mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2021-9-5-67-83mireabulletin-369Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGМатематическое моделирование некоторых социальных процессов с помощью теоретико-игровых подходов и принятие на их основе управленческих решенийMathematical modeling of some social processes using game-theoretic approaches and making managerial decisions based on themhttps://orcid.org/0000-0002-2716-0202КрасниковК. Е.KrasnikovК. Е.

Красников Кирилл Евгеньевич, ассистент, кафедра вычислительной техники Института информационных технологий

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78 

Kirill E. Krasnikov, Assistant, Computer Technology Department, Institute of Information Technologies

78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454

krasnikovkirill@yandex.ru«МИРЭА – Российский технологический университет»РоссияMIREA – Russian Technological University Russian Federation202125102021956783Copyright © Красников К.Е., 20212021Красников К.Е.Krasnikov К.Е.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/369

В статье с помощью теоретико-игровых подходов моделируется человеческое сообщество как динамическая система и исследуется, какое влияние оказывают на состояние этой системы такие этические нормы поведения, как эгоизм и альтруизм, мораль (на примере императива Канта или Золотого правила нравственности), а также изучается вопрос определения эффективности сообщества в зависимости от превалирующего среди его представителей мировоззрения. На примере игровой модели социального выбора между двумя нормами поведения: одной общепринятой, но устаревшей, и другой новой, еще не распространенной, но более передовой и прогрессивной, показывается, что сообщества, среди представителей которых преобладает преимущественно эгоистическое мировозрение, менее склонны к инновациям и отказу от устаревших норм поведения. И наоборот: те сообщества, представители которых разделяют базовые этические принципы, увереннее и быстрее переходят к более передовым и благоприятным для сообщества в целом поведенческим нормам. В заключении работы с помощью модели пороговых значений, определяющих коллективный выбор, исследуется вопрос, какие преимущества приобретает сообщество, в котором ведется целенаправленная воспитательная, просветительская деятельность, призванная повысить уровень морали и нравственности среди его представителей. Полученные результаты могут быть использованы, во-первых, в качестве составной части курса по математическим основам этики, который мог бы исполнять функции воспитательной работы в высших и средних учебных заведениях, а, во-вторых, для целей оценки эффективности проводимой воспитательной работы и государственного планирования в сферах воспитания и образования.

In this article, using game-theoretic approaches, the human community is modeled as a dynamic system, and the influence of such ethical norms of behavior as egoism and altruism, morality (on the example of the Kant imperative or the Golden Rule of Morality) on the state of this system is investigated, as well as the question of determining the effectiveness of the community depending on the prevailing worldview of its representatives. Using the example of a game model of social choice between two norms of behavior – one generally accepted, but outdated, and another, new, not yet widespread, but more advanced and progressive – it is shown that communities, among whose representatives a predominantly egoistic worldview prevails, are less likely to innovate and abandon outdated norms of behavior. Conversely, those communities whose representatives share basic ethical principles are more confident and quickly moving to advanced and progressive norms. In conclusion, the paper examines the question of what advantages a society acquires in which purposeful educational and educational activities are conducted, designed to increase the level of morality and morality among its representatives. The results obtained can be used, firstly, as an integral part of the course on the mathematical base of ethics, which could perform the functions of educational work in higher and secondary educational institutions; and, secondly, for the purposes of evaluating the effectiveness of educational work and state planning in this area.

