mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2020-8-5-68-77mireabulletin-250Research ArticleМИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКА. ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯMICRO- AND NANOELECTRONICS. CONDENSED MATTER PHYSICSМетоды эффективной среды как оптимальные методы моделирования физических свойств наноструктурMethods of effective media as optimal methods for modeling the physical properties of nanostructuresЮрасовА. Н.YurasovA. N.

Юрасов Алексей Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор, заместитель заведующего кафедрой наноэлектроники, заместитель директора Физико-технологического института. Scopus Author ID: 6602974416119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78

Alexey N. Yurasov, Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Assistant Professor, Deputy Head of the Department of Nanoelectronics, Deputy Director of the Physico-Technological Institute. Scopus Author ID: 660297441678, Vernadskogo pr., Moscow 119454

alexey_yurasov@mail.ruЯшинМ. М.YashinM. M.

Яшин Максим Михайлович, старший преподаватель кафедры наноэлектроники Физико-технологического института ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет» (119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78), ассистент кафедры «Физика» МГТУ им Н.Э. Баумана (105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5). Scopus Author ID: 57191628251

Maxim M. Yashin, Senior teacher Department of Nanoelectronics, MIREA – Russian Technological University (78, Vernadskogo pr., Moscow 119454); Assistant Lecturer, Department of Physics, Bauman Moscow State Technical University (5, str. 1, 2-ya Baumanskaya ul., Moscow 105005). Scopus Author ID: 57191628251

МИРЭА – Российский технологический университетРоссияMIREA – Russian Technological UniversityRussian FederationМИРЭА – Российский технологический университет; Московский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаРоссияMIREA – Russian Technological University; Bauman Moscow State Technical UniversityRussian Federation202020102020856877Copyright © Юрасов А.Н., Яшин М.М., 20202020Юрасов А.Н., Яшин М.М.Yurasov A.N., Yashin M.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/250

В работе рассматриваются различные методы эффективной среды в качестве инструмента для исследования как оптических, так и магнитооптических свойств разных наноструктур, в первую очередь магнитных. В явном виде были получены формулы для нахождения диагональных и недиагональных компонент тензора диэлектрической проницаемости для всех основных приближений эффективной среды. Данные формулы справедливы как для нанокомпозитов, так и для гранулированных сплавов. Обсуждается возможность прогнозирования различных оптических и магнитооптических свойств подобных структур на примере экваториального эффекта Керра, как перспективного бесконтактного метода исследования наноструктур для ферромагнитного нанокомпозита (CoFeZr)x(MgF2)100-x. Обсуждается возможное применение полученных формул. Различные методы эффективной среды открывают перспективы изучать наноструктуры в широкой области значений концентрации металлической (магнитной) компоненты X. В работе отмечается и обсуждается вклад различных механизмов, влияющих на физические свойства подобных структур, особенно в ИК области спектра, где наиболее ярко проявляется квазиклассический размерный эффект. Одним из таких вкладов может служить учёт форм-фактора частиц нанокомпозита и средний размер частиц. В рамках модели Друде-Лоренца анализируется вклад квазиклассического размерного эффекта в диагональные и недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости структуры. Решаемая в этой работе задача актуальна, так как в магнитных наноструктурах наблюдаются интересные и важные эффекты, такие как: эффект Керра, аномальное поглощение, гигантское магнетосопротивление, туннельное магнетосопротивление и многие другие. Эти эффекты играют важную роль в устройствах современной электроники, что делает данную работу особенно актуальной.

This paper considers various methods of effective media as a tool for studying both optical and magneto-optical properties of various nanostructures, primarily magnetic nanostructures. Formulas for finding diagonal and non-diagonal components of the permittivity tensor for all basic approximations of the effective medium were obtained explicitly. These formulas are valid for both nanocomposites and granular alloys. The possibility of predicting various optical and magneto-optical properties of such structures is discussed using the example of the transverse Kerr effect as a promising non-contact method for studying nanostructures for a ferromagnetic nanocomposite (CoFeZr)x(MgF2)100-x. A possible application of the obtained formulas is discussed. Various methods of effective media make it possible to study nanostructures in a wide range of values of the concentration of the metal (magnetic) component Х. The paper notes and discusses the contribution of various mechanisms that affect the physical properties of such structures, especially in the IR region of the spectrum, where the quasi-classical dimensional effect is most pronounced. The form factor of nanocomposite particles and the average particle size are such contributions that can be taken into account. The contribution of the quasi-classical dimensional effect to the diagonal and non-diagonal components of the structure's permittivity tensor is analyzed within the framework of the Drude-Lorentz model. The problem being solved in this work is relevant, since interesting and important effects are observed in magnetic nanostructures, such as the Kerr effect, anomalous absorption, giant magnetoresistance, tunnel magnetoresistance, and many others. These effects play an important role in modern electronic devices, which makes this work particularly relevant.

