mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2019-7-6-151-167mireabulletin-188Research ArticleМИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ И ОБЩЕСТВАPHILOSOPHICAL FOUNDATIONS OF TECHNOLOGY AND SOCIETYТринитарные системыTrinitarian systemsКуджС. А.KudzhStanislav A.

Кудж Станислав Алексеевич, доктор технических наук, профессор, ректор, Scopus Author ID 56521711400

119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78

Stanislav A. Kudzh, Dr. of Sci. (Engineering), Professor, Rector of the MIREA, Scopus Author ID 56521711400

78, Vernadskogo pr., Moscow 119454, Russia

ЦветковВ. Я.TsvetkovViktor Ya.

Цветков Виктор Яковлевич, доктор технических наук, доктор экономических наук, профессор, советник ректората, Scopus Author ID 56069916700

119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78

Viktor Ya. Tsvetkov, Dr. of Sci. (Engineering), Dr. of Sci. (Economics), Professor, Scopus Author ID 56069916700

78, Vernadskogo pr., Moscow 119454, Russia

cvj2@mail.ruМИРЭА – Российский технологический университетРоссияMIREA – Russian Technological UniversityRussian Federation20191001202076151167Copyright © Кудж С.А., Цветков В.Я., 20202020Кудж С.А., Цветков В.Я.Kudzh S.A., Tsvetkov V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/188

Статья посвящена исследованию тринитарных систем, применяемых в естественных и технических науках. Рассмотрены различные типы тринитарных систем. Проведен системный анализ тринитарных систем. Выявлено, что тринитарная система является наиболее простой сложной системой. Исследована связь тринитарных систем с теорией категорий и показано, что тринитарная система служить базой категориального анализа. Продемонстрировано, что тринитарная система является простейшим мультиграфом. Показано, что она позволяет трансформировать пространства разной кривизны друг в друга. Тринитарная система в линейных системах задает цикличность, что может повлечь: развитие, деградацию или бифуркацию. Триангуляция по существу развивает тринитарный подход и может быть рассмотрена как применение тринитарной системы для решения теоретических или технических задач в таких областях, как, к примеру, психология, социальные науки, политика, геометрия, наземная съемка. Общий вывод состоит в том, что тринитарная система является универсальным инструментом познания.

The article explores the trinitarian systems used in the natural and technical sciences. Various types of trinitarian systems are considered. A systematic analysis of trinitarian systems was carried out. The article proves that the trinitarian system is the simplest complex system. The paper examines the relationship of trinitarian systems with the theory of categories. It is shown that the trinitarian system serves as the basis for categorical analysis. The paper proves that the trinitarian system is the simplest multigraph. The trinitarian system allows transforming spaces of different curvature into each other. The trinitarian system in linear systems defines a cyclicity, which can entail: development, degradation or bifurcation. Triangulation essentially develops a trinitarian approach and can be considered as the use of a trinitarian system to solve theoretical or technical problems in areas such as, for example, psychology, social sciences, politics, geometry, and ground surveying. The general conclusion is that the Trinitarian system is a universal instrument of cognition.

