mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2016-4-2-31-38mireabulletin-13Research ArticleСтатьиАНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О ВЕЛИЧИНЕ ПАРАМЕТРА ФОРМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛАRELIABILITY ANALYSIS OF PRODUCTS BASED ON HYPOTHESES TESTING ABOUT THE VALUE OF THE WEIBULL DISTRIBUTION SHAPE PARAMETERГродзенскийЯ. С.GrodzenskiyYa. S.grodzensky44@mail.ruЧесалинА. Н.ChesalinA. N.noemail@neicon.ruМосковский технологический университет (МИРЭА)РоссияMoscow Тechnological University (MIREA)Russian Federation201628042016423138Copyright © Гродзенский Я.С., Чесалин А.Н., 20162016Гродзенский Я.С., Чесалин А.Н.Grodzenskiy Y.S., Chesalin A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/13

Предлагается анализ надежности изделий в процессе эксплуатации путем проверки двух простых гипотез о величине параметра формы распределения Вейбулла с помощью оптимальных статистических последовательных критериев. Методом статистического моделирования сравнивается эффективность различных критериев.

The analysis of the products reliability during the exploitation by testing two simple hypotheses about the value of the Weibull distribution shape parameter using the optimal sequential statistical criteria is proposed. The following sequential criteria are examined: the sequential probability ratio test (Wald criterion - SPRT), the optimal generalized sequential test (Aivazyan criterion), double sequential probability ratio test (Lorden criterion - 2-SPRT), the sequential test with parabolic boundaries (Grodzenskiy criterion). Mathematical formulas necessary for the application of these sequential criteria in practice are shown. The effectiveness of the criteria is compared by the method of the statistical modeling.

надежностьраспределение Вейбуллапоследовательный критерийпараметр формыстатистическое моделированиеreliabilityWeibull distributionsequential criterionshape parameterstatistical modelingReferencesWeibull W. A statistical theory of the strength of materials // Ingeniers Vetenskaps Akademien Handl. 1939. № 51. P. 1-45.Weibull W. A statistical theory of the strength of materials // Ingeniers Vetenskaps Akademien Handl. 1939. № 51. P. 1-45.Weibull W. A statistical distribution function of wide applicability // J. Appl. Mechanics. 1951. V. 18. P. 293-297.Weibull W. A statistical distribution function of wide applicability // J. Appl. Mechanics. 1951. V. 18. P. 293-297.Гродзенский С.Я. Статистико-физический метод исследования надежности электрон-ных приборов по данным эксплуатации // Измерительная техника. 2003. № 6. C. 59-60.Гродзенский С.Я. Статистико-физический метод исследования надежности электрон-ных приборов по данным эксплуатации // Измерительная техника. 2003. № 6. C. 59-60.Гродзенский С.Я. Модели надежности на основе модифицированных распределений Вейбулла // Измерительная техника. 2013. № 7. C. 27-31.Гродзенский С.Я. Модели надежности на основе модифицированных распределений Вейбулла // Измерительная техника. 2013. № 7. C. 27-31.Вальд А. Последовательный анализ. М.: Физматгиз, 1960. 325 с.Вальд А. Последовательный анализ. М.: Физматгиз, 1960. 325 с.Chandramouli R., Vijaykrishnan N., Ranganathan N. SPRT for Weibull Distributed Integrated Circuit Failures// Proc. SPIE Symposium on Microelectronic Manufacturing Yield, Reliability, and Failure Analysis IV. California, USA, Sept. 1998. P. 147-158.Chandramouli R., Vijaykrishnan N., Ranganathan N. SPRT for Weibull Distributed Integrated Circuit Failures// Proc. SPIE Symposium on Microelectronic Manufacturing Yield, Reliability, and Failure Analysis IV. California, USA, Sept. 1998. P. 147-158.Айвазян С.А. Различение близких гипотез о виде плотности распределения в схеме обобщенного последовательного критерия // Теория вероятностей и ее применения.1965. Т. 10. № 4. С. 713-726.Айвазян С.А. Различение близких гипотез о виде плотности распределения в схеме обобщенного последовательного критерия // Теория вероятностей и ее применения.1965. Т. 10. № 4. С. 713-726.Lorden G. 2-SPRT’s and the modified Kiefer-Weiss problem of minimizing an expected sample size // The Annals of Statistics.1 976.V. 4. № 2. P. 281-292.Lorden G. 2-SPRT’s and the modified Kiefer-Weiss problem of minimizing an expected sample size // The Annals of Statistics.1 976.V. 4. № 2. P. 281-292.Гродзенский С.Я. Рациональные планы испытаний промышленных изделий на надеж- ность. М.: Знание, 1981. C. 3-57.Гродзенский С.Я. Рациональные планы испытаний промышленных изделий на надеж- ность. М.: Знание, 1981. C. 3-57.Сhesalin A.N., Grodzensky S.Ya., Grodzensky Ya.S. Application of sequential criteria in quality control of highly reliable products // SOP Transaction on Statistics and Analysis. 2014. V. 1. № 2. P. 123-130.Сhesalin A.N., Grodzensky S.Ya., Grodzensky Ya.S. Application of sequential criteria in quality control of highly reliable products // SOP Transaction on Statistics and Analysis. 2014. V. 1. № 2. P. 123-130.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.