze an algorithm for optimal nonlinear filtering of MPSK signals against a background of harmonic interference with a random initial phase.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The provisions of the theory of optimal nonlinear signal filtering and methods of statistical radio engineering are used.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The synthesis and analysis of the algorithm of optimal nonlinear filtering of MPSK signals against the background of harmonic interference with a random initial phase are carried out. The synthesized receiver contains a discrete symbol evaluation unit, two phase-locked frequency circuits of reference generators that form evaluation copies of the signal and interference, and cross-links between them. Analytical expressions are obtained that allow calculating the dependences of the bit error probability on the signal-to-noise ratio and the interference intensity µ. It is established that uncompensated fluctuations of the initial phase of the useful signal have a greater effect on the receiver noise immunity than similar fluctuations of the phase of harmonic interference, especially with low positional signals.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. Comparison of the obtained results with the results obtained in the case when there are no harmonic interference compensation circuits shows that the use of the obtained phase filtering algorithms allows for almost complete suppression of harmonic interference. Thus, if µ = 0.5 and the probability of error is 10−2, the energy gain at M = 2 is about 2.5 dB, at M = 4 – about 6 dB, at M = 8 and M = 16 – at least 10 dB.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>многопозиционная фазовая манипуляция</kwd><kwd>гармоническая помеха</kwd><kwd>оптимальная нелинейная фильтрация</kwd><kwd>помехоустойчивость</kwd><kwd>вероятность битовой ошибки</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>multi-position phase manipulation</kwd><kwd>harmonic interference</kwd><kwd>optimal nonlinear filtering</kwd><kwd>noise immunity</kwd><kwd>bit error probability</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фомин А.И., Ялин A.K. Помехоустойчивость приема цифровых фазоманипулированных сигналов на фоне синусоидальной помехи и гауссовского шума. Телекоммуникации. 2013;10:19−26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fomin A.I., Yalin A.K. Noise immunity of receiving digital phase-shift keyed signals against the background of sinusoidal interference and Gaussian noise. Telekommunikatsii = Telecommunications. 2013;10:19−26 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Куликов Г.В., Нгуен Ван Зунг, Нестеров А.В., Лелюх А.А. Помехоустойчивость приема сигналов с многофазной фазовой манипуляцией при наличии гармонических помех. Наукоемкие технологии. 2018;11:32−38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kulikov G.V., Nguyen Van Dung, Nesterov A.V., Lelyuh A.A. Noise immunity of reception of signals with multiple phase shift keying in the presence of harmonic interference. Naukoemkie tekhnologii = Science Intensive Technologies. 2018;11:32−38 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Куликов Г.В., Нгуен Ван Зунг, До Чунг Тиен. Влияние фазоманипулированной помехи на помехоустойчивость корреляционного демодулятора сигналов с многопозиционной фазовой манипуляцией. Российский технологический журнал. 2019;7(2):18−28. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-2-18-28</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kulikov G.V., Nguyen Van Dung, Do Trung Tien. Effect of phaseshift interference on the noise immunity of correlation demodulator of signals with multiple phase shift keying. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russian Technological Journal. 2019;7(2):18−28 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-2-18-28</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нгуен Ван Зунг. Помехоустойчивость когерентного приема сигналов с многофазной фазовой манипуляцией при наличии ретранслированных помех. Журнал радиоэлектроники. 2019;3. https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.3.4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nguyen Van Dung. Noise immunity of a coherent reception of signals with multiple phase shift keying in the presence of a retranslated interference. Zhurnal radioelektroniki = J. Radio Electronics. 2019;3 (in Russ.). https://doi.org/10.30898/1684-1719.2019.3.4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kulikov G.V., Nguyen Van Dung, Kulagin V.P. Simulation of a coherent demodulator of M-ary phase shift keying signals in the presence of non-fluctuation interferences. In: 2019 IEEE International Conference on Real-time Computing and Robotics (RCAR). 