Губарева Кристина Владимировна, к.т.н., доцент, кафедра «Промышленная теплоэнергетика»
Scopus Author ID 57216361463
443100, Самара, ул. Молодогвардейская, д. 244
Kristina V. Gubareva, Cand. Sci. (Eng.) Associate Professor, Department of Industrial Thermal Power Engineering
Scopus Author ID 57216361463
244, Molodogvardeyskaya ul., Samara, 443100
Просвиряков Евгений Юрьевич, д.ф.-м.н., доцент, профессор, кафедра информационных технологий и систем управления, Институт радиоэлектроники и информационных технологий РтФ; заведующий сектором нелинейной вихревой гидродинамики
Scopus Author ID 57189461740, ResearcherID E-6254-2016
620062, Екатеринбург, ул. Мира, д. 32; 620049, Екатеринбург, ул. Комсомольская, д. 34
Evgenii Yu. Prosviryakov, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Department of Information Technology and Automation, Institute of Radioelectronics and Information Technologies; Head of the Sector of Nonlinear Vortex Hydrodynamics, Institute of Engineering Science
Scopus Author ID 57189461740, ResearcherID E-6254-2016
34, Komsomolskaya ul., Yekaterinburg, 620049; 32, Mira ul., Yekaterinburg, 620062
Еремин Антон Владимирович, д.т.н., доцент, проректор по научной работе, заведующий кафедрой «Промышленная теплоэнергетика»
Scopus Author ID 56395547000, ResearcherID D-6936-2014
443100, Самара, ул. Молодогвардейская, д. 244
Anton V. Eremin, Dr. Sci. (Eng.), Associate Professor, Vice-Rector for Scientific Work, Head of the Department of Industrial Thermal Power Engineering
Scopus Author ID 56395547000, ResearcherID D-6936-2014
244, Molodogvardeyskaya ul., Samara, 443100
Цели. Целью работы является разработка эффективного численного алгоритма для моделирования двумерного течения микрополярной жидкости в плоском канале с движущейся верхней стенкой (течение Куэтта) и исследование влияния параметров микрополярности на структуру течения.
Методы. Для решения уравнений микрополярной жидкости использован метод проекции с явной схемой интегрирования по времени. Пространственная дискретизация выполнена методом конечных разностей на равномерной сетке 51 × 51. Конвективные члены аппроксимированы противопоточной схемой первого порядка для обеспечения устойчивости при умеренных числах Рейнольдса. Для уравнения микровращения и уравнений сохранения импульса применена раздельная схема решения с последующей коррекцией давления для удовлетворения условия несжимаемости.
Результаты. Получены стационарные поля скорости и микровращения для течения Куэтта при числе Рейнольдса Re = 100 и параметрах микрополярности N = 0.3, m = 0.015. Продемонстрирована устойчивая сходимость численного метода за 5000 итераций с точностью до 3 ∙ 10[−6] для компонент скорости и 1.5 ∙ 10[−6] для микровращения. Визуализированы векторное поле скорости, линии тока, распределение микровращения, завихренности и диссипации. Наблюдается неоднородное поле микровращения с максимальными значениями (~0.45 рад/с) в угловых областях канала.
Выводы. Разработанный алгоритм позволяет эффективно моделировать течение микрополярной жидкости в канале. Численный метод демонстрирует устойчивую сходимость и физическую осмысленность результатов. Установлено, что микрополярность существенно изменяет структуру течения по сравнению с ньютоновским случаем, приводя к формированию поперечной компоненты скорости и нелинейного распределения микровращения. Полученные распределения полевых характеристик могут служить основой для дальнейших исследований реологических свойств микрополярных сред и верификации экспериментальных данных.
Objectives. The study develops an efficient numerical algorithm for simulating a two-dimensional flow of a micropolar fluid in a plane channel with a moving upper wall (Couette flow) in order to investigate the influence of micropolarity parameters on the flow structure.
Methods. The equations governing the dynamics of a micropolar fluid are solved using the projection method with explicit time integration. Spatial discretization is performed by the finite difference method on a uniform 51 × 51 grid. The convective terms are approximated using a first-order upwind scheme to ensure stability at moderate Reynolds numbers. The microrotation and momentum conservation equations are solved separately, followed by a pressure correction to satisfy the incompressibility condition.
Results. Steady-state velocity and microrotation fields were obtained for a Couette flow at Reynolds number Re = 100 with micropolarity parameters N = 0.3 and m = 0.015. The numerical method demonstrated stable convergence within 5000 iterations to achieve residuals of 3 ∙ 10[−6] for velocity components and 1.5 ∙ 10[−6] for microrotation. Visualized results include the vector velocity field and streamlines, as well as distributions of microrotation, vorticity, and energy dissipation. A nonuniform microrotation field was formed having maximum values (~0.45 rad/s) localized in the corner regions of the channel.
Conclusions. The developed algorithm effectively simulates a micropolar fluid flow in a channel. The numerical method exhibits stable convergence to yield physically meaningful results. Micropolarity is confirmed to significantly alter the flow structure in comparison with the Newtonian case, leading to the development of a transverse velocity component and a nonlinear microrotation distribution. The obtained distributions of field characteristics can serve as a basis for further research into the rheological properties of micropolar media and for the verification of experimental data.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.