mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2019-7-4-92-100mireabulletin-167Research ArticleМИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКА. ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯMICRO- AND NANOELECTRONICS. CONDENSED MATTER PHYSICSСимметризованное приближение Максвелла–Гарнетта как эффективный метод исследования нанокомпозитовSymmetrized Maxwell–Garnett Approximation as an Effective Method for Studying NanocompositesЯшинМ. М.YashinM. M.

ассистент кафедры физики

105005, Россия, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

Assistant of Professor of the Chair of Physics

5, Build. 1, 2nd Baumanskaya st., Moscow 1105005, Russia

ihkamax@mail.ruМирзокуловХ. Б.MirzokulovH. B.

ассистент кафедры «Телекоммуникационный инжиниринг»

100200, Узбекистан, Ташкент, ул. Амира Темура, д. 108

Assistant of Professor of the Chair «Telecommunications Engineering»108, Amir Temur st., Tashkent 100200, Uzbekistan

Московский государственный технический университет имени Н.Э. БауманаРоссияBauman Moscow State Technical UniversityRussian FederationСамаркандский филиал Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада ал-ХоразмийУзбекистанSamarkand branch of Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-KhwarizmiUzbekistan2019110820197492100Copyright © Яшин М.М., Мирзокулов Х.Б., 20192019Яшин М.М., Мирзокулов Х.Б.Yashin M.M., Mirzokulov H.B.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/167

Рассмотрено приближение симметризованного Максвелла-Гарнетта (СМГ) как наи-более оптимальный метод эффективной среды для описания нанокомпозитных структур.Данное приближение учитывает микроструктуру образца, что делает возможным расчет системы металл-диэлектрик. Приближение применимо также для гранулированных сплавов, которые состоят из металлических компонент. Поэтому данную методику можно рассматривать как универсальное приближение для описания широкого класса наноструктурных материалов. В настоящей статье обсуждаются различные методы эффективной среды. В них металлическая составляющая накомпозитов и диэлектрическая матрица заменяются эффективной средой с эффективной диэлектрической проницаемостью εeff. Необходимо, чтобы частицы (гранулы) в таких структурах были малы по сравнению с длиной волны падающего на образец электромагнитного излучения. Основываясь на этом условии, мы рассчитали спектральные зависимости экваториального эффекта Керра (ЭЭК) в магнитных нанокомпозитах на примере структуры (CoFeZr)(Al2O3) при различных концентрациях магнитной компоненты. Моделирование проводили при малых и больших значениях концентрации (ниже и выше порога перколяции). Спектральные зависимости получали с учетом форм-фактора наночастиц и квазиклассического размерного эффекта. В работе обсуждается вклад различных механизмов, влияющих на вид спектров ЭЭК. С помощью симметризованного приближения Максвелла-Гарнетта найдены эффективные значения размера гранул исследуемых нанокомпозитов и рассчитан эффективный тензор диэлектрической проницаемости (ТДП). Полученные значения ТДП позволили смоделировать спектральные зависимости магнитооптического экваториального эффекта Керра. Сделаны выводы об особенностях полученных спектральных зависимостей в видимой и инфракрасной области спектра. Отмечена фундаментальная и практическая значимость полученных результатов и показана важность методов эффективной среды для изучения оптических, транспортных и магнитооптических свойств магнитных нанокомпозитов.

The symmetrized Maxwell-Garnett (SMG) approximation is considered as the most optimal method of an effective medium for the description of nanocomposite structures. This approximation takes into account the microstructure of the sample, which makes it possible to calculate the metal-dielectric system. Thus, SMG describes with good accuracy the structure of the nanocomposite. Besides, this approximation is applicable for granular alloys consisting of metal components. As a result, this technique can be considered as a universal approximation to describe a wide class of nanostructured materials. At the same time, this article discusses various methods of effective environment. In these methods, the metal component of nanocomposites and the dielectric matrix are replaced by an effective medium with effective permittivity εeff. It is necessary that the particles (granules) in such structures be small in comparison with the wavelength of electromagnetic radiation incident on the sample. Based on this, the spectral dependences of the transverse Kerr effect (TKE) in magnetic nanocomposites were calculated with (CoFeZr)(Al2O3) structure as an example at different concentrations of the magnetic component. The simulation was carried out at small and large concentrations (below and above the percolation threshold). The spectral dependences were obtained taking into account the form factor of nanoparticles and the quasi-classical size effect. Besides, the authors note and discuss in this paper the contribution of various mechanisms that affect the type of spectra of the transverse Kerr effect. Using the symmetrized Maxwell-Garnett approximation, the effective values of the granule size of the nanocomposites under study were found, and the tensor of effective dielectric permittivity (TEDP) was calculated. The obtained TEDP values allowed to simulate the spectral dependences of the magneto-optical transverse Kerr effect. The authors discuss and draw conclusions about the features of the obtained spectral dependences in both the visible and infrared regions of the spectrum. In addition, the practical and fundamental importance of the obtained results is noted. The importance of effective medium methods for the study of optical, transport and magneto-optical properties of magnetic nanocomposites is shown.