знаниетринитарная систематриадатриангуляциясистемный анализмоделированиекатегориимеханизмы познанияknowledgeTrinitarian systemtriadtriangulationsystem analysismodelingcategoriesmechanisms of cognitionReferencesMcDonnell K. A Trinitarian Theology of the Holy Spirit? // Theological Studies. 1985. V. 46. № 2. Р. 191–227. https://doi.org/10.1177/004056398504600201McDonnell K. A Trinitarian Theology of the Holy Spirit? Theological Studies. 1985;46(2):191-227. https://doi.org/10.1177/004056398504600201Grenz S.J. The social god and the relational self: A Trinitarian theology of the imago Dei. Louisville: Westminster John Knox Press, 2001. 345 p.Grenz S.J. The social god and the relational self: A Trinitarian theology of the imago Dei. Louisville: Westminster John Knox Press, 2001. 345 p.Gunton C.E. The promise of trinitarian theology. A&C Black, 2003. 251 p.Gunton C.E. The promise of trinitarian theology. A&C Black, 2003. 251 p.Emery G. The Trinitarian Theology of St Thomas Aquinas. Oxford: Oxford University Press, 2007. 440 p.Emery G. The Trinitarian Theology of St Thomas Aquinas. Oxford: Oxford University Press, 2007. 440 p.Фокин А.Р. Античная философия и формирование тринитарной доктрины в латинской патристике: дис … д-ра философских наук. М.: Институт философии РАН, 2013. 472 с.Fokin A.R. Antique Philosophy and the Formation of Trinitarian Doctrine in Latin Patristics: Thesis ... of Doctor of Philosophy. M.: Institute of Philosophy of the Russian Academy of Sciences, 2013. 472 p. (in Russ.)Kärkkäinen V.M. Trinity and Religious Pluralism: The Doctrine of the Trinity in Christian Theology of Religions. Routledge, 2017. 204 p.Kärkkäinen V.M. Trinity and Religious Pluralism: The Doctrine of the Trinity in Christian Theology of Religions. Routledge, 2017. 204 p.Баранцев Р.Г. О тринитарной методологии // Философский век. Альманах. Вып. 7. Между физикой и метафизикой: наука и философия. СПб., 1998. С. 51–61.Barantsev R.G. On Trinitarian Methodology. In: Philosophical Century. Almanac. Vol. 7. Between physics and metaphysics: science and philosophy. St. Petersburg, 1998. P. 51-61.Баранцев Р.Г. Системная триада – структурная ячейка синтеза // Системные исследования. Ежегодник 1988. М.: Наука, 1989. C. 193–209.Barantsev R.G. System Triad: Structural Cell for Synthesis. Sistemnye issledovaniya. Yezhegodnik 1988 = Systems Research. Yearbook 1988. Moscow: Publishing house Nauka, 1989. P. 193-209. (in Russ.)Stone J. Technology and War: A Trinitarian Analysis // Defense & Security Analysis. 2007. V. 23. № 1. P. 27–40. http://dx.doi.org/10.1080/14751790701254441Stone J. Technology and War: A Trinitarian Analysis. Defense & Security Analysis. 2007;23(1):27-40. http://dx.doi.org/10.1080/14751790701254441Олейник А.Н. Триангуляция в контент-анализе. Bопросы методологии и эмпирическая проверка // Социологические исследования. 2009. № 2. С. 65–79.Oleynik A.N. Triangulation in content analysis. Methodology issues and empirical testing. Sotsiologicheskie issledovaniya = Sociological Stadies. 2009;2:65-79. (in Russ.)Цветков В.Я. Триада как интерпретирующая система // Перспективы науки и образования. 2015. № 6(18). C. 18–23. Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive15/15-06/Tsvetkov V.Ya. Triad as an interpretive system. Persektivy nauki i obrazovaniya = Perspectives of Science &Education. 2015;6(18):18-23/ (in Russ.) Available: psejournal.wordpress.com/archive15/15-06/Papanikolaou A. Reasonable faith and a trinitarian logic: Faith and Reason in Eastern Orthodox Theology. In: Restoring Faith in Reason / eds. L.P. Hemming. Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press, 2002. P. 237–255.Papanikolaou A. Reasonable faith and a trinitarian logic: Faith and Reason in Eastern Orthodox Theology. In: Restoring Faith in Reason / eds. L.P. Hemming. Notre Dame, Indiana: University of Notre Dame Press, 2002. P. 237–255.Бубнов В.А. Логические операции трехзначной логики // Вестник Омского государственного педагогического университета. Выпуск 2006 www.omsk.edu. Дата обращения 12.10.2019.Bubnov V.A. Logical operations of three-valued logic. Vestnik Omskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta = Bulletin of the Omsk State Pedagogical University. 