mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2020-8-2-59-66mireabulletin-211Research ArticleМИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКА. ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯMICRO- AND NANOELECTRONICS. CONDENSED MATTER PHYSICSУчёт влияния распределения размера гранул в нанокомпозитахAccounting for the influence of granule size distribution in nanocompositesЮрасовА. Н.YurasovA. N.

Юрасов Алексей Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры нано-электроники, заместитель директора Физико-технологического института

Scopus Author ID: 6602974416

119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78

Alexey N. Yurasov, Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Assistant Professor, Deputy Head of the Department of Nanoelectronics, Deputy Director of the Physico-Technological Institute

Scopus Author ID: 6602974416

78, Vernadskogo pr., Moscow 119454

alexey_yurasov@mail.ruЯшинМ. М.YashinM. M.

Яшин Максим Михайлович, ассистент кафедры «Физика» 

Scopus Author ID: 57191628251

105005, Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5

Maksim M. Yashin, assistant of the Department "Physics"

Scopus Author ID: 57191628251

5, 2-nd Bauman st., Moscow 105005

МИРЭА – Российский технологический университетРоссияMIREA – Russian Technological UniversityRussian FederationМосковский государственный технический университет им. Н.Э. БауманаРоссияBauman Moscow State Technical UniversityRussian Federation202014042020825966Copyright © Юрасов А.Н., Яшин М.М., 20202020Юрасов А.Н., Яшин М.М.Yurasov A.N., Yashin M.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/211

В данной работе обсуждается влияние распределения размера гранул r в нанокомпозитах на физические свойства в рамках квазиклассического размерного эффекта. Обсуждены методы эффективной среды для описания нанокомпозитов. Отмечается и обсуждается вклад различных механизмов, влияющих на оптические и магнитооптические свойства подобных структур, особенно в ИК области спектра, где наиболее ярко проявляется квазиклассический рерный ект. В рамках модели Друде-Лоренца проведено описание вклада размерного эффекта в диагональные и недиагональные компоненты тензора диэлектрической проницаемости эффективной среды, при этом рассматривается характерное для многих наноструктур логнормальное распределение по размерам гранул. На основании данного подхода получены зависимости среднеквадратического отклонения от значения интеграла как функции среднего размера гранул. Исходя из условия нормировки, было аналитически определено численное значение среднеквадратического отклонения значений r и средний размер частиц. Также в работе обсуждается фундаментальная значимость полученных результатов – возможность применения данного подхода для всех возможных распределений. Найденное значение среднего размера гранул нанокомпозита позволяет с лучшей точностью проводить моделирование различных, и в первую очередь, оптических и магнитооптических свойств нанокомпозитных структур с помощью известных методов в рамках приближения эффективной среды, что особенно важно для описания перколяционного перехода в нанокомпозитах. Решаемая задача важна и актуальна, так как в подобных магнитных нанокомпозитах реализуется множество интересных и важных эффектов, таких как магнитооптический эффект Керра, аномальный эффекта Холла, гигантское магнетосопротивление и многие другие. Полученные результаты позволяют лучше описывать материалы, имеющие широкое применение в современной электронике и наноэлектронике.

This paper discusses the effect of the distribution of the granules size in nanocomposites on physical properties within the framework of the quasi-classical size effect. Methods of effective medium for describing nanocomposites are discussed. This paper also notes and discusses the contribution of various mechanisms that affect the optical and magneto-optical properties of such structures, especially in the IR region of the spectrum, where the quasi-classical dimensional effect is most pronounced. The Droude-Lorentz mode describes the contribution of the dimensional effect to the diagonal and non-diagonal components of the effective medium's permittivity tensor. The lognormal distribution of the granule size characteristic of many nanostructures is considered. Based on this approach, the dependences of the standard deviation on the value of the integral as a function of the average size of the granules were obtained. Based on the normalization condition, the numerical value of the standard deviation of the r values and the average particle size were analytically determined. This paper also discusses the fundamental significance of the results obtained – the possibility of applying this approach to all possible distributions. The found value of the average size of nanocomposite granules makes it possible to model various properties of nanocomposite structures, first of all, optical and magneto-optical properties, with the help of known methods within the framework of the effective medium approximation. This is especially important for describing the percolation transition in nanocomposites. The problem being solved is important and relevant, since many interesting and important effects are realized in such magnetic nanocomposites, such as the magneto-optical Kerr effect, the anomalous Hall effect, the giant magnetoresistance, and many others. The results obtained allow us to better describe materials that are widely used in modern electronics and nanoelectronics.

