mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2021-9-1-79-86mireabulletin-279Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕMATHEMATICAL MODELINGО моделировании самофокусировки светового пучка в плазме при облучении мишеней мощным ультрафиолетовым лазеромAbout the modeling of light beam self-focusing in plasma at the irradiation of the target by power UV laserЛебоИ. Г.LeboI. G.

Лебо Иван Германович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Института кибернетики ФГБОУ ВО

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78

Scopus Author Id 7003412908

Ivan G. Lebo,Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Professor of Department of Higher Mathematics, Cybernetics Institute

78, Vernadskogo pr., Moscow 119454

Scopus Author Id 7003412908

lebo@mirea.ruМИРЭА – Российский технологический университетРоссияMIREA – Russian Technological UniversityRussian Federation202103032021917986Copyright © Лебо И.Г., 20212021Лебо И.Г.Lebo I.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/279

Методами математического моделирования изучаются особенности распространения светового пучка в плазме при облучении мишеней мощным ультрафиолетовым лазерным импульсом. В Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН в экспериментах на установке «ГАРПУН» (мощный KrF-лазер, который облучал двухслойные мишени, состоящие из алюминиевой фольги и слоя оргстекла) у дна кратера обнаружены каналы, вытянутые вдоль направления падения лазерного пучка. На основании анализа экспериментальных и расчетных данных было показано, что в плазме возможно развитие самофокусировки лазерного пучка. Это приводит к возникновению горячих пятен в окрестности критической плотности плазмы и генерации быстрых электронов. Поток этих электронов формирует каналы в оргстекле. Для описания эффекта самофокусировки развита физико-математическая модель и в РТУ МИРЭА создана программа «FOCUS». Проведены расчеты на заданных газодинамических профилях (линейный и экспоненциальный), и показано, что в условиях экспериментов на установке «ГАРПУН» (протяженная плазма ~ 1 мм, умеренная интенсивность излучения 1011 –10 12(Вт/см2) × мкм2)   может развиваться тепловая самофокусировка. Сделаны оценки параметров наиболее опасных возмущений интенсивности греющего лазера. Интерес к результатам этих экспериментов и их математическому моделированию связан с исследованиями по лазерному термоядерному синтезу (ЛТС). Несмотря на то, что в таких исследованиях в основном используются твердотельные лазеры на неодимовом стекле, газовые ультрафиолетовые эксимерные лазеры имеют определенные преимущества в качестве драйверов для будущих термоядерных реакторов. Взаимодействие лазерного излучения с плазмой в случае ультрафиолетового лазера имеет свои особенности по сравнению с физикой взаимодействия излучения лазеров на неодимовом стекле. Поэтому разработка физико-математических моделей и создание новых программ, необходимых для интерпретации современных экспериментов с помощью мощных эксимерных лазеров и планирования крупномасштабных установок, является актуальной задачей.

The peculiarities of light beam expansion in plasma upon irradiation of condensed targets with a powerful UV laser pulse are studied with the help of mathematical modeling. Experiments were carried out at the Lebedev Physical Institute of the Russian Academy of Sciences with the use of GARPUN installation: a powerful KrF laser that irradiated two-layer targets consisting of aluminum foil and a plexiglass layer. Channels stretched along the direction of incidence of the laser beam were found at the bottom of the crater. It was shown on the basis of experimental and calculated data that selffocusing of the laser beam developed in the plasma. As a result, hot spots were produced in vicinity of the plasma critical density, and fast (superthermal) electron flows were generated. The electron flows could produce the channels in the plexiglas. In order to describe the self-focusing effect a physicalmathematical model was developed, and “FOCUS” program was created at the Russian Technological University (MIREA). Numerical simulations were carried out on the gas-dynamic profiles (linear and exponential). It was shown that thermal self-focusing could develop at the conditions of “GARPUN” experiments (~ 1 mm longitudinal plasma, moderate radiation intensity: 1011–1012(W/cm2) × µm2).  The parameters of dangerous modes of laser beam perturbations were estimated. The interest in the experimental and mathematical modelling results is related to the laser thermonuclear fusion (LTF) research. Although Nd glass lasers are the basic installations for LTF research, UV gas eximer lasers have some advantages as drivers for future thermonuclear fusion reactors. The interaction of UV laser radiation with plasma has some peculiarities. Thus, developing physical-mathematical models and creating new programs required for the interpretation of modern UV laser – plasma coupling experiments and for the design of large scale facilities based on eximer drivers is a topical problem.

