mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2026-14-3-106-114RKATXEmireabulletin-1541Research ArticleАНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ТЕХНОЛОГИИANALYTICAL INSTRUMENT ENGINEERING AND TECHNOLOGYОптимальная конструкция электродов для микроминиатюрной электронной оптикиOptimal electrode design for microminiature electronic opticshttps://orcid.org/0000-0001-5459-7883КузнецовП. С.KuznetsovP. S.

Кузнецов Павел Сергеевич, к.т.н., заместитель начальника экспериментального комплекса микроэлектроники и микромеханических систем

Scopus Author ID 58513707600 

129226, Москва, пр-т Мира, д. 125

Pavel S. Kuznetsov, Cand. Sci. (Eng.), Deputy Head of the Experimental Complex of Microelectronics and Micromechanical Systems

Scopus Author ID 58513707600 

125, Mira pr., Moscow, 129226

ps_kuznetsov@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5579-3509СинельниковА. О.SinelnikovA. O.

Синельников Антон Олегович, к.т.н., доцент, кафедра «Нанотехнологии и микросистемная техника»

Scopus Author ID 55382453500, ResearcherID AAC-2606-2022

117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Anton O. Sinelnikov, Cand. Sci. (Eng.), Associated Professor, Basic Department “Nanotechnology and Microsystem Technology”

Scopus Author ID 55382453500, ResearcherID AAC-2606-2022

125, Mira pr., Moscow, 129226

mr.sinelnikov.a@mail.ruАО «Государственный научно-исследовательский институт приборостроения»РоссияState Scientific Research Institute of Instrument EngineeringRussian FederationРоссийский университет дружбы народовРоссияPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Russian Federation202602062026143106114Copyright © Кузнецов П.С., Синельников А.О., 20262026Кузнецов П.С., Синельников А.О.Kuznetsov P.S., Sinelnikov A.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1541Цели

Цели. Цель работы – систематический анализ и оптимизация основных конструкционно-технологических характеристик микроминиатюрных электронно-оптических систем для достижения максимальных показателей их работоспособности. В ходе исследования особое внимание уделялось установлению взаимосвязей между геометрическими параметрами системы и ее функциональными характеристиками.

Методы

Методы. В основе исследования лежит комплексное математическое моделирование динамики электронов в сложной пятиэлектродной схеме, достоверно воспроизводящей реальную конструкцию компактной электронно-лучевой микроколонны. Данный подход позволил установить количественные зависимости критических показателей производительности системы – разрешающей способности и интенсивности электронного пучка – от фундаментальных геометрических параметров: межэлектродных расстояний, конфигурации апертур диафрагм и углового размера выходного отверстия. Основные усилия были сосредоточены на определении оптимальных значений указанных параметров, обеспечивающих минимальный размер фокального пятна при одновременной максимизации энергии пучка.

Результаты

Результаты. Проведенное компьютерное моделирование выявило определяющее влияние каждого компонента пятиэлементной электронно-оптической структуры на формирование качественных характеристик электронного потока. Установлено наличие выраженного минимума диаметра электронного пучка при определенной комбинации геометрических и электрических параметров системы. Обнаруженный оптимум позволил разработать новую методику проектирования и калибровки компактных электронно-лучевых приборов, обеспечивающую достижение максимального разрешения и высокой чувствительности при минимальном энергопотреблении. Детальный анализ продемонстрировал, что оптимальная конфигурация электродов позволяет снизить сферическую аберрацию на 25% по сравнению с традиционными решениями.

Выводы

Выводы. Разработанный подход к проектированию электронно-оптических систем микроколонн существенно повышает производительность и расширяет функциональные возможности электронных микроскопов и родственных аналитических приборов. Практическая значимость работы подтверждается возможностью создания устройств с рекордными показателями разрешения при компактных размерах. Важным достижением является установление количественных критериев оптимизации, позволяющих целенаправленно улучшать характеристики электронно-лучевых систем.