нанокомпозитыгранулированные сплавыметоды эффективной средыквазиклассическое приближениеэкваториальный эффект Керратензор диэлектрической проницаемостиnanocompositesgranular alloysmethods of efficient processingquasi-classical approximationtransverse Kerr effecttensor of dielectric permittivityРабота выполнена при поддержке гранта «Университетский» по теме «Гетероструктура».ReferencesYashin M.M., Yurasov A.N., Ganshina E.A., Garshin V. V. Simulation of the spectra of the transverse Kerr effect of magnetic nanocomposites CoFeZr−Al2O3. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Natural Sciences. 2019;(5):63-72. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2019-5-63-72Yashin M.M., Yurasov A.N., Ganshina E.A., Garshin V. V. Simulation of the spectra of the transverse Kerr effect of magnetic nanocomposites CoFeZr−Al2O3. Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Natural Sciences. 2019;(5):63-72. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2019-5-63-72Hrabovský D., Caicedo J.M., Herranz G., Infante I.C., Sánchez F., Fontcuberta J. Jahn-Teller contribution to the magneto-optical effect in thin-film ferromagnetic manganites. Phys. Rev. B. 2009;79(5):052401-1–052401-4. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.052401Hrabovský D., Caicedo J.M., Herranz G., Infante I.C., Sánchez F., Fontcuberta J. Jahn-Teller contribution to the magneto-optical effect in thin-film ferromagnetic manganites. Phys. Rev. B. 2009;79(5):052401-1–052401-4. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.79.052401Vyzulin S.A., Gorobinskii A.V., Kalinin Y.E., Sitnikov A.V., Lebedeva E.V., Syr'ev N.E., Tro-fimenko I.T., Chekrygina Y.I., Shipkova I.G. Ferromagnetic resonance, magnetic properties, and resistivity of (CoFeZr)x(Al2O3)1–x/Si multilayer nanostructures. Bull. Russ. Acad. Sci.: Physics. 2010;74(10):1380-1382. https://doi.org/10.3103/S1062873810100151Vyzulin S.A., Gorobinskii A.V., Kalinin Y.E., Sitnikov A.V., Lebedeva E.V., Syr'ev N.E., Tro-fimenko I.T., Chekrygina Y.I., Shipkova I.G. Ferromagnetic resonance, magnetic properties, and resistivity of (CoFeZr)x(Al2O3)1–x/Si multilayer nanostructures. Bull. Russ. Acad. Sci.: Physics. 2010;74(10):1380-1382. https://doi.org/10.3103/S1062873810100151Юрасов А.Н., Яшин М.М. Теория эффективной среды как инструмент анализа оптических свойств нанокомпозитов. Российский технологический журнал. 2018;6(2):56-66. https://doi.org/10.32362/2500316X-2018-6-2-56-66Yurasov A. N., Yashin M. M. The effective medium as a tool for analyzing the optical properties of nanocomposites. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russian Technological Journal. 2018; 6(2):56-66 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-2-56-66Gan'shina E., Garshin V., Perova N., Zykov G., Aleshnikov А., Kalinin Yu., Sitnikov A. Magnetooptical properties of nanocomposites ferromagnetic-carbon. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019;(470):135-138. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2017.11.038Gan'shina E., Garshin V., Perova N., Zykov G., Aleshnikov А., Kalinin Yu., Sitnikov A. Magnetooptical properties of nanocomposites ferromagnetic-carbon. Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019;(470):135-138. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2017.11.038Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. М.: Физматлит., 2009. 416 c. ISBN 978-59221-0582-8Gusev A.I. Nanomaterialy, nanostruktury, nanotekhnologii (Nanomaterials, Nanostructures, Nanotechnologies). Moscow: Fizmatlit; 2009. 416 p. (in Russ.). ISBN 978-5-9221-0582-8Sushko M.Y., Kriskiv S.K. Compact group method in the theory of permittivity of heterogeneous systems. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 2009;54(3): 423-427. https://doi.org/10.1134/S1063784209030165Sushko M.Y., Kriskiv S.K. Compact group method in the theory of permittivity of heterogeneous systems. Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics. 2009;54(3): 423-427. https://doi.org/10.1134/S1063784209030165Ландау Л., Лифшиц Е. Курс теоретической физики. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2016. Т. 8. 