магнитные нанокомпозитымодель Друде-Лоренцасреднеквадратическое отклонениеметоды эффективной средаразмерный эффектпорог перколяциилогнормальное распределениеmagnetic nanocompositesthe Drude-Lorentz modelstandard deviationeffective energy methodssize effectpercolation thresholdand lognormal distributionРабота выполнена при поддержке гранта Университетский по теме «НИЧ-Гетероструктура».ReferencesGracheva I.E., Olchowik G., Gareev K.G. et al. Investigations of nanocomposite magnetic materials based on the oxides of iron, nickel, cobalt and silicon dioxide. J. Phys. Chem. Sol. 2013;74(5):656-663. https://doi.org/10.1016/j.jpcs.2012.12.021Gracheva I.E., G. Olchowik K.G. Gareev et al. Investigations of nanocomposite magnetic materials based on the oxides of iron, nickel, cobalt and silicon dioxide. J. Phys. Chem. Sol. 2013;74(5):656-663. https://doi.org/10.1016/j.jpcs.2012.12.021Ганьшина Е.А., Вашук М.В., Виноградов А.Н., Грановский А.Б., Гущин В.С., Щербак П.Н., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Ким Ч.О., Ким Ч.Г. Эволюция оптических и магнитооптических свойств в нанокомпозитах аморфный металл – диэлектрик. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2004;125(5):1172–1183.Ganshina E.A., Vashuk M.V., Vinogradov A.N., Granovsky A.B., Gushchin V.S., Shcherbak P.N., Kalinin Yu.E., Sitnikov A.V., Kim Ch.O., Kim Ch.G. Evolution of optical and magnetooptical properties of amorphous metalinsulator nanocomposites. Zhurnal jeksperimental'noj i teoreticheskoj fiziki = J. Exp. Theor. phys. 2004;98(5):1027-1036. https://doi.org/10.1134/1.1767571Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. Физика низкоразмерных систем: учебное пособие. СПб.: Наука, 2001. 160 с. ISBN 5-02-024966-1Shik A.Ya., Bakueva L.G., Musikhin S.F., Rykov S.A. Fizika nizkorazmernykh sistem: uchebnoe posobie (Physics of low-dimensional systems). Sankt Peterburg: Nauka; 2001. 160 р. (in Russ.) 5-02-024966-1Nalwa H.S. Handbook of thin film materials: Nanomaterials and magnetic thin films. Academic Press, 2002. V. 5. 633 p. ISBN 978-0-12-512908-4.Nalwa H.S. Handbook of thin film materials: Nanomaterials and magnetic thin films. Academic Press; 2002. V. 5. 633 p. ISBN 978-0-12-512908-4.Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии. М.: Физматлит, 2009. 416 c. ISBN 978-5-9221-0582-8Gusev A.I. Nanomaterialy, nanostruktury, nanotekhnologii (Nanomaterials, nanostructures, nanotechnologies). Moscow: Fizmatlit; 2009. 416 p. (in Russ.). ISBN 978-5-9221-0582-8Юрасов А.Н., Яшин М.М. Теория эффективной среды как инструмент анализа оптических свойств нанокомпозитов. Российский технологический журнал. 2018;6(2):56-66. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-2-56-66Yurasov A.N., Yashin M.M. Theory of the effective medium as a tool for analyzing the optical properties of nanocomposites. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russ. Technolog. J. 2018;6(2):56-66 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2018-6-2-56-66Ландау Л., Лифшиц Е. Курс теоретической физики. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 2017. 661 с.Landau L., Lifshits E. Kurs teoreticheskoi fiziki (Course of theoretical physics). Vol. 8. Jelektrodinamika sploshnyh sred (Electrodynamics of continuous media). Moscow: Nauka; 2017. 661 p. (in Russ.).Granovsky A., Kuzmichev M., Clerc J.P. The symmetrised Maxwell-Garnett approximation for magneto-optical spectra of ferromagnetic composites. J. Magn. Soc. Japan. 1999;23:382-386. https://doi.org/10.3379/jmsjmag.23.382Granovsky A., Kuzmichev M., Clerc J.P. The symmetrised Maxwell-Garnett approximation for magneto-optical spectra of ferromagnetic composites. J. Magn. Soc. Japan. 1999;23:382-386. https://doi.org/10.3379/jmsjmag.23.382Gan'shina E., Garshin V., Perova N., Zykov G., Aleshnikov A., Kalinin Yu., Sitnikov A. Magneto-optical properties of nanocomposites ferromagnetic-carbon. J. Magn. Magn. Mat. 2019;470:135-138. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2017.11.038Ganʼshina E., Garshin V., Perova N., Zykov G., Aleshnikov A., Kalinin Yu., Sitnikov A. Magneto-optical properties of nanocomposites ferromagnetic-carbon. J. Magn. Magn. Mat. 2019;470:135-138. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2017.11.038Вызулин С.А., Горобинский А.В., Калинин Ю.Е., Лебедева Е.В., Ситников А.В., Сырьев Н.Е., Трофименко И.Т., Чекрыгина Ю.И., Шипкова И.Г. ФМР, магнитные и резистивные свойства мультислойных наноструктур (CoFeZr) x (Al 2 O 3 ) 1–x /Si. Известия РАН, серия физическая. 