2019, p. 149−152. https://doi.org/10.1109/RCAR47638.2019.9044009</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kulikov G.V., Nguyen Van Dung, Kulagin V.P. Simulation of a coherent demodulator of M-ary phase shift keying signals in the presence of non-fluctuation interferences. In: 2019 IEEE International Conference on Real-time Computing and Robotics (RCAR). 2019, p. 149−152. https://doi.org/10.1109/RCAR47638.2019.9044009</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петров А.В. Помехоустойчивость приема сигналов с двоичной фазовой манипуляцией при воздействии хаотической импульсной помехи со случайной длительностью и фазой радиоимпульса. Радиотехника. 2018;8:28−33.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrov A.V. Anti-jam robustness of binary phase shift keyed signals receiving under the impact of chaotic impulsive jamming with random duration and phase of radio-impulse. Radiotekhnika = J. Radioengineering. 2018;8:28−33 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Звонарев В.В., Карабельников И.А., Попов А.С. Вероятность ошибки приема BPSK-сигнала в присутствии подобной помехи. Вопросы радиоэлектроники. 2019;3:55−59. https://doi.org/10.21778/2218-5453-2019-3-55-59</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zvonarev V.V., Karabelnikov I.A., Popov A.S. Probability of BPSK signal reception error in presence of similar hindrance. Voprosy radioelektroniki = Issues of Radio electronics. 2019;3:55−59 (in Russ.). https://doi.org/10.21778/2218-5453-2019-3-55-59</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. Радио; 1975. 704 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov V.I., Kul’man N.K. Nelineinaya fil’tratsiya i kvazikogerentnyi priem signalov (Nonlinear filtering and quasi-coherent signal reception). Moscow: Sovetskoe Radio; 1975. 704 p. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь; 1982. 624 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov V.I. Statisticheskaya radiotekhnika (Statistical radio engineering): 2nd ed. Moscow: Radio i svyaz’; 1982. 624 p. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов В.И., Харисов В.И., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретно-непрерывных процессов. Радиотехника и электроника. 1978;23(7):1441−1452.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov V.I., Kharisov V.I., Smirnov V.A. Optimal filtration of discrete-continuous processes. Radiotekhnika i elektronika = Radio Engineering and Electronics. 1978;23(7):1441−1452 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прокис Дж. Цифровая связь: пер. с англ.; под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь; 2000. 800 с. ISBN 5-256-01434-X</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Proakis J.G. Digital communications. 3th ed. McGrawHill Book Co.; 1995. 956 p. [Prokis J. Tsifrovaya svyaz’. (Digital communication). Moscow: Radio i svyaz’; 2000. 800 p. (in Russ.). ISBN 5-256-01434-X]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ярлыков М.С., Миронов М.А. О применимости гауссовой аппроксимации в марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации. Радиотехника и электроника. 1972;17(11):2285−2294.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yarlykov M.S., Mironov M.A. On the applicability of the Gaussian approximation in the Markov theory of optimal nonlinear filtering. Radiotekhnika i elektronika = Radio Engineering and Electronics. 1972;17(11):2285−2294 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов. Радио; 1980. 258 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yarlykov M.S. Primenenie markovskoi teorii nelineinoi fil’tratsii v radiotekhnike (Application of the Markov theory of nonlinear filtering in radio engineering). Moscow: Sovetskoe Radio; 1980. 258 p. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука; 1971. 1108 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gradshtein I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov i proizvedenii (Tables of integrals, sums, series and products). Moscow: Nauka; 1971. 1108 p. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований: в 2 т.; пер с англ. М.: Наука; 1968. Т. 1. 344 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bateman H., Erdeyi A. Tables of integral transforms. V. 1. New York: McGraw-Hill Book Co.; 1954. 344 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">[Beitmen G., Erdeii A. Tablitsy integral’nykh preobrazovanii (Tables of integral transforms): in 2 v. Moscow: Nauka; 1968. V. 1. 344 p. (in Russ.).]</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">[Beitmen G., Erdeii A. Tablitsy integral’nykh preobrazovanii (Tables of integral transforms): in 2 v. Moscow: Nauka; 1968. V. 1. 344 p. (in Russ.).]</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