теория игрконфликтные равновесиямоделирование социально-этических норм поведенияgame theoryconflict equilibriabehavioral economicsReferencesО внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации по вопросам воспитания обучающихся»: Федеральный закон от 31.07.2020 No 304-ФЗ. URL: http://www.kremlin.ru/acts/bank/45788O vnesenii izmenenii v Federal’nyi zakon “Ob obrazovanii v Rossiiskoi Federatsii’ po voprosam vospitaniya obuchayushchikhsya”: Federal’nyi zakon of 31.07.2020, No. 304-FZ (On amendments to the Federal Law “On Education in the Russian Federation ‘on the education of students”: Federal Law of the Russian Federation of 31.07.2020, No. 304-FZ). (in Russ.). Available from URL: http://www.kremlin.ru/acts/bank/45788Smith A. An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations. London: W. Strahas & T. Cadell; 1776. 542 p. Reedited: Oxford, UK: Oxford University Press; 1976. 754 р.Smith A. An inquiry into the nature and causes of the wealth of nations. London: W. Strahas & T. Cadell; 1776. 542 p. Reedited: Oxford, UK: Oxford University Press; 1976. 754 р.Smith A. The theory of moral sentiments. Strand: A. Millar; 1759. Reedited: Oxford, UK: Oxford University Press; 1759. 412 p.Smith A. The theory of moral sentiments. Strand: A. Millar; 1759. Reedited: Oxford, UK: Oxford University Press; 1759. 412 p.Braithwaite R.B. Theory of games as a tool for the moral philosopher. An Inaugural Lecture Delivered in Cambridge on 2 December 1954. Cambridge, UK: Cambridge University Press; 1955. 84 p. URL: https://archive.org/details/theoryofgamesast0000braiBraithwaite R.B. Theory of games as a tool for the moral philosopher. An Inaugural Lecture Delivered in Cambridge on 2 December 1954. Cambridge, UK: Cambridge University Press; 1955. 84 p. Available from URL: https://archive.org/details/theoryofgamesast0000braiHarsanyi J.C. Game and decision theoretic models in ethics. In: R.J. Aumann, S. Hart (Eds.). Handbook of Game Theory with Economic Applications. Elsevier; 1992. V. 1. Ch. 19. P. 669−707.Harsanyi J.C. Game and decision theoretic models in ethics. In: R.J. Aumann, S. Hart (Eds.). Handbook of Game Theory with Economic Applications. Elsevier; 1992. V. 1. Ch. 19. P. 669−707.Harsanyi J.C. Rule utilitarianism and decision theory. Erkenntnis. 1977;11:25−53. https://doi.org/10.1007/BF00169843Harsanyi J.C. Rule utilitarianism and decision theory. Erkenntnis. 1977;11:25−53. https://doi.org/10.1007/BF00169843История этических учений; под ред. А.А. Гусейнова. М.: Академический проект; 2015. C. 716–724.Guseinov А.А. (Ed.). Istoriya eticheskikh uchenii (History of ethical teachings). Moscow: Akademicheskii proekt; 2015. P. 716−724. (in Russ.).Льюис Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. М.: Издатель-ство иностранной литературы; 1961. С. 33–67.Lyu’is R.D., Raifa Kh. Igry i resheniya (Games and solutions). Moscow: Izdatel’stvo inostrannroi literatury; 1961. Р. 33–67. (in Russ.).Kranz S. Moral norms in a partly compliant society. Games and Economic Behavior. 2010;68(1):255−274. https://doi.org/10.1016/j.geb.2009.07.007Kranz S. Moral norms in a partly compliant society. Games and Economic Behavior. 2010;68(1):255−274. https://doi.org/10.1016/j.geb.2009.07.007Alfano M., Rusch H., Uhl M. Ethics, Morality, and Game Theory. Games. 2018;9(2):20. https://doi.org/10.3390/g9020020Alfano M., Rusch H., Uhl M. Ethics, Morality, and Game Theory. Games. 2018;9(2):20. https://doi.org/10.3390/g9020020Alger I., Weibull J.W. Strategic behavior of moralists and altruists. Games. 2017;8(3):38. https://doi.org/10.3390/g8030038Alger I., Weibull J.W. Strategic behavior of moralists and altruists. Games. 2017;8(3):38. https://doi.org/10.3390/g8030038Smith J.M. Evolution and the theory of games. Cambridge: Cambridge University Press; 1982. 224 р.Smith J.M. Evolution and the theory of games. Cambridge: Cambridge University Press; 1982. 224 р.Newton J. Evolutionary game theory: A renaissance. Games. 2018;9(2):31. https://doi.org/10.3390/g9020031Newton J. Evolutionary game theory: A renaissance. Games. 