численное моделированиелазерный термоядерный синтезсамофокусировка лазерного пучка в плазмеnumerical modellinglaser thermonuclear fusionself-focusing of laser beam in plasmaРабота выполнена при поддержке РФФИ, проект № 19-02-00875.ReferencesБасов Н.Г., Крохин О.Н. Условия разогрева плазмы излучением оптического генератора. ЖЭТФ. 1964;46(1):171–175.Basov N.G., Krokhin O.N. Conditions for heating up of a plasma by the radiation from an optical generator. Sov. Phys. JETP.1964;19(1):123–126. URL: http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_019_01_0123.pdfMoses E.I. and the NIC Collaborators. The National Ignition Compaign: status and progress. IOP Publishing and International Atomic Energy Agency. Nuclear Fusion. 2013;53(10):104020. https://doi.org/10.1088/0029-5515/53/10/104020Moses E.I. and the NIC Collaborators. The National Ignition Compaign: status and progress. IOP Publishing and International Atomic Energy Agency. Nuclear Fusion. 2013;53(10):104020. https://doi.org/10.1088/0029-5515/53/10/104020Гаранин С.Г., Бельков С.А., Бондаренко С.В. Концепция построения лазерной установки УФЛ-2М. В сб. докл. XXXIX Международной (Звенигородской) конфе-ренции по физике плазмы и УТС. Звенигород, 2012. C. 17.Garanin S.G., Bel’kov S.A., Bondarenko S.V. In: Proc. XXXIX Intern. (Zvenigorod) conf. on plasma phys. and controlled fusion. Russia, Zvenigorod, 6–10 February, 2012. P. 17 (in Russ.).Ebrardt J. and Chapt J.M. LMJ on its way to fusion.J. Phys.: Conf. Ser.2010;244(3):032017. https://doi.org/10.1088/1742-6596/244/3/032017Ebrardt J. and Chapt J.M. LMJ on its way to fusion. J. Phys.: Conf. Ser.2010;244(3):032017. https://doi.org/10.1088/1742-6596/244/3/032017Zhen W., Wei X., Zhu Q., Jing F. et al. Laser performance of the SG-III laser facility. High power laser. Sci Eng.2016;4:e21. https://doi.org/10.1017/hpl.2016.20Zhen W., Wei X., Zhu Q., Jing F. et al. Laser performance of the SG-III laser facility. High Power Laser. Sci Eng. 2016;4:e21. https://doi.org/10.1017/hpl.2016.20Smalyuk V.A., Robey H., Döppner T., Casey D.N. et al. Experimental results of radiation-driven, layered deuteriumtritium implosions with adiabat-shaped drives at the National Ignition Facility. Phys. Plasmas.2016;23(10):101063. https://doi.org/10.1063/1.4964919Smalyuk V.A., Robey H., Döppner T., Casey D.N. et al. Experimental results of radiation-driven, layered deuteriumtritium implosions with adiabat-shaped drives at the National Ignition Facility. Phys. Plasmas.2016;23(10):101063. https://doi.org/10.1063/1.4964919Басов Н.Г., Лебо И.Г., Розанов В.Б. Физика лазерного термоядерного синтеза. М.: Знание; 1988. 172 c.Basov N.G., Lebo I.G., Rozanov V.B. Fizika lazernogo termoyadernogo sinteza (Physics of Laser Thermonuclear Fusion). Moscow: Znanie; 1988. 172 p. (in Russ.).Кузенов В.В., Лебо А.И., Лебо И.Г., Рыжков С.В. Физико-математические модели расчета воздействия мощных лазерных и плазменных потоков. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана; 2015. 326 c. ISBN 978-5-7038-4183-9Kuzenov V.V., Lebo A.I., Lebo I.G., Ryzhkov S.V. Fizikomatematicheskie modeli rascheta vozdeistviya moshchnykh lazernykh i plazmennykh potokov(Physical-mathematical models and simulation methods of action of high-power). Moscow: N.E. Bauman Moscow State Technical University Publishing House; 2015. 326 p. (in Russ.). ISBN 978-5-7038-4183-9Bodner S.E. The path to electrical energy using laser fusion. High Power Laser Sci. Eng.2019;7:e63. https://doi.org/10.1017/hpl.2019.51Bodner S.E. The path to electrical energy using laser fusion. High Power Laser Sci. Eng.2019;7:e63. https://doi.org/10.1017/hpl.2019.51Zvorykin V., Lebo I., Shutov A., Ustinovskii N. Selffocusing of UV radiation in 1 mm scale plasma in a deep ablative crater produced by 100 ns, 1 GW KrF laser pulse in the context of the ICF. Matter Radiat. Extremes.2020;5(3):03540. https://doi.org/10.1063/1.5142361Zvorykin V., Lebo I., Shutov A., Ustinovskii N. Selffocusing of UV radiation in 1 mm scale plasma in a deep ablative crater produced by 100 ns, 1 GW KrF laser pulse in the context of the ICF. Matter Radiat. Extremes.2020;5(3):03540. https://doi.org/10.1063/1.5142361Аскарьян Г.