<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mireabulletin</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Russian Technological Journal</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Russian Technological Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2782-3210</issn><issn pub-type="epub">2500-316X</issn><publisher><publisher-name>RTU MIREA</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32362/2500-316X-2025-13-6-78-85</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">GBSHAL</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mireabulletin-1295</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СОВРЕМЕННЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MODERN RADIO ENGINEERING AND TELECOMMUNICATION SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Метод ограничения пик-фактора с дополнительным сигналом компенсации в системе с ортогональным частотным разделением каналов при применении регрессии для выбора параметров</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Method of peak factor reduction with compensation signal in OFDM system using regression for parameter selection</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0009-4013-9182</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тихонова</surname><given-names>О. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tikhonova</surname><given-names>O. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Тихонова Ольга Вадимовна, д.т.н., старший научный сотрудник, профессор кафедры радиоэлектронных систем и комплексов, Институт радиоэлектроники и информатики </p><p>119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78 </p><p>Scopus Author ID 57208923772 </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Olga V. Tikhonova, Dr. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Professor, Department of Radio Electronic Systems and Complexes, Institute of Radio Electronics and Informatics </p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 </p><p>Scopus Author ID 57208923772 </p></bio><email xlink:type="simple">o_tikhonova@inbox.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-4040-3843</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Стариковский</surname><given-names>А. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Starikovskiy</surname><given-names>A. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Стариковский Анатолий Иванович, к.т.н., доцент, профессор кафедры радиоэлектронных систем и комплексов, Институт радиоэлектроники и информатики </p><p>119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78 </p><p>Scopus Author ID 57208926243</p><p>ResearcherID AAH-2239-2020 </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anatoly I. Starikovskiy, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Professor, Department of Radio Electronic Systems and Complexes, Institute of Radio Electronics and Informatics </p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 </p><p>Scopus Author ID 57208926243</p><p>ResearcherID AAH-2239-2020 </p></bio><email xlink:type="simple">starikovski@mirea.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-7430-1779</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Фам</surname><given-names>Тхань Туан</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Pham</surname><given-names>Thanh Tuan</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Фам Тхань Туан, аспирант, кафедра радиоэлектронных систем и комплексов, Институт радиоэлектроники и информатики</p><p>119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78  </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Pham Thanh Tuan, Postgraduate Student, Department of Radio Electronic Systems and Complexes, Institute of Radio Electronics and Informatics </p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 </p></bio><email xlink:type="simple">anhsequayve.ru@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>МИРЭА – Российский технологический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>MIREA – Russian Technological University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>05</day><month>12</month><year>2025</year></pub-date><volume>13</volume><issue>6</issue><elocation-id>78–85</elocation-id><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Тихонова О.В., Стариковский А.И., Фам Т., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Тихонова О.В., Стариковский А.И., Фам Т.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Tikhonova O.V., Starikovskiy A.I., Pham T.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1295">https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1295</self-uri><abstract><sec><title>Цели</title><p>Цели. Целью статьи является исследование разработанного авторами метода ограничения пик-фактора с дополнительным сигналом в системе связи с мультиплексированием с ортогональным частотным разделением каналов (orthogonal frequency division multiplexing, OFDM) при использовании полиномиальной регрессии для выбора параметров метода. </p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. В работе использованы методы статистической радиотехники, математического моделирования для аппроксимации зависимости вероятности битовой ошибки от величины уровня ограничения и числа дополнительных сигналов при использовании полиномиальной регрессии. </p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Разработан алгоритм выбора параметров метода ограничения пик-фактора с дополнительным сигналом в системе связи с мультиплексированием с ортогональным частотным разделением каналов на основе полиномиальной регрессии, позволяющий оперативно оценивать характеристики системы без дополнительных затрат времени на математическое моделирование. Это значительно упрощает выбор оптимального уровня ограничения и числа дополнительных сигналов без выполнения полного цикла моделирования для каждой конфигурации. Моделирование и аналитические расчеты подтвердили, что увеличение уровня ограничения способствует снижению вероятности битовой ошибки, а увеличение числа дополнительных сигналов улучшает точность ограничения, однако вызывает рост вычислительных затрат. Оптимальный выбор параметров позволяет достичь компромисса между снижением пик-фактора и сохранением качества сигнала. Также установлено, что при фиксированном уровне ограничения существует оптимальное значение числа дополнительных сигналов, обеспечивающее наилучшее соотношение между вероятностью ошибки и снижением пиковых значений. </p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Предложенный подход позволяет сократить время расчетов более чем в 5 раз, обеспечивая гибкость и адаптивность при проектировании OFDM-систем с ограничением пиковых значений. </p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Objectives</title><p>Objectives. The article aims to investigate the authors’ developed peak-to-average power ratio (PAPR) reduction method using an additional compensation signal in orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) systems, employing polynomial regression for method parameter selection.