2006. www.omsk.edu. Access date 10/12/2017 (in Russ.)Jongsma C. Poythress’s Trinitarian Logic: A Review Essay // Pro Rege. 2014. V. 42. № 4. P. 6–15. Available at: https://digitalcollections.dordt.edu/pro_rege/vol42/iss4/2Jongsma C. Poythress’s Trinitarian Logic: A Review Essay // Pro Rege. 2014. V. 42. № 4. P. 6–15. Available at: https://digitalcollections.dordt.edu/pro_rege/vol42/iss4/2Zhu Z. Trinitarian relation inquiry system in systems/management approaches? - More findings // in Sustainable Technology and Complex ecological and Social Systems, proceedings of the 42nd Annual Conference of the International Society for the Systems Sciences, July 19–24, Atlanta, Georgia, ISBN 0-9664183-0-1, eds., Allen, J. and Wilby, J., the last chapterZhu Z. Trinitarian relation inquiry system in systems/management approaches? - More findings // in Sustainable Technology and Complex ecological and Social Systems, proceedings of the 42nd Annual Conference of the International Society for the Systems Sciences, July 19–24, Atlanta, Georgia, ISBN 0-9664183-0-1, eds., Allen, J. and Wilby, J., the last chapterЦветков В.Я. Тринитарные системы в управлении // Современные технологии управления. 2017. №. 3 (75). С. 2–10. Режим доступа: http://sovman.ru/article/7501/Cvetkov V.Ya. Trinitarian systems in management. Sovremennye tekhnologii upravleniya = Modern Management Technology. 2017;3(75):2-10. Available at: https://sovman.ru/en/article/7501/ ( in Russ.)Опрятная О.Н. Тринитарный подход как методологическое основание управления сложностью // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2005. T. 10. № 21. С. 29–50.Opryatnaya O.N. Trinitarian approach as a methodological basis for complexity management. Sotsiologiya: metodologiya, metody, matematicheskoe modelirovanie = Sociology: Methodology, Methods, Mathematical Modeling. 2005;0(21):29-50. (in Russ.)Calton P.M. Hegel's Metaphysics of God: The Ontological Proof as the Development of a Trinitarian Divine Ontology. Ashgate Publishing, 2001. 140 p.Calton P.M. Hegel’s Metaphysics of God: The Ontological Proof as the Development of a Trinitarian Divine Ontology. Ashgate Publishing, 2001. 140 p.Ильман В.М. Алгоритмы триангуляции плоских областей по нерегулярным сетям точек //Алгоритмы и программы, ВИЭМС. 1985. № 10(88). С. 3–35.Ilman V.M. Algorithms for triangulation of plane regions along irregular networks of points. Algoritmy i programmy = Algorithms and Programs, VIEMS. 1985;10 (88): S. 3-35. (in Russ.)Юсов Е.А., Турлапов В.Е. Адаптивная триангуляция ландшафта с представлением квадрадерева вершинной текстурой и вейвлет-оценкой значимости вершин // Программирование. 2008. Т. 34. № 5. С. 3–18Yusov E.A., Turlapov V.E. Adaptive terrain triangulation using the representation of quad trees by vertex textures and wavelet estimation of significance. Programming and Computer Software. 2008;34(5):245-256. https://doi.org/10.1134/S0361768808050010Пехтерев В.В., Вишняков С.В., Чобану М.К. Адаптивная триангуляция и сжатие изображений // Информационные технологии. 2013. № 5. С. 41–46.Pekhterev V. V., Vishnyakov S. V., Tchobanou M. K. Adaptive Triangulation and Image Compression. Informatsionnye tekhnologii = Information technologies. 2013;5:41-46. (in Russ.)Фираго Б.А. Космическая триангуляция методом астрометрии спутников Земли // Astronomicheskiĭ zhurnal. 1969. Т. 46. № 1-3. С. 180–191.Firago B.A. Cosmic triangulation by the method of astrometry of Earth satellites. Astronomicheskii zhurnal = Astronomy Reports. 1969;1-3:180-191. (in Russ.)Веричев А.В., Федосеев В.А. Защита изображений цифровыми водяными знаками на триангуляционной сетке характеристических точек // Материалы межд. Научно-практической конф. «Перспективные информационные технологии ПИТ-2013», 2013. С. 92–96. http://repo.ssau.ru/handle/Perspektivnye-informacionnye-tehnologii/Zashita-izobrazhenii-cifrovymi-vodyanymi-znakami-na-triangulyacionnoi-setke-harakteristicheskih-tochek-59356Verichev A.V., Fedoseev V.A. Protecting images with digital watermarks on a triangulation grid of characteristic points. In: Advanced Information Technologies and Scientific Computing (PIT 2013): Proceedings of the International Scientific Conference. 2013. P. 92-96. (in Russ.)Гайсин Р.Р., Никифорова А.В., Кугуракова В.В., Саченков О.А. Трехмерная платформонезависящая визуализация данных томографии // Научно-технический вестник Поволжья. 