А. Влияние градиента мощного электромагнитного пучка на электроны и атомы. ЖЭТФ. 1962;42(6):1567–1570.Askar’yan G.А. Effect of the gradient of a strong electromagnetic beam on electrons and atoms. Sov. Phys. JETP. 1962;15:1088.Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде. УФН. 1967;93(1):19–70. https://doi.org/10.3367/UFNr.0093.196709c.0019Akhmanov S.A., Sukhorukov A.P., Khohlov R.V. Self-focusing and diffraction of light in nonlinear medium. Sov. Phys. Usp.1968;10:609–636. https://doi.org/10.1070/PU1968v010n05ABEH005849Sodha M.S., Tripathi V.K. Nonlinear penetration of an inhomogeneous laser beam in an overdense plasma. Phys. Rev. A.1977;16(5):2101–2104. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.16.2101Sodha M.S., Tripathi V.K. Nonlinear penetration of an inhomogeneous laser beam in an overdense plasma. Phys. Rev. A.1977;16(5):2101–2104. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.16.2101Zvorykin V.D., Lebo I.G. Laser and Target Experiments on KrF GARPUN laser installation at FIAN. Laser Part. Beams.1999;17(1):69–88. https://doi.org/10.1017/S0263034699171064Zvorykin V.D., Lebo I.G. Laser and Target Experiments on KrF GARPUN laser installation at FIAN. Laser Part. Beams. 1999;17(1):69–88. https://doi.org/10.1017/S0263034699171064Craxton R.S., Anderson K.S., Boehly T.R. et al. Direct-drive inertial confinement fusion: A review. Phys. Plasmas.2015;22(11):110501. https://doi.org/10.1063/1.4934714Craxton R.S., Anderson K.S., Boehly T.R. et al. Direct-drive inertial confinement fusion: A review. Phys. Plasmas.2015;22(11):110501. https://doi.org/10.1063/1.4934714Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 683 c. 17. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.Ginzburg V.L. Rasprostranenie elektromagnitnykh voln v plazme (Propagation of electromagnetic waves in plasma). Moscow: Nauka; 1967. 683 p. (in Russ.). [Ginzburg V.L. Propagation of the Electromagnetic Waves in Plasmas: Transl. from the Russian. (Eds.) W.L. Sadowski and D.M. Gallik. NY: Gordon and Breach; 1961. 822 p.]Max C.G. Strong self-focusing due to the ponderomotive force in plasmas. Phys. Fluids.1976;19:74–77. https://doi.org/10.1063/1.861305Born M., Vol'f E.Osnovy optiki(Principles of optics). Моscow: Nauka; 1973. 719 p. (in Russ.).Perkins F.W., Valeo E.J. Thermal Self-Focusing of Electromagnetic Waves in Plasmas. Phys. Rev. Letters. 1974;32(22):1234–1237. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.32.1234Max C.G. Strong self-focusing due to the ponderomotive force in plasmas. Phys. Fluids.1976;19:74–77. https://doi.org/10.1063/1.861305Лебо И.Г., Симаков А.И. Моделирование развития вихревых структур в сверхзвуковом газовом потоке. Российский технологический журнал.2018;6(5):45–54. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-5-45-54Perkins F.W., Valeo E.J. Thermal Self-Focusing of Electromagnetic Waves in Plasmas. Phys. Rev. Letters. 1974;32(22):1234–1237. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.32.1234Lebo I.G., Simakov A.I. Modeling the evolution of whirl structures in a supersonic gas stream. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russian Technological Journal. 2018;6(5):45–54 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-5-45-54Lebo I.G., Simakov A.I. Modeling the evolution of whirl structures in a supersonic gas stream. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russian Technological Journal. 2018;6(5):45–54 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-5-45-54

The authors declare that there are no conflicts of interest present.