Objectives

Objectives. The work set out to systematically analyze and optimize the overall design and technological characteristics of microminiature electron-optical systems for achieving maximum performance indicators. The study paid special attention to establishing relationships between the geometric parameters of the system and its functional characteristics.

Methods

Methods. The research is based on comprehensive mathematical modeling of electron dynamics in a complex five-electrode scheme that accurately reproduces the actual design of a compact electron-beam microcolumn. This approach was used to establish the quantitative dependencies of resolution and electron beam intensity critical system performance indicators on fundamental geometric parameters: interelectrode distances, diaphragm aperture configurations, and output angular size. The main efforts focused on determining the optimal parameter values while ensuring minimal focal spot size and simultaneously maximizing beam energy.

Results

Results. The computer modeling revealed the determining influence of each component of the five-element electron-optical structure on the formation of qualitative electron flow characteristics. A pronounced minimum in electron beam diameter was established at a specific combination of geometric and electrical system parameters. The thus-obtained optimum was used to develop a new methodology for designing and calibrating compact electron-beam devices that ensures maximum resolution and high sensitivity with minimal power consumption. Detailed analysis demonstrated that the optimal electrode configuration reduces spherical aberration by 25% compared to traditional solutions.

Conclusions

Conclusions. The developed design approach for microcolumn electron-optical systems significantly enhances performance while expanding the functional capabilities of electron microscopes and related analytical instruments. The practical significance of the work is confirmed by the possibility of creating devices with record resolution indicators in compact sizes. An important achievement is the establishment of quantitative optimization criteria for enabling targeted improvement of electron-beam system characteristics.

