Гладышев Игорь Васильевич, к.ф.-м.н., доцент, кафедра наноэлектроники, Институт перспективных технологий и индустриального программирования
ResearcherID N-1535-2016, Scopus Author ID 6701612553
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Igor V. Gladyshev, Cand. Sci. (Phys.–Math.), Associate Professor, Department of Nanoelectronics, Institute for Advanced Technologies and Industrial Programming
ResearcherID N-1535-2016, Scopus Author ID 6701612553
78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454
Юрасов Алексей Николаевич, д.ф.-м.н., профессор, кафедра наноэлектроники, Институт перспективных технологий и индустриального программирования
ResearcherID M-3113-2016, Scopus Author ID 6602974416
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Alexey N. Yurasov, Dr. Sci. (Phys.–Math.), Professor, Department of Nanoelectronics, Institute for Advanced Technologies and Industrial Programming
ResearcherID M-3113-2016, Scopus Author ID 6602974416
78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454
Яшин Максим Михайлович, к.ф.-м.н., доцент, кафедра наноэлектроники, Институт перспективных технологий и индустриального программирования
ResearcherID G-6809-2017, Scopus Author ID 57210607470
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Maxim M. Yashin, Cand. Sci. (Phys.–Math.), Associate Professor, Department of Nanoelectronics, Institute for Advanced Technologies and Industrial Programming
ResearcherID G-6809-2017, Scopus Author ID 57210607470
78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454
Цели. Материалы, состоящие из множества ультратонких слоев, каждый из которых имеет толщину порядка нескольких нанометров, являются перспективным классом композитных структур с уникальными физическими характеристиками, не присущими традиционным материалам. Они представляют значительный интерес в научной и промышленной сферах благодаря своей многофункциональности и широким возможностям применения. Особое внимание исследователей привлекают структуры, включающие как магнитные, так и немагнитные слои. Исследование магнитооптических явлений, в частности эффекта Керра, в данных структурах способствует углублению понимания их физических свойств и расширению возможностей их практического применения. Для корректной интерпретации экспериментальных данных необходимо учитывать возможные интерференционные эффекты. В связи с этим возникает потребность в разработке математической модели структуры и сопоставлении экспериментальных результатов с теоретическими расчетами. Целью настоящего исследования является анализ одного из методов моделирования многослойных структур, в которых всесторонне теоретически рассматриваются все три магнитооптических эффекта Керра (полярный, меридиональный, экваториальный) с получением универсальных формул.
Методы. Для моделирования всех трех магнитооптических эффектов Керра в многослойных тонкопленочных структурах применяется метод Берремана, основанный на матричном представлении дифференциальных уравнений Максвелла.
Результаты. Для оптически изотропных материалов получены матрицы Берремана, соответствующие экспериментальным геометриям, необходимым для наблюдения экваториального, полярного и меридионального эффектов Керра. Предложен метод учета толстых слоев в исследуемой структуре.
Выводы. Использование метода Берремана с применением матриц, представленных в данной работе, для анализа магнитооптических эффектов Керра в изотропной среде позволило получить точные формулы магнитооптических эффектов и обеспечило более точное моделирование сложных многослойных структур, а также способствует углубленному пониманию их физических характеристик, открывая возможности для анализа и поиска широкого спектра материалов.
Objectives. Materials composed of numerous ultrathin layers, each having a thickness on the order of several nanometers, constitute an advanced class of composite structures exhibiting unique physical properties not typically found in conventional materials. These materials are of significant interest in both scientific and industrial sectors due to their adaptability and broad potential for application. Researchers are particularly intrigued by structures incorporating both magnetic and non-magnetic layers. The investigation of magneto-optical phenomena—particularly the Kerr effect—within these structures contributes to a deeper understanding of their physical characteristics, as well as enhancing prospects for their practical implementation. Since, to ensure the accurate interpretation of experimental data, it is imperative to consider potential interference effects, it becomes necessary to develop a mathematical model of the structure for comparing experimental findings with theoretical calculations. The purpose of this study is to analyze one of the modeling methods for multilayer structures in which magneto-optical Kerr effects can manifest themselves in individual or all layers.
Methods. The Berreman method, which is based on the matrix representation of Maxwell’s differential equations, is used to model all three magneto-optical Kerr effects (polar, longitudinal, transverse) in multilayer thin-film structures.
Results. For optically isotropic materials, Berreman matrices have been derived for experimental configurations required to observe the transverse, polar, and longitudinal Kerr effects. A method is additionally proposed to account for the influence of thick layers within the investigated structure.
Conclusions. For the matrices presented in this paper, the Berreman method was used to analyze magneto-optical Kerr effects in an isotropic medium. As well as allowing us to obtain accurate formulas for magneto-optical effects, this provided more accurate modeling of complex multilayer structures, as well as contributing to an in-depth understanding of their physical characteristics, which provides new opportunities for analyzing and searching a wide range of materials.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.