2013. № 4. С. 137–139.Gaisin R.R., Nikiforova A.V., Kugurakova V.V., Sachenkov O.A. Method for threedimensional cross-platform visualization tomography data. Scientific and Technical Volga region Bulletin. 2013;4:137-139. (in Russ.)Гусельцева М.С. Триангуляция как метафорический конструкт: история и методологические перспективы // Вопросы психологии. 2014. № 5. С. 3–14.Guseltseva M.S. Triangulation as a metaphorical construct: history and methodological perspectives. Voprosy psikhologii. 2014;5:3-14. (in Russ.)Бусыгин Б.С., Зацепин Е.П. Метод трехмерной триангуляции в задачах кластерного анализа // Штучний інтелект. 2010. № 1. C. 16–24. http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56117Busygin B.S., Zatsepin E.P. The 3-D Triangulation Method in Problems of Cluster Analysis. Штучний інтелект. 2010;1:16-24.http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/56117Цветков В.Я. Тринитарные системы // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 11(3). С. 556–556. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=10539 (дата обращения: 06.12.2019).Tsvetkov V.Ya. Trinitarian systems. International journal of applied and fundamental research. 2016;11(3): 556-556. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=10539 (дата обращения: 06.12.2019). (in Russ.)Берталанфи фон Л. Общая теория систем – критический обзор / В кн. Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. С. 23–82Bertalanffy L. von. General System Theory – A Critical Review. In: Research on the general theory of systems. M.: Progress Publ., 1969. P. 23-82. (in Russ.)Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа. СПб.: Изд-во СПбГТ, 2001. 512 с.Volkova V.N., Denisov A.A. Fundamentals of systems theory and system analysis. SPb.: Publishing house of SPbGT, 2001. 512 p. (in Russ.)Цветков В.Я. Решение проблем с использованием системного анализа // Перспективы науки и образования. 2015. № 1(13). С. 50–55. http://www.pnojournal.wordpress.com/archive15/15-01/Tsvetkov V.Ya. Solving problems using a systematic analysis. Perspektivy nauki i obrazovaniya = Perspectives of Science and Education. 2015;1(13):50-55. (in Russ.) http://www.pnojournal.wordpress.com/archive15/15-01/Визинг В.Г., Тофт Б. Раскраска инциденторов и вершин неориентированного мультиграфа // Дискретный анализ и исследование операций. 2001. Т. 8. № 3. С. 3–14.Vizing VG, Toft B. The coloring of incidentors and vertices of an undirected multigraph. Diskretnyi analiz i issledovanie operatsii = Discretn. Anal. Issled. Oper. Ser. 1. 2001;8(3):3-14. (in Russ.)Кузнецов А. М. Математическая модель мультиграфа телекоммуникационной сети и иерархия классов // Научно-исследовательские публикации. 2013. № 1. C. 87–93.Kuznetsov A.M. Network multigraph mathematical model and class hierarchy. Nauchno-issledovatel’skie publikatsii. = J. Scientific Research Publications. 2013:1:87-93. (in Russ.)Маклейн С. Категории для работающего математика. М.: Физматлит, 2004. 351 c. ISBN 5-9221-0400-4 (в пер.) [Mac Lane S. Categories for the working mathematician. Springer, 1998. 315 p.]Mac Lane S. Categories for the working mathematician. Springer, 1998. 315 p.Awodey S. Category Theory. Oxford Logic Guides. 49 (2nd ed.). Oxford University Press, 2010. 328 р. ISBN 978-0-19-923718-0.Awodey S. Category Theory. Oxford Logic Guides. 49 (2nd ed.). Oxford University Press, 2010. 328 р. ISBN 978-0-19-923718-0.Wright S.E. From the semiotic triangle to the semantic web // Journal of the International Institute for Terminology Research. 2003. V. 14. P. 111–135.Wright S.E. From the semiotic triangle to the semantic web. Journal of the International Institute for Terminology Research. 2003;14:111-135.Tsvetkov V. Ya. Not Transitive Method Preferences // Journal of International Network Center for Fundamental and Applied Research. 2015. V. 3. Is. 1. P. 34–42. https://doi.org/ 10.13187/jincfar.2015.3.34Tsvetkov V. Ya. Not Transitive Method Preferences. Journal of International Network Center for Fundamental and Applied Research. 2015;3(1):34-42. https://doi.org/ 10.13187/jincfar.2015.3.34Ожерельева Т.А. Оппозиционный анализ информационных моделей // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 11 (часть 5). C. 746–749. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6219Ozherelyeva T.A. Oppositional analysis of information models. International Journal of Applied and Fundamental Research. 2014;11(5):746-749. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=6219Номоконова О. Ю. Оппозиционный метод в диагностике // Славянский форум, 2016. 3(13). C. 207–211.Nomokonova O.Yu. Opposition method in the diagnosis. Slavyanskiy forum. 2016;3(13):207-211. (in Russ.)Tsvetkov V.Ya. Opposition Variables as a Tool of Qualitative Analysis // World Applied Sciences Journal. 2014. 30 (11). P. 1703–1706. https://doi.org/10.5829/idosi.wasj.2014.30.11.14237Tsvetkov V.Ya. Opposition Variables as a Tool of Qualitative Analysis // World Applied Sciences Journal. 2014. 30 (11). P. 1703–1706. https://doi.org/10.5829/idosi.wasj.2014.30.11.14237http://outofthefog.website/top-100-trait-blog/2015/11/4/triangulation-divide-conquerhttp://outofthefog.website/top-100-trait-blog/2015/11/4/triangulation-divide-conquerCloud H., Townsend J. Boundaries with Kids: When to Say Yes, How to Say No. Zondervan, 2009. 270 p. ISBN 978 0310565666.Cloud H., Townsend J. Boundaries with Kids: When to Say Yes, How to Say No. Zondervan, 2009. 270 p. ISBN 978 0310565666.Abelin E. The role of the father in the separation-individuation process // in J.B. McDevitt, C.F. Settlage (eds.) Separation-individuation: essays in honor of Margaret S. Mahler. New York: International Universities Press, 1971. P. 229–252. ISBN 9780823660650.Abelin E. The role of the father in the separation-individuation process // in J.B. McDevitt, C.F. Settlage (eds.) Separation-individuation: essays in honor of Margaret S. Mahler. New York: International Universities Press, 1971. P. 229-252. ISBN 9780823660650.Abelin E. The organizer and triangulation model. http://organisator-modell.org/wcms/ftp//o/organisator-odell.org/uploads/explicittable_of_contents_final_1.1.5_14-11-16.pdf.Abelin E. The organizer and triangulation model. http://organisator-modell.org/wcms/ftp//o/organisator-odell.org/uploads/explicittable_of_contents_final_1.1.5_14-11-16.pdf.Rothbauer P.M. Triangulation // In Given L.M. (Ed.) The SAGE Encyclopedia of Qualitative Research Methods. Sage Publications, 2008. P. 892–894. http://dx.doi.org/10.4135/9781412963909.n468Rothbauer P.M. Triangulation. In: Given L.M. (Ed.) The SAGE Encyclopedia of Qualitative Research Methods. Sage Publications, 2008. P. 892-894. http://dx.doi.org/10.4135/9781412963909.n468Кудж С.А., Цветков В.Я. Качественные рассуждения: Монография. М.: МАКС Пресс, 2017. 112 с. ISBN 978-5-317-05681-0.Kudzh S.A., Tsvetkov V.Ya. Qualitative Reasoning: Monograph. M.: MAX Press Publ., 2017. 112 p. ISBN 978-5-317-05681-0. (in Russ.)Denzin N.K. Sociological Methods: A Sourcebook. (5th Edn). Aldine Transaction, 2006. 600 p. ISBN 978-0-202-30840-1Denzin N.K. Sociological Methods: A Sourcebook. (5th Edn). Aldine Transaction, 2006. 600 p. ISBN 978-0-202-30840-1Morris D. Behind the Oval Office: getting reelected against all odds (2th. ed.). Los Angeles: Renaissance Books, 1999. P. 80. ISBN 978-1580630535.Morris D. Behind the Oval Office: getting reelected against all odds (2th. ed.). Los Angeles: Renaissance Books, 1999. P. 80. ISBN 978-1580630535.Goldberg J. Clintonian triangulation comes full circle // Los Angeles Times. December 18, 2007. Retrieved 29 December 2014.Goldberg J. Clintonian triangulation comes full circle. Los Angeles Times. December 18, 2007. Retrieved 29 December 2014.Sanger D.E. Where Clinton Turned Right, Obama Plowed Ahea // The New York Times. 2010-01-29. Retrieved 2010-05-26Sanger D.E. Where Clinton Turned Right, Obama Plowed Ahea. The New York Times. 2010-01-29. Retrieved 2010-05-26Геодезия, картография, геоинформатика, кадастр: Энциклопедия. В 2 х т. / Под ред. А.В. Бородко, В.П. Савиных. М.: ООО «Геодезкартиздат», 2008. Т. II. 464 с.Geodesy, cartography, geoinformatics, cadastre: Encyclopedia. In 2th V. / Ed. A.V. Borodko, V.P. Savinykh. M.: LLC “Geodezkartizdat”, 2008. V. II. 464 p. (in Russ.)Delaunay B. Sur la sphère vide // Izv. Akad. Nauk SSSR, Otdelenie Matematicheskii i Estestvennyka Nauk. 1934. V. 7. P. 793-800. (in French).Delaunay B. Sur la sphère vide. Izv. Akad. Nauk SSSR, Otdelenie Matematicheskikh i Estestvennykh Nauk. 1934;7:793-800. (in French).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.