электронно-лучевая микросистемаэлектростатическая оптикамикроколоннамикролинзаэмиттер Шотткиоптимальное проектированиематематическое моделированиемноголучевая литографияelectron-beam microsystemelectrostatic opticsmicrocolumnmicrolensSchottky emitteroptimal designmathematical modelingmulti-beam lithographyReferencesZhao X., Fan B., Ma Z., Zhong S., Chen J., Zhang T., Su H. Optical-digital joint design of multi-order diffractive lenses for lightweight high-resolution computational imaging. Opt. Lasers Eng. 2024;180:108308. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2024.108308Zhao X., Fan B., Ma Z., Zhong S., Chen J., Zhang T., Su H. Optical-digital joint design of multi-order diffractive lenses for lightweight high-resolution computational imaging. Opt. Lasers Eng. 2024;180:108308. https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2024.108308Thomson M.G.R., Chang T.H.P. Lens and deflector design for microcolumns. J. Vac. Sci. Technol. B. 1995;13(6):2445–2449. https://doi.org/10.1116/1.588018Thomson M.G.R., Chang T.H.P. Lens and deflector design for microcolumns. J. Vac. Sci. Technol. B. 1995;13(6):2445–2449. https://doi.org/10.1116/1.588018Perng D.C., Crewe D.A., Feinerman A.D. Micromachined thermionic emitters. J. Micromech. Microeng. 1992;2(1):25–30. https://doi.org/10.1088/0960-1317/2/1/006Perng D.C., Crewe D.A., Feinerman A.D. Micromachined thermionic emitters. J. Micromech. Microeng. 1992;2(1):25–30. https://doi.org/10.1088/0960-1317/2/1/006Lee J.-W., Park I.-Y., Ogawa T. Design and optimization of a conical electrostatic objective lens of a low-voltage scanning electron microscope for surface imaging and analysis in ultra-high-vacuum environment. Ultramicroscopy. 2024;257:113908. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2023.113908Lee J.-W., Park I.-Y., Ogawa T. Design and optimization of a conical electrostatic objective lens of a low-voltage scanning electron microscope for surface imaging and analysis in ultra-high-vacuum environment. Ultramicroscopy. 2024;257:113908. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2023.113908Laszczyk K., Krysztof M. Electron beam source for the miniaturized electron microscope on-chip. Vacuum. 2021;189:110236. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2021.110236Laszczyk K., Krysztof M. Electron beam source for the miniaturized electron microscope on-chip. Vacuum. 2021;189:110236. https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2021.110236Krysztof M., Białas M., Szyszka P., Grzebyk T., Górecka-Drzazga A. Fabrication and characterization of a miniaturized octupole deflection system for the MEMS electron microscope. Ultramicroscopy. 2021;225:113288. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2021.113288Krysztof M., Białas M., Szyszka P., Grzebyk T., Górecka-Drzazga A. Fabrication and characterization of a miniaturized octupole deflection system for the MEMS electron microscope. Ultramicroscopy. 2021;225:113288. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2021.113288Hofmann U., Ünal N., Klikovits J. From ghost to state-of-the-art process corrections – PEC enabled e-beam nanofabrication. Micro and Nano Engineering (MNE). 2024;25:100286. https://doi.org/10.1016/j.mne.2024.100286Hofmann U., Ünal N., Klikovits J. From ghost to state-of-the-art process corrections – PEC enabled e-beam nanofabrication. Micro and Nano Engineering (MNE). 2024;25:100286. https://doi.org/10.1016/j.mne.2024.100286Karkantonis T., Penchev P., Nasrollahi V., Le H., See T.L., Bruneel D., Ramos-de-Campos J.A., Dimov S. Laser micromachining of freeform surfaces: Accuracy, repeatability and reproducibility achievable with multi-axis processing strategies. Precis. Eng. 2022;78:233–247. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2022.08.009Karkantonis T., Penchev P., Nasrollahi V., Le H., See T.L., Bruneel D., Ramos-de-Campos J.A., Dimov S. Laser micromachining of freeform surfaces: Accuracy, repeatability and reproducibility achievable with multi-axis processing strategies. Precis. Eng. 2022;78:233–247. https://doi.org/10.1016/j.precisioneng.2022.08.009Parker N.W., BrodieA.D., McCoy J.H. A high throughput NGL electron-beam direct-write lithography system. In: Proceeding SPIE Emerging Lithographic Technologies. V. 3997. 