656 с.Landau L., Lifshits E. Kurs teoreticheskoi fiziki.(Course of theoretical physics). V. 8. Elektrodinamika sploshnykh sred (Electrodynamics of continuous media). Moscow: Physmathlit; 2016. 661 p. (in Russ.)Khanikaev A., Granovsky A., Clerk J. P. Influence of the size distribution of granules and of their attractive interaction on the percolation threshold in granular alloys. Physics of the Solid State. 2002; 44(9): 1611-16123. https://doi.org/10.1134/1.1507232Khanikaev A., Granovsky A., Clerk J. P. Influence of the size distribution of granules and of their attractive interaction on the percolation threshold in granular alloys. Physics of the Solid State. 2002; 44(9): 1611-16123. https://doi.org/10.1134/1.1507232Fadeev E., Blinov M., Garshin V., Tarasov, O., Ganshina E., Prudnikova M., Prudnikov V., Lahderanta E., Rylko, V., Granovsky A. Magnetic Properties of (Со40Fe40B20)x(SiO2)100–x nanocomposites near the percolation threshold. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2019; (83)7: 835-837. https://doi.org/10.3103/S1062873819070153Fadeev E., Blinov M., Garshin V., Tarasov, O., Ganshina E., Prudnikova M., Prudnikov V., Lahderanta E., Rylko, V., Granovsky A. Magnetic Properties of (Со40Fe40B20)x(SiO2)100–x nanocomposites near the percolation threshold. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2019; (83)7: 835-837. https://doi.org/10.3103/S1062873819070153Яшин М.М., Мирзокулов Х.Б. Симметризованное приближение Максвелла–Гарнетта как эффективный метод исследования нанокомпозитов. Российский технологический журнал. 2019;7(4):92-100. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-4-92-100Yashin M.M., H.B. Mirzokulov Symmetrized Maxwell–Garnett approximation as an effective method for studying nanocomposites. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russian Technological Journal. 2019;(7)4:92100 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-4-92-100Алешников А.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Федосов А.Г. Магнитные свойства многослойных структур на основе нанокомпозитов (Co45Fe45Zr10)x(Al2O3)100-x. Перспективные материалы. 2012;5:68-75.Aleshnikov A. A., Kalinin Yu. E., Sitnikov A.V., Fedosov A. G. Magnetic properties of multi-layer structures based on nanocomposites (Co45Fe45Zr10)x(Al2O3)100-x. Perspektivnye Materialy. 2012;(5):68-75 (in Russ.)Buravtsova V., Ganʼshina E., Lebedeva E., Syrʼev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites-semiconductor multilayers. Solid State Phenomena. 2011;168-169:533–536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533Buravtsova V., Ganʼshina E., Lebedeva E., Syrʼev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites-semiconductor multilayers. Solid State Phenomena. 2011;168-169:533–536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533Hosseinifar A., Shariaty-Niassar M., Ebrahimi S., Moshref-Javadi M. Synthesis, characterization, and application of partially blocked amine-functionalized magnetic nanoparticles. Langmuir. 2017;33(51):14728-14737. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02093Hosseinifar A., Shariaty-Niassar M., Ebrahimi S., Moshref-Javadi M. Synthesis, characterization, and application of partially blocked amine-functionalized magnetic nanoparticles. Langmuir. 2017;33(51):14728-14737. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02093Domashevskaya E. P., Ivkov S. A., Sitnikov A.V., Stognei O. V., Kozakov A. T., Nikol'skii A.V. Influence of the relative content of a metal component in a dielectric matrix on the formation and dimensions of cobalt nanocrystals in Cox(MgF2)100−x film composites. Phys. Solid State. 2019;61(2):71-29. https://doi.org/10.1134/S1063783419020112Domashevskaya E. P., Ivkov S. A., Sitnikov A.V., Stognei O. V., Kozakov A. T., Nikol'skii A.V. Influence of the relative content of a metal component in a dielectric matrix on the formation and dimensions of cobalt nanocrystals in Cox(MgF2)100−x film composites. Phys. Solid State. 2019;61(2):71-29. https://doi.org/10.1134/S1063783419020112

The authors declare that there are no conflicts of interest present.