наноструктурымагниторефрактивный эффектмагнитоотражениемагнитопропусканиемагнитосопротивлениеспин-зависящее рассеяниеmagnetic nanocompositestransverse Kerr effectspectral dependencesymmetric Maxwell-Garnett approximationeffective mediumsize effectReferencesФостер Л. Нанотехнологии. Наука, инновации и возможности. М.: Техносфера, 2008. 352 с.Foster L. Nanotechnology. Science, Innovation and Opportunities. Moscow: Tekhnosfera Publ., 2008. 352 p., (in Russ.).Kulkarni S., Ramaswamy B., Horton E., Gangapuram S., Nacev A., Depireux D., Shimoji M., Shapiro B. Quantifying the motion of magnetic particles in excised tissue: Effect of particle properties and applied magnetic field // J. Magn. Magn. Mater. 2015. V. 393 P. 243–252. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.05.069Kulkarni S., Ramaswamy B., Horton E., Gangapuram S., Nacev A., Depireux D., Shimoji M., Shapiro B. Quantifying the motion of magnetic particles in excised tissue: Effect of particle properties and applied magnetic field. J. Magn. Magn. Mater. 2015; 393:243-252. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.05.069Гусев А.И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологи. М.: Физматлит, 2009. 416 с.Gusev A.I. Nanomaterials, Nanostructures, Nanotechnologies. Moscow: Fizmatlit Publ., 2009. 416 p., (in Russ.).Вызулин С.А., Горобинский А.В., Калинин Е. Ю., Лебедева Е.В., Ситников А.В., Сариев Н.Е. Трофименко И.Т., Чекрыгина Ю.И., Шипкова И.Г. ФМР, магнитные и резистивные свойства мультислойных наноструктур (CoFeZr)х(Al2O3)1-х/Si // Известия РАН. Cерия физическая. 2010. Т. 74. № 10. C. 1441–1443.Vyzulin S.A., Gorobinsky A.V., Kalinin E.Yu., Lebedeva E.V., Sitnikov A.V., Syrʼev N.E. Trofimenko I.T., Chekrygina, Y.I., Shipkova I.G. Ferromagnetic resonance, magnetic properties and resistivity of (CoFeZr)x(Al2O3)1-x/Si multilayer nanostructures. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2010; 74(10):1380-1382. https://doi.org/ 10.3103/S1062873810100151Niklasson G.A., Granqvist C.G. Optical properties and solar selectivity of coevaporated Co-Al2O3 composite films // J. Appl. Phys. 1984. V. 55. P. 3382–3410. https://doi.org/10.1063/1.333386Niklasson G.A., Granqvist C.G. Optical properties and solar selectivity of coevaporated Co-Al2O3 composite films. J. Appl. Phys. 1984; 55:3382-3410. https://doi.org/10.1063/1.333386Ganshina E., Kumaritova R., Bogoroditsky A., Kuzmichev M., Ohnuma S. J. Magneto-optical spectra of insulating granular system Co-Al-O // J. Magn. Magn. Mater. 1999. V. 203. № 1-3. P. 241–243. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(99)00275-9Ganshina E., Kumaritova R., Bogoroditsky A., Kuzmichev M., Ohnuma S. J. Magneto-optical spectra of insulating granular system Co-Al-O. J. Magn. Magn. Mater. 1999; 203(1-3):241-243. https://doi.org/10.1016/S0304-8853(99)00275-9Granovsky A., Kuzmichev M., Clerc J.P. The symmetrized Maxwell-Garnett approximation for magnetooptical spectra of ferromagnetic composites // J. Magn. Soc. Japan. 1999. V. 23. P. 382–386. https://doi.org/10.3379/jmsjmag.23.382Granovsky A., Kuzmichev M., Clerc J.P. The symmetrized Maxwell-Garnett approximation for magnetooptical spectra of ferromagnetic composites. J. Magn. Soc. Japan. 1999; 23:382-386. https://doi.org/10.3379/jmsjmag.23.382Sheng P. Theory for the dielectric function of granular composite media // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. P. 60–63. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.60Sheng P. Theory for the dielectric function of granular composite media. Phys. Rev. Lett. 1980; 45:60-63. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.45.60Грановский А.Б., Кузьмичев М.В., Юрасов А.Н. Влияние квазиклассического размерного эффекта на оптические и магитооптические свойства гранулированных сплавов // Вестник МГУ. Серия 3: Физика. Астрономия. 2000. № 6. С. 67–69.Granovsky A.B., Kuzmichev M.V., Yurasov A.N. The influence of the semiclassical size effect on the optical and magneto-optical properties of granular alloys. Vestnik MGU. Fizika. Astronomyа = Moscow University Physics Bulletin. 2000; 6:67-69., (in Russ.).Ландау Л., Лифшиц Е. Теоретическая физика: в 10-ти т. Т. 8. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2017. 661 с.Landau L., Lifshits E. Theoretical physics. V. 8. Electrodynamics of continuous media. Moscow: Fizmatlit Publ., 2017. 661 p., (in Russ.)Юрасов А.Н. О распределении размера гранул в нанокомпозитах // Российский технологический журнал. 2016. Т. 4. № 1 С. 25–27. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2016-4-1-25-27Yurasov A.N. About distribution on the granule size in nanocomposites. Rossiiskii tekhnologicheskii zhurnal = Russian Technological Journal. 2016; 4(1):25-27. (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2016-4-1-25-27Чаплыгин Ю.А. Нанотехнологии в электронике. М.: Техносфера, 2016. 480 с.Chaplygin Yu.A. Nanotechnology in electronics. Moscow: Tekhnosfera Publ., 2016. 480 p., (in Russ.).Buravtsova V., Ganʼshina E., Lebedeva E., Syrʼev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites-semiconductor multilayers // Solid State Phenomena. 2011. V. 168-169. P. 533–536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533Buravtsova V., Ganʼshina E., Lebedeva E., Syrʼev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites- semiconductor multilayers. Solid State Phenomena. 2011; 168-169:533-536. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/SSP.168-169.533Sarkar T., Muscas G., Barucca G. Tunable single-phase magnetic behavior in chemically synthesized AFeO3-MFe2O4 (A = Bi or La, M = Co or Ni) nanocomposites // Nanoscale. 2018. V. 10. № 48. P. 22990–23000. https://doi.org/10.1039/C8NR06922KSarkar T., Muscas G., Barucca G. Tunable single-phase magnetic behavior in chemically synthesized AFeO3-MFe2O4 (A = Bi or La, M = Co or Ni) nanocomposites. Nanoscale. 2018; 10(48):22990-23000. https://doi.org/10.1039/C8NR06922KRashid Z., Soleimani M., Ghahremanzadeh R. Effective surface modification of MnFe2O4@SiO2@ PMIDA magnetic nanoparticles for rapid and high-density antibody immobilization // Аppl. Surface Sci. 2017. V. 426. P. 1023–1029. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2017.07.246Rashid Z., Soleimani M., Ghahremanzadeh R. Effective surface modification of MnFe2O4@SiO2@PMIDA magnetic nanoparticles for rapid and high-density antibody immobilization. Аppl. Surface Sci. 2017; 426:1023-1029. https://doi.org/10.1016/j.apsusc.2017.07.246Hosseinifar A., Shariaty-Niassar M., Ebrahimi S., Moshref-Javadi M. Synthesis, characterization, and application of partially blocked amine-functionalized magnetic nanoparticles // Langmuir. 2017. V. 33. № 51. P. 14728–14737. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02093Hosseinifar A., Shariaty-Niassar M., Ebrahimi S., Moshref-Javadi M. Synthesis, characterization, and application of partially blocked amine-functionalized magnetic nanoparticles. Langmuir. 2017; 33(51):14728-14737. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.7b02093

The authors declare that there are no conflicts of interest present.