2000. https://doi.org/10.1117/12.390042Parker N.W., BrodieA.D., McCoy J.H. A high throughput NGL electron-beam direct-write lithography system. In: Proceeding SPIE Emerging Lithographic Technologies. V. 3997. 2000. https://doi.org/10.1117/12.390042Itoh S., Tanaka M., Tonegawa T. Development of field emission displays. J. Vac. Sci. Technol. B. 2004;22(3):1362–1366. https://doi.org/10.1116/1.1691409Itoh S., Tanaka M., Tonegawa T. Development of field emission displays. J. Vac. Sci. Technol. B. 2004;22(3):1362–1366. https://doi.org/10.1116/1.1691409Villarroya M., Barniol N., Martin C., Pérez-Murano F., Esteve J., Bruchhaus L., Jede R., Bourhis E., Gierak J. Fabrication of nanogaps for MEMS prototyping using focused ion beam as a lithographic tool and reactive ion etching pattern transfer. Microelectron. Eng. 2007;84(5-8):1215–1218. https://doi.org/10.1016/j.mee.2007.01.074Villarroya M., Barniol N., Martin C., Pérez-Murano F., Esteve J., Bruchhaus L., Jede R., Bourhis E., Gierak J. Fabrication of nanogaps for MEMS prototyping using focused ion beam as a lithographic tool and reactive ion etching pattern transfer. Microelectron. Eng. 2007;84(5-8):1215–1218. https://doi.org/10.1016/j.mee.2007.01.074Appleton B.R., Tongay S., Lemaitre M., Gila B., Fridmann J., Mazarov P., Sanabia J.E., Bauerdick S., Bruchhaus L., Mimura R., Jede R. Materials modifications using a multi-ion beam processing and lithography system. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2012;272:153–157. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2011.01.054Appleton B.R., Tongay S., Lemaitre M., Gila B., Fridmann J., Mazarov P., Sanabia J.E., Bauerdick S., Bruchhaus L., Mimura R., Jede R. Materials modifications using a multi-ion beam processing and lithography system. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. 2012;272:153–157. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2011.01.054Pease R.F., Ioakeimidi K., Aldana R., et al. Photoelectronic analog-to-digital conversion using miniature electron optics: Basic design considerations. J. Vac. Sci. Technol. B. 2003;21(6):2826–2829. https://doi.org/10.1116/1.1621664Pease R.F., Ioakeimidi K., Aldana R., et al. Photoelectronic analog-to-digital conversion using miniature electron optics: Basic design considerations. J. Vac. Sci. Technol. B. 2003;21(6):2826–2829. https://doi.org/10.1116/1.1621664Srivastava K., Le-The H., Lozeman J.J.A., van den Berg A., van der Stam W., Odijk M. Prospects of nano-lithographic tools for the fabrication of surface-enhanced Raman spectroscopy (SERS) substrates. Micro and Nano Engineering (MNE). 2024;23:100267. https://doi.org/10.1016/j.mne.2024.100267Srivastava K., Le-The H., Lozeman J.J.A., van den Berg A., van der Stam W., Odijk M. Prospects of nano-lithographic tools for the fabrication of surface-enhanced Raman spectroscopy (SERS) substrates. Micro and Nano Engineering (MNE). 2024;23:100267. https://doi.org/10.1016/j.mne.2024.100267Кузнецов П.С. Вопросы и перспективы развития мехатроники и микросистемной техники. Нано- и микросистемная техника. 2024;25(4):159–169. https://doi.org/10.17587/nmst.25.159-169Kuznetsov P.S. Issues and prospects for the development of mechatronics and microsystem technology.Nano- i mikrosistemnaja tehnika = Nano- and Microsystem Technique. 2024;26(4):159–169 (in Russ.). https://doi.org/10.17587/nmst.25.159-169Кузнецов П.С. Микроэлектромеханические системы: путь к совершенствованию гироскопов. Russian Technological Journal. 2025;13(3):103–121. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2025-13-3-103-121Kuznetsov P.S. Microelectromechanical systems for improved gyroscope design. Russian Technological Journal. 2025;13(3):103–121. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2025-13-3-103-121Chang T.H.P., Thomson M.G.R., Yu M.L., et al. Electron beam technology – SEM to microcolumn. Microelectron. Eng. 1996;32(1-4):113–130. https://doi.org/10.1016/0167-9317(95)00366-5Chang T.H.P., Thomson M.G.R., Yu M.L., et al. Electron beam technology – SEM to microcolumn. Microelectron. Eng. 1996;32(1-4):113–130. https://doi.org/10.1016/0167-9317(95)00366-5Kim H.S., Ahn S., Kim D.W., Oh T.