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The study utilizes statistical radio technique methods and mathematical modeling to approximate the relationship between bit error rate (BER) versus clipping threshold level and number of additional signals using polynomial regression analysis.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. We developed an algorithm for parameter selection in the PAPR reduction method with an additional compensation signal for OFDM systems using polynomial regression. This approach enables rapid system performance evaluation without additional computational overhead for mathematical modeling. The method significantly simplifies the optimization of clipping threshold and number of additional signals, eliminating the need for complete simulation cycles for each configuration. Both simulation and analytical calculations confirm that increasing the clipping threshold reduces BER, while increasing the number of additional signals improves clipping accuracy at the cost of higher computational complexity. Optimal parameter selection achieves a compromise between PAPR reduction and signal quality preservation. Furthermore, we established that for a fixed clipping threshold, there exists an optimal number of additional signals providing the best trade-off between error probability and peak value reduction.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. An algorithm for selecting the parameters of the clipping method with an additional compensation signal based on polynomial regression has been developed. This algorithm enables real-time evaluation of system characteristics without additional computational costs associated with repeated mathematical modeling. The proposed approach reduces calculation time by more than a factor of five, offering flexibility and adaptability in the design of OFDM systems with PAPR reduction. </p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>метод ограничения с дополнительным сигналом</kwd><kwd>OFDM-сигнал</kwd><kwd>пик-фактор</kwd><kwd>метод снижения пик-фактора</kwd><kwd>полиномиальная регрессия</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>method of peak factor reduction with compensation additional signal</kwd><kwd>OFDM signal</kwd><kwd>peak-to-average power ratio</kwd><kwd>PAPR reduction method</kwd><kwd>polynomial regression</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ковалев В.В., Селецкая О.Ю., Покаместов Д.А. Формирование и обработка OFDM сигналов. Молодой ученый. 2016;14(118):151–154. URL: https://moluch.ru/archive/118/32800/. Дата обращения 17.12.2023.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kovalev V.V., Seletskaya O.Yu., Pokamestov D.A. Formation and processing of OFDM signals. Molodoi uchenyi = Young scientist. 2016;14(118):151–154. Available from URL: https://moluch.ru/archive/118/32800/. Accessed December 17, 2023 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Галустов Г.Г., Мелешкин С.Н. Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением сигналов: учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ; 2012. 80 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Galustov G.G., Meleshkin S.N. Mul’tipleksirovanie s ortogonal’nym chastotnym razdeleniem signalov (Multiplexing with Orthogonal Frequency Division of Signals): Textbook. Taganrog: TTI SFU Publ.; 2012. 80 p. (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Van Nee R., Prasad R. OFDM for Wireless Multimedia Communications. Boston; London: Artech House; 2000. 260 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Van Nee R., Prasad R. OFDM for Wireless Multimedia Communications. Boston; London: Artech House; 2000. 260 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wu Y., Zou W.Y. Orthogonal frequency division multiplexing: A multi-carrier modulation scheme. IEEE Trans. Consumer Electronics. 1995;41(3):392–399.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wu Y., Zou W.Y. Orthogonal frequency division multiplexing: A multi-carrier modulation scheme. IEEE Trans. Consumer Electronics. 1995;41(3):392–399.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Луферчик П.В., Конев А.Н., Богатырев Е.В., Галеев Р.Г. Методы повышения энергетической эффективности OFDM модемов в каналах связи с частотно-селективными замираниями. Сибирский аэрокосмический журнал. 2022;23(2):189–196. https://doi.org/10.31772/2712-8970-2022-23-2-189-196</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luferchik P.V., Konev A.N., Bogatyrev E.V., Galeev R.G. Methods for improving the energy characteristics of OFDM modems in frequency selective fading communication channels. Sibirskii aerokosmicheskii zhurnal = Siberian Aerospace Journal. 2022;23(2):189–196 (in Russ.). https://doi.org/10.31772/2712-8970-2022-23-2-189-196</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: пер. с англ. М.: Вильямс; 2017. 1104 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sklar B. Tsifrovaya svyaz’. Teoreticheskie osnovy i prakticheskoe primenenie (Digital Communication. Theoretical Foundations and Practical Application): transl. from Engl. Moscow: Vil’yams; 2017. 1100 p (in Russ.). [Sklar B. Digital Communication: Foundamentals and Applications. Prentice-Hall PTR; 2001. 1079 p.]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прокис Дж. Цифровая связь: пер. с англ.; под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь; 2000. 800 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Proakis J. Tsifrovaya svyaz’ (Digital Communication): transl. from Engl. Moscow: Radio i svyaz’; 2000. 800 p. (in Russ.). [Proakis J. Digital Communications. N.Y.: McGraw-Hill Publ.; 1995. 