Леонтьев Александр Савельевич, к.т.н., старший научный сотрудник, доцент, кафедра математического обеспечения и стандартизации информационных технологий, Институт информационных технологий
119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78.
Alexander S. Leontyev, Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Associate Professor, Department of Mathematical Support and Standardization, Institute of Information Technologies
Жматов Дмитрий Владимирович, к.т.н., доцент, кафедра математического обеспечения и стандартизации информационных технологий, Институт информационных технологий
119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78.
Dmitry V. Zhmatov, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Department of Mathematical Support and Standardization, Institute of Information Technologies
Цели. Цель работы – разработка математического аппарата для оценки производительности и вероятностно-временных характеристик процессов передачи пакетов в промышленных сетях, использующих метод случайного множественного доступа. Особенностью исследования является учет строгих ограничений на время доставки пакетов и влияние коллизий.
Методы. В основе исследования лежат методы теории случайных процессов. Для аналитического вывода ключевых соотношений и доказательства основной теоремы применяется аппарат преобразования Лапласа – Стилтьеса.
Результаты. Сформулирована и доказана теорема, определяющая форму преобразования Лапласа – Стилтьеса для функции распределения времени передачи пакета. Этот результат учитывает повторные передачи пакетов, вызванные конфликтами в среде с множественным доступом. Проведен анализ процессов передачи информации в промышленных сетях со случайным множественным доступом, включая изменение количества рабочих станций и интенсивности потоков пакетов. Анализировались пакеты, поступающие в узлы сети, оценивались производительность системы, степень загрузки узлов и канала передачи, а также время доставки пакетов с учетом возникающих конфликтов. Выявлено значительное различие во временных характеристиках передачи между центральными и периферийными узлами сети. Для автоматизации исследований и оценки различных режимов работы сети при ее масштабировании и увеличении нагрузки на узлы разработан и реализован программный комплекс.
Выводы. При проведении исследования промышленных сетей со случайным множественным доступом выявлено, что при масштабировании сети с увеличением количества узлов возрастает производительность сети, однако при значительном увеличении загрузки узлов и передающей среды производительность падает. Загрузка крайних узлов и время передачи пакетов из-за повышенного возрастания конфликтов возрастают значительно быстрее по сравнению с центральными узлами. Производительность и временные характеристики при увеличении количества узлов несущественно зависят от типа распределения узлов – случайного или детерминированного эквидистантного. Для обеспечения сбалансированности режимов работы промышленной сети со случайным множественным доступом предлагается на 10–15% уменьшить нагрузку на крайние узлы. При этом можно обеспечить примерно одинаковую загрузку передающей среды и узлов при увеличении их количества.
Objectives. The aim of the study was to develop mathematical tools to assess the performance and probabilistic-temporal characteristics of packet transmission processes in industrial networks employing random multiple access. Our study specifically examined strict packet delivery time constraints and the impact of collisions.
Methods. The research applies methods from the theory of random processes. We used the Laplace–Stieltjes transform to derive key relationships analytically and prove the main theorem.
Results. We formulated and proved a theorem which defines the Laplace–Stieltjes transform for the packet transmission time distribution function. The result incorporates packet retransmissions caused by conflicts in the multiple access environment. We analyzed information transmission processes in industrial networks with random multiple access, considering variations in the number of workstations and packet flow intensities at network nodes. Our evaluation included throughput, node and transmission medium utilization, and packet transmission times under collision conditions. The results reveal significant differences in the temporal characteristics of packet transmission between central and edge nodes. We developed and implemented a software package, in order to automate the study and evaluate various network operating modes during scaling and under increased nodal load.
Conclusions. The study of industrial networks with random multiple access established that while network throughput increases with the number of nodes during scaling, it degrades under significantly high node and transmission medium utilization. The utilization of edge nodes and their packet delivery times increase markedly faster than those of central nodes. This is due to a higher collision rate. As the network size increases, the performance and temporal characteristics exhibit only marginal dependence on the node distribution type: random or deterministic equidistant. In order to ensure balanced operation in an industrial network with random multiple access, we propose reducing the load on edge nodes by 10–15%. This strategy can maintain approximately uniform utilization of both the transmission medium and the nodes as their number increases.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.