-S., Ahn S.J. Efficient electron beam condensing for low-energy microcolumn lithography. Microelectronics J. 2008;39(1):94–98. https://doi.org/10.1016/j.mejo.2007.09.030Kim H.S., Ahn S., Kim D.W., Oh T.-S., Ahn S.J. Efficient electron beam condensing for low-energy microcolumn lithography. Microelectronics J. 2008;39(1):94–98. https://doi.org/10.1016/j.mejo.2007.09.030Hu J., Yue L., Ma Y., Liu F., Kang Y. Aberration calculation of microlens array using differential algebraic method. Ultramicroscopy. 2025;269:114085. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2024.114085Hu J., Yue L., Ma Y., Liu F., Kang Y. Aberration calculation of microlens array using differential algebraic method. Ultramicroscopy. 2025;269:114085. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2024.114085Zlatkin A., Garcia N. Low-energy (300eV) versatile scanning electron microscope with 30 nm resolution. Microelectron. Eng. 1999;45(1):39–46. https://doi.org/10.1016/S0167-9317(98)00260-3Zlatkin A., Garcia N. Low-energy (300eV) versatile scanning electron microscope with 30 nm resolution. Microelectron. Eng. 1999;45(1):39–46. https://doi.org/10.1016/S0167-9317(98)00260-3Ximen J. Chapter One – The electron optical imaging system and its aberrations. In: Hawkes P.W., Hÿtch M. (Eds.). Advances in Imaging and Electron Physics. Elsevier; 2023. V. 226. P. 1–88. https://doi.org/10.1016/bs.aiep.2023.03.003Ximen J. Chapter One – The electron optical imaging system and its aberrations. In: Hawkes P.W., Hÿtch M. (Eds.). Advances in Imaging and Electron Physics. Elsevier; 2023. V. 226. P. 1–88. https://doi.org/10.1016/bs.aiep.2023.03.003Weigand H., Gautsch S., Strohmaier W., Blideran M., Staufer U., de Rooij N.F., Kern D.P. Microcolumn with variable axis lens for large scan fields and pixel numbers. Microelectron. Eng. 2011;88(8):2431–2434. https://doi.org/10.1016/j.mee.2010.12.120Weigand H., Gautsch S., Strohmaier W., Blideran M., Staufer U., de Rooij N.F., Kern D.P. Microcolumn with variable axis lens for large scan fields and pixel numbers. Microelectron. Eng. 2011;88(8):2431–2434. https://doi.org/10.1016/j.mee.2010.12.120Mankos M., Lee K.Y., Muray L., et al. Optimization of microcolumn electron optics for high current application. J. Vac. Sci. Technol. B. 2000;18(6):3057–3060. https://doi.org/10.1116/1.1321756Mankos M., Lee K.Y., Muray L., et al. Optimization of microcolumn electron optics for high current application. J. Vac. Sci. Technol. B. 2000;18(6):3057–3060. https://doi.org/10.1116/1.1321756Feng Y., Li W., Chen Y., Kang X., Li J., Tang K., Zhao Z., Liu X., Zhou K., You Y., Li M., Li P., Xu Z., Zhao T., Mao R. Design and performance of a low-emittance electron gun for electron beam probe. Nuclear Inst. Methods in Physics Research, A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2024;1066:169604. https://doi.org/10.1016/j.nima.2024.169604Feng Y., Li W., Chen Y., Kang X., Li J., Tang K., Zhao Z., Liu X., Zhou K., You Y., Li M., Li P., Xu Z., Zhao T., Mao R. Design and performance of a low-emittance electron gun for electron beam probe. Nuclear Inst. Methods in Physics Research, A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2024;1066:169604. https://doi.org/10.1016/j.nima.2024.169604Fox J., Lee H.K., Alajo A.B., Avachat A. Simulation study of electron beam optics for a distributed X-ray source toward stationary CT architecture. Nuclear Inst. Methods in Physics Research, A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2024;1062:169149. https://doi.org/10.1016/j.nima.2024.169149Fox J., Lee H.K., Alajo A.B., Avachat A. Simulation study of electron beam optics for a distributed X-ray source toward stationary CT architecture. Nuclear Inst. Methods in Physics Research, A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2024;1062:169149. https://doi.org/10.1016/j.nima.2024.169149Sinelnikov A.O., Smetanin I.A., Basov B.A., Smetanin E.A., Bykanova U.F. Effect of Ignition Voltage Amplitude on Breakdown Delay Time of Ring Laser Discharge Gap. In: 2025 7th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). 