928 p.]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hassan G.M., Mukred M., Gumaei A.H. Modified Method of PAPR Reduction using Clipping and Filtering for Image Transmission with OFDM. Al-Mustansiriyah Journal of Science. 2023;34(4):75–86. https://doi.org/10.23851/mjs.v34i4.1400</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hassan G.M., Mukred M., Gumaei A.H. Modified Method of PAPR Reduction using Clipping and Filtering for Image Transmission with OFDM. Al-Mustansiriyah Journal of Science. 2023;34(4):75–86. https://doi.org/10.23851/mjs.v34i4.1400</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shatrughna P.Y., Subhash C.B. PAPR Reduction using Clipping and Filtering Technique for Nonlinear Communication Systems. In: International Conference on Computing, Communication and Automation. IEEE; 2015. P. 1220–1225. https://doi.org/10.1109/CCAA.2015.7148590</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shatrughna P.Y., Subhash C.B. PAPR Reduction using Clipping and Filtering Technique for Nonlinear Communication Systems. In: International Conference on Computing, Communication and Automation. IEEE; 2015. P. 1220–1225. https://doi.org/10.1109/CCAA.2015.7148590</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tripathi V., Patel P., Jain P.K., Shukla S. Peak-to-average power ratio reduction of orthogonal frequency division multiplexing signals using improved salp swarm optimization-based partial transmit sequence model. ETRI Journal. 2025;47(2):256–269. https://doi.org/10.4218/etrij.2023-0347</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tripathi V., Patel P., Jain P.K., Shukla S. Peak-to-average power ratio reduction of orthogonal frequency division multiplexing signals using improved salp swarm optimization-based partial transmit sequence model. ETRI Journal. 2025;47(2):256–269. https://doi.org/10.4218/etrij.2023-0347</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пукса А.О. Уменьшение пик-фактора OFDM-сигнала с помощью методов, основанных на ограничении сигналов. Международный научно-исследовательский журнал. 2017;12(66):124–127. https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.66.145</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Puksa A.O. Reduction of peak-factor of OFDM signal by methods based on signal limitation. Mezhdunarodnyi nauchnoissledovatel’skii zhurnal = Int. Res. J. 2017;12(66):124–127 (in Russ.). https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.66.145</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Oman B.O., Majeed Y.E., Ahmad I. Peak to average power ratio reduction in spectrally efficient FDM using repeated clipping and filtering. Indonesian J. Electric. Eng. Computer Sci. 2023;30(2):993–1001. http://doi.org/10.11591/ijeecs.v30.i2.pp993-1001</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Oman B.O., Majeed Y.E., Ahmad I. Peak to average power ratio reduction in spectrally efficient FDM using repeated clipping and filtering. Indonesian J. Electric. Eng. Computer Sci. 2023;30(2):993–1001. http://doi.org/10.11591/ijeecs.v30.i2.pp993-1001</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фам Т.Т., Тихонова О.В. Метод ограничения пик-фактора с дополнительным сигналом компенсации в системе с ортогональным частотным разделением каналов для гауссовского канала. Russ. Technol. J. 2024;12(5):42–49. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2024-12-5-42-49</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pham Th.T., Tikhonova O.V. Method for limiting the peak factor using an additional compensation signal in a system with orthogonal frequency division multiplexing for a Gaussian channel. Russ. Technol. J. 2024;12(5):42–49. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2024-12-5-42-49</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фам Т.Т., Тихонова О.В. Метод ограничения с дополнительным сигналом для уменьшения значения пик-фактора в системе с ортогональным частотным разделением каналов. Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2023;193(2):34–38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pham Th.T., Tikhonova O.V. Limitation method with an additional signal to PAPR reduction in the system with orthogonal frequency division of channels. Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM = Electromechanical Matters. VNIIEM Studies. 2023;193(2):34–38 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фам Т.Т., Тихонова О.В. Метод ограничения пик-фактора сигнала OFDM с дополнительным сигналом. В сб.: Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем. «Радиоинфоком-2023»: Сборник научных статей VII Международной научно-практической конференции. М.: РТУ МИРЭА; 2023. С. 140–142.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pham Th.T., Tikhonova O.V. Method for limiting the peak factor of an OFDM signal with an additional signal. In: Actual Problems and Prospects for the Development of Radio Engineering and Infocommunication Systems. Radioinfocom-2023: Collection of the 7th International Scientific and Practical Conference. Moscow: RTU MIREA; 2023. P. 140–142 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фам Т.Т., Тихонова О.В. Алгоритм выбора параметров метода ограничения с дополнительным сигналом в системе с ортогональным частотным разделением каналов. Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2024;199(2):52–55.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pham Th.T., Tikhonova O.V. Algorithm for selecting parameters of the limiting method with an additional signal in an orthogonal frequency division system. Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM = Electromechanical Matters. VNIIEM Studies. 2024;199(2):52–55 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шорохова И.С., Кисляк Н.В., Мариев О.С. Статистические методы анализа. Саратов, Екатеринбург: Изд-во Профобразование, Уральский федеральный университет; 2024. 298 с. ISBN 978-5-4488-0520-2, 978-5-7996-2853-6</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shorokhova I.S., Kislyak N.V., Mariev O.S. Statisticheskie metody analiza (Statistical Methods of Analysis). Saratov, Yekaterinburg: Profobrazovanie, Ural Federal University; 2024. 298 p. ISBN 978-5-4488-0520-2, 978-5-7996-2853-6</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
