Савотченко Сергей Евгеньевич, д.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры высшей математики, Институт перспективных технологий и индустриального программирования; профессор кафедры высшей математики и физики
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
117997, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 23
Scopus Author ID 6603577988
Sergey E. Savotchenko, Dr. Sci. (Phys.-Math.), Associate Professor, Professor, High Mathematics Department, Institute for Advanced Technologies and Industrial Programming;
78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454
Захаров Василий Александрович, аспирант, кафедра высшей математики и физики
117997, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 23
Vasily A. Zakharov, Postgraduate Student, Department of Higher Mathematics and Physics
23, Miklukho-Maklaya ul., Moscow, 117997
Цели. Выявление закономерностей теплофизических процессов в пластах является важной и актуальной задачей нефтедобывающей отрасли. Одним из способов повышения эффективности нефтеотдачи в условиях трудноизвлекаемых запасов является тепловое воздействие на пласт. При нагреве остановленной скважины в пласте формируются нестационарные тепловые потоки, поэтому в вопросах оптимизации добывающих технологий таких процессов широко применяется построение адекватных математических моделей. Цель работы – развитие возможностей применения методов математического моделирования и установление на их основе зависимостей распределения нестационарных полей теплофизических характеристик в пласте при нагревании скважины от ее параметров и свойств сред.Методы. Использованы теория тепло- и массопереноса, методы математической физики, аналитические и численные методы, алгоритмы, методы компьютерного моделирования и разработки приложений, современные языки программирования и их библиотеки.Результаты. Проведено теоретическое описание пласта, насыщенного нефтью, водой и парогазовой смесью. Получена замкнутая система уравнений тепло- и массопереноса при учете диффузионно-капельных и тепловых потоков и фазовых превращений. Сформулирована математическая постановка модели, представляющая собой начально-краевую задачу для уравнений, связывающих температуру, насыщенность и давление компонентов насыщающей жидкости в пласте. Разработаны численные алгоритмы решения такой задачи и проведена их программная реализация. Разработано приложение для компьютерной реализации модели с удобной визуализацией результатов расчетов, состоящей из нескольких компонентов (модулей). С использованием разработанного программного обеспечения проведены численные эксперименты для изучения того, как различные факторы, такие как свойства скетча пласта и насыщающей жидкой фазы, характеристики нагревателя, влияют на теплофизические процессы в пласте.Выводы. Разработанная модель позволяет наглядно описать нестационарные распределения теплофизических характеристик, формируемых тепловым и диффузионно-капельным потоками в пласте в процессе прогрева остановленной скважины. Полученные результаты расширяют представления о закономерностях теплофизических процессов и свойствах насыщающей фазы в пласте при тепловом воздействии.
Objectives. An important and urgent task of the oil producing industry is the identification of patterns of thermophysical processes in reservoirs. One approach to improving the efficiency of oil recovery in conditions of hard-to-recover reserves involves thermal action on the reservoir. The construction of mathematical models for describing such processes to optimize production technologies is based on the formation of nonstationary heat flows in the reservoir when a stopped well is heated. The application of mathematical modeling methods considered in the work forms a basis for calculating the distribution dependencies of nonstationary fields of thermophysical characteristics in the reservoir when heating the well to its parameters and the properties of the environments.Methods. The work is based on heat- and mass-transfer theory along with mathematical physics, analytical and numerical methods, as well as algorithms, computer modeling approaches, and the development of applications using modern programming languages and their libraries.Results. A formation saturated with oil, water, and a steam–gas mixture is theoretically described. A closed system of heat and mass transfer equations is obtained taking into account diffusion-droplet and heat flows and phase transformations. A formulated mathematical statement of the model comprises an initial–boundary value problem for equations relating the temperature, saturation, and pressure of the components of the saturating fluid in the formation. Numerical algorithms for solving are developed and their software implementation carried out. An application developed for computer implementation of the model provides convenient visualization of the calculation results consisting of several components (modules). Numerical experiments were carried out using the developed software to study how various factors, such as the properties of the formation sketch and the saturating liquid phase and heater characteristics, affect the thermophysical processes in the formation. Conclusions. The developed model can be used to clearly describe nonstationary distributions of thermophysical characteristics formed by thermal and diffusion-droplet flows in the reservoir during heating of a shut-up well. The obtained results expand current understandings of the regularities of thermophysical processes and the properties of the saturating phase in the reservoir under thermal influence.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.