2025. https://doi.org/10.1109/REEPE63962.2025.10971095Sinelnikov A.O., Smetanin I.A., Basov B.A., Smetanin E.A., Bykanova U.F. Effect of Ignition Voltage Amplitude on Breakdown Delay Time of Ring Laser Discharge Gap. In: 2025 7th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE). 2025. https://doi.org/10.1109/REEPE63962.2025.10971095Казьмирук В.В., Курганов И.Г., Подкопаев А.А., Савицкая Т.Н. Оптимизация электронно-оптической системы растрового электронного микроскопа для измерения размеров микро- и нанообъектов. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2019;7:36–41. https://doi.org/10.1134/S0207352819070072Kazmiruk V.V., Kurganov I.G., Podkopaev A.A., et al. Optimization of the Electron Optical System of a Scanning Electron Microscope for Measuring the Size of Micro- and Nanoobjects. J. Surf. Investig. 2019;13(4):594–599. https://doi.org/10.1134/S1027451019040074 [Original Russian Text: Kazmiiruk V.V., Kurganov I.G., PodkopaevA.A., Savitskaya T.N. Optimization of the Electron Optical System of a Scanning Electron Microscope for Measuring the Size of Micro- and Nanoobjects. Poverkhnost’. Rentgenovskie, sinkhrotronnye i neitronnye issledovaniya. 2019;7:36–41 (in Russ.). https://doi.org/10.1134/S0207352819070072 ]Бакулин Е.М., Курушин Г.В., Строганов К.А. Результаты моделирования конструкции микроакселерометра на основе интегрированной технологии микромеханики и акустоэлектроники. Электронная техника. Серия 3: Микро­ электроника. 2018;2(170):43–49. https://elibrary.ru/xtxzvzBakulin E.M., Kurushin G.V., Stroganov K.A. Results of simulation of the microaccelerometer design based on integrated technology of micromechanics and acoustoelectronics. Ehlektronnaya tekhnika. Seriya 3: Mikroehlektronika = J. Electronic Engineering. Series 3: Microelectronics. 2018;2(170):43–49 (in Russ.). https://elibrary.ru/xtxzvzТрапашко Г.А. Синтез оптоэлектронной системы установки контроля микроэлектронных структур. Наука и техника. 2014;1:38–43. https://elibrary.ru/rylmupTrapashko G.A. Synthesis of optoelectronic system for control of microelectronic structures. Nauka i tekhnika = Science and Technique. 2014;1:38–43 (in Russ.). https://elibrary.ru/rylmupБельский М.Д., Суворинов А.В., Филипчук Т.С., Шахбазов С.Ю. Расчет технологических допусков в электростатических линзах для электронно-лучевых микроколонн. Известия высших учебных заведений. Электроника. 2006;1: 76–83. https://elibrary.ru/hsywrbBelsky M.D., Suvorinov A.V., Filipchuk T.S., Shakhbazov S.Yu. Calculation of technological tolerances in electrostatic lenses for electron beam micro columns. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Ehlektronika = Proceedings of Universities. Electronics. 2006;1:76–83 (in Russ.). https://elibrary.ru/hsywrbКазьмирук В.В., Курганов И.Г., Савицкая Т.Н. Расчет миниатюрной формирующей линзы высоковольтного электронного литографа. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2020;12:89–94. https://doi.org/10.31857/S1028096020120158Kazmiiruk V.V., Kurganov I.G., Savitskaya T.N. Miniature forming lens for high-voltage electron-beam lithography system. J. Surf. Investig. 2020;14:1366–1370. https://doi.org/10.1134/S1027451020060336 [Original Russian Text: Kazmiiruk V.V., Kurganov I.G., Savitskaya T.N. Miniature forming lens for high-voltage electronbeam lithography system. Poverkhnost’. Rentgenovskie, sinkhrotronnye i neitronnye issledovaniya 2020;12:89–94 (in Russ.). https://doi.org/10.31857/S1028096020120158 ]Бельский М.Д., Львов Б.Г., Рыбалко В.В. Моделирование фокусирующей микролинзы для оже-анализатора с ЦЗА. Извес­ тия Российской академии наук. Серия физическая. 2013;77(8):1059–1062. https://doi.org/10.7868/S0367676513080061Belsky M.D., Lvov B.G., Rybalko V.V. Modeling the focusing microlenses of an auger analyzer equipped with a CMA. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2013;77(8):959–962. https://doi.org/10.3103/S1062873813080066 [Original Russian Text: Belsky M.D., Lvov B.G., Rybalko V.V. Modeling the focusing microlenses of an auger analyzer equipped with a CMA. Izvestiya Rossiiskoi akademii nauk. Seriya fizicheskaya. 2013;77(10):1059–1062 (in Russ.). https://doi.org/10.7868/S0367676513080061 ]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.