2018;9(2):31. https://doi.org/10.3390/g9020031Гермейер Ю.Б., Ватель И.А. Игры с иерархическим вектором интересов. Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1974;3:54−69.Germeier Yu.B., Vatel’ I.A. Games with a hierarchical vector of interests. Izvestiya AN SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika. 1974;3:54−69 (in Russ.).Горбанева О.И., Угольницкий Г.А. Цена анархии и механизмы управления в моделях согласования общественных и частных интересов. Математическая теория игр и ее приложения. 2015;7(1):50−73.Gorbaneva O.I., Ugol’nitskii G.A. Price of anarchy and control mechanisms in models of concordance of public and private interests. Matematicheskaya teoriya igr i ee prilozheniya. 2015;7(1):50−73 (in Russ.).Горбанева О.И. Модели сочетания общих и частных интересов независимых агентов. Математическая теория игр и ее приложения. 2018;10(4):3−15.Gorbaneva O.I. Models of social and private iterests combinining with independed agents. Matematicheskaya teoriya igr i ee prilozheniya. 2018;10(4):3−15 (in Russ.).Гусейнов А.А. «Золотое правило» нравственности. Вестник Московского университета. Серия 7. Философия. 1972;4:53−63.Guseinov A.A. The “golden rule” of morality. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 7. Filosofiya = MSU Vestnik. Series 7. Philosophy. 1972;4:53−63 (in Russ.).Красников К.Е. Моделирование социально-этических принципов в терминах игровых задач. Экономика: вчера, сегодня, завтра. 2020;10(2−1):224−240.Krasnikov K.E. Modeling of social and ethical principles in terms of game tasks. Ekonomika: vchera, segodnya, zavtra = Economics: Yesterday, Today and Tomorrow. 2020;10(2−1):224−240 (in Russ.).Sarkisian R. Team incentives under moral and altruistic preferences: Which team to choose? Games. 2017;8(3):37. https://doi.org/10.3390/g8030037Sarkisian R. Team incentives under moral and altruistic preferences: Which team to choose? Games. 2017;8(3):37. https://doi.org/10.3390/g8030037Кант И. Основы метафизики нравственности. Сочи-нения в 6 т. М.: Мысль; 1965. Т. 4. С. 211–310.Kant I. Osnovy metafiziki nravstvennosti. Sochineniya v 6 t. (Foundations of the metaphysics of morality: in 6 v.). Мoscow: Mysl’; 1965. V. 4. P. 211–310. (in Russ.).Галицкая З.И., Ильина Е.Ю., Марченко О.В., Павлова Г.Л. Нравственность – сила нации: учебное пособие. Омск: Фонд «За Нравственность!»; 2016. 212 с.Galitskaya Z.I., Il’ina E.Yu., Marchenko O.V., Pavlova G.L. Nravstvennost’ – sila natsii: uchebnoe posobie(Morality is the strength of the nation). Omsk: Fond “Za Nravstvennost’!”; 2016. 212 р. (in Russ.).Ullmann-Margalit E. The emergence of norms. Oxford: Oxford University Press; 1977. 206 р.Ullmann-Margalit E. The emergence of norms. Oxford: Oxford University Press; 1977. 206 р.Соболевская М.К., Стрекалова С.А. Анализ показа-телей моральной статистики России за 2000–2015 гг. Молодой ученый. 2016;20(124):419−421.Sobolevskaya M.K., Strekalova S.A. Analysis of indicators of moral statistics in Russia for 2000–2015. Molodoi uchenyi = Young Scientist. 2016;20(124):419−421 (in Russ.).Blackman F.F. Optima and limiting factors. Annals of Botany. 1905;os−19(2):281−296. https://doi.org/10.1093/oxfordjournals.aob.a089000Blackman F.F. Optima and limiting factors. Annals of Botany. 1905;os−19(2):281−296. https://doi.org/10.1093/oxfordjournals.aob.a089000Von Bertalanffy L. Modern theories of development. Translated and adapted by J.H. Woodger. London: Humphrey Milford; 1933. 232 p.Von Bertalanffy L. Modern theories of development. Translated and adapted by J.H. Woodger. London: Humphrey Milford; 1933. 232 p.Zhukov D., Khvatova T., Millar C., Zaltcman A. Modelling the stochastic dynamics of transitions between states in social systems incorporating self-organization and memory. Technological Forecasting and Social Change. 2020;158:120134. https://doi.org/10.1016/j.techfore.2020.120134Zhukov D., Khvatova T., Millar C., Zaltcman A. Modelling the stochastic dynamics of transitions between states in social systems incorporating self-organization and memory. Technological Forecasting and Social Change. 