2010;74(10):1441-1443.Vyzulin S.A., Gorobinskii A.V., Kalinin Yu.E., Lebedeva E.V., Sitnikov A.V., Syr’ev N.E., Trofimenko I.T., Chekrygina Yu.I., Shipkova I.G. Ferromagnetic Resonance, Magnetic Properties, and Resistivity of (CoFeZr) x (Al 2 O 3 ) 1–x /Si. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2010;74(10):1380-1383. https://doi.org/10.3103/S1062873810100151Алешников А.А., Калинин Ю.Е., Ситников А.В., Федосов А.Г. Магнитные свойства многослойных структур на основе нанокомпозитов (Co 45 Fe 45 Zr 10 ) X (Al 2 O 3 ) 100-X. Перспективные материалы. 2012;5:68–75.Aleshnikov A.A., Kalinin Yu.E., Sitnikov A.V., Fedosov A.G. Magnetic properties of multilayer structures based on nanocomposites (Co 45 Fe 45 Zr 10 ) X (Al 2 O 3 ) 100-X . Perspectivye materialy. 2012;5:68-75 (in Russ.).Buravtsova V., Gan’shina E., Lebedeva E., Syr’ev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites-193 multilayers. Solid State Phenomena. 2011;168–169:533-536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533Buravtsova V., Ganʼshina E., Lebedeva E., Syrʼev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites-193 multilayers. Solid State Phenomena. 2011;168–169:533-536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533Яшин М.М., Мирзокулов Х.Б. Симметризованное приближение Максвелла–Гарнетта как эффективный метод исследования нанокомпозитов. Российский технологический журнал. 2019;7(4):92-100. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-4-92-100Yashin M.M., Myrzakulov H.B. Simmetrichnoi approximation of Maxwell–Garnett as an effective method for the study of nanocomposites. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russ. Technolog. J. 2019;7(4):92-100 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2019-7-4-92-100Ханикаев А.Б., Грановский А.Б., Клерк Ж.П. Влияние распределения гранул по размерам и притяжения между гранулами на порог перколяции в гранулированных сплавах. Физика твердого тела. 2002;44(9):1537-1540.Khanikaev A., Granovsky A., Clerk J. P. Effect of distribution of the granules size and gravity between the granules on the percolation threshold in granular alloys. Fizika tverdogo tela = Phys. Sol. State. 2002;44(9):1537-1540 (in Russ.). https://doi.org/10.18698/1812-3368-2019-5-63-72Yashin M.M., Yurasov A.N., Ganshina E.A., Garshin V.V. Simulation of the spectra of the transverse Kerr effect of magnetic nanocomposites CoFeZr−Al 2 O 3 . Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия естественные науки. 2019;86(5):63-72. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2019-5-63-72Yashin M.M., Yurasov A.N., Ganshina E.A., Garshin V.V. Simulation of the spectra of the transverse Kerr effect of magnetic nanocomposites CoFeZr−Al 2 O 3 . Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. N.Je. Baumana. Serija estestvennye nauki = Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences, 2019;86(5):63-72. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2019-5-63-72Fadeev E., Blinov M., Garshin V., Tarasova O., Ganshina E., Prudnikova M., Prudnikov V., Lahderanta E., Ryl'kov V., and Granovsky A. Magnetic properties of (Со 40 Fe 40 B 20 ) x (SiO 2 ) 100-x nanocomposites near the percolation threshold. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2019;83(7):835-837. https://doi.org/10.3103/S1062873819070153Fadeev E., Blinov M., Garshin V., Tarasova O., Ganshina E., Prudnikova M., Prudnikov V., Lahderanta E., Rylʼkov V., and Granovsky A. Magnetic properties of (Со 40 Fe 40 B 20 ) x (SiO 2 ) 100-x nanocomposites near the percolation threshold. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2019;83(7):835-837. https://doi.org/10.3103/S1062873819070153Домашевская Э.П., Ивков С.А., Ситников А.В., Стогней О.В., Козаков А.Т., Никольский А.В. Влияние относительного содержания металлической компоненты в диэлектрической матрице на образование и размеры нанокристаллов кобальта в пленочных композитах Cox(MgF 2 ) 100–x . Физика твердого тела, 2019;61(2):211–219. https://doi.org/10.21883/FTT.2019.02.47115.211Domashevskaya E.P., Ivkov S.A., Sitnikov A.V., Stogney O.V., Kozakov A.T., Nikolsky A.V. Influence of the relative content of the metal component in the dielectric matrix on the formation and dimensions of cobalt nanocrystalliters in Co x (MgF 2 ) 100–x film composites. Phys. Sol. State. 2019;61(2):71-79. https://doi.org/10.21883/FTT.2019.02.47115.211

The authors declare that there are no conflicts of interest present.