2020;158:120134. https://doi.org/10.1016/j.techfore.2020.120134Истратов Л.А., Смычкова А.Г., Жуков Д.О. Моделирование социальных процессов группового поведенияна основе стохастических клеточных автоматов с памятью и систем дифференциальных кинетических уравнений с запаздыванием. Вестник Томского гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и информатика. 2020;51:45−54. https://doi.org/10.17223/19988605/51/5Istratov L.A., Smychkova A.G., Zhukov D.O. Modeling group behavior based on stochastic cellular automata with memory and systems of differential kinetic equations with delay. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Upravlenie vychislitelnaja tehnika i informatika= Tomsk State University Journal of Control and Computer Science. 2020;51:45−54 (in Russ.). https://doi.org/10.17223/19988605/51/5Granovetter M. Threshold model of collective behavior. American Journal of Sociology. 1978;83:1420−1443.Granovetter M. Threshold model of collective behavior. American Journal of Sociology. 1978;83:1420−1443.Вышел в свет комплект материалов курса лекций «Нравственность – сила нации». Фонд возрождения культуры, духовности и нравственности граждан «За нравственность!». 2017. URL: https://fondzn.org/news/distribution/00207Vyshel v svet komplekt materialov kursa lektsii “Nravstvennost’ – sila natsii”. Fond vozrozhdeniya kul’tury, dukhovnosti i nravstvennosti grazhdan “Za nravstvennost’!” (A set of materials for the course of lectures “Morality is the strength of the nation” has been published. Foundation for the revival of culture, spirituality and morality of citizens “For morality!”). 2017. (in Russ.). Available from URL: https://fondzn.org/news/distribution/00207Ответы учреждений образования и государственных органов на курс лекций «Нравственность – сила нации». Фонд возрождения культуры, духовности и нравственности граждан «За нравственность!». 2017. URL: https://fondzn.org/news/responsesOtvety uchrezhdenii obrazovaniya i gosudarstvennykh organov na kurs lektsii “Nravstvennost’ – sila natsii”. Fond vozrozhdeniya kul’tury, dukhovnosti i nravstvennosti grazhdan “Za nravstvennost’!” (Responses of educational institutions and government agencies to the course of lectures “Morality is the strength of the nation”. Foundation for the revival of culture, spirituality and morality of citizens “For morality!”). 2017. (in Russ.). Available from URL: https://fondzn.org/news/responsesОтзывы и благодарности. Фонд возрождения культуры, духовности и нравственности граждан «За нравственность!». 2017. URL: https://fondzn.org/volunteer/responsesOtzyvy i blagodarnosti. Fond vozrozhdeniya kul’tury, dukhovnosti i nravstvennosti grazhdan “Za nravstvennost’!” (Feedback and thanks. Foundation for the revival of culture, spirituality and morality of citizens “For morality!”). 2017. (in Russ.). Available from URL: https://fondzn.org/volunteer/responsesAlger I., Weibull J. Homo moralis-preference evolution under incomplete information and assortative matching.Econometrica. 2013;81(6):2269−2302. https://doi.org/10.3982/ECTA10637Alger I., Weibull J. Homo moralis-preference evolution under incomplete information and assortative matching.Econometrica. 2013;81(6):2269−2302. https://doi.org/10.3982/ECTA10637Кэйс Н. Эволюция доверия. 2017. URL: https://notdotteam.github.io/trust/Case N. Evolyutsiya doveriya (Evolution of trust). Available from URL: https://notdotteam.github.io/trust/Микушина Т.Н., Скуратовская М.Л. Проблема нравственности и глобальный кризис общества. В сб.: «Мир на пороге новой эры. Как это будет?»: материалы II международной научно-практ конф. Саратов; 2014. С. 74−79.Mikushina T.N., Skuratovskaya M.L. The problem of morality and the global crisis of society. In: The world on the threshold of a new era. As it will be? Materials of the II International Scientific and Practical Conference. Saratov; 2014, p. 74−79. (in Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.