Карабутов Николай Николаевич, д.т.н., профессор, кафедра проблем управления, Институт искусственного интеллекта, Лауреат Государственной премии в области науки и техники
119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78
Scopus Author ID 6603372930
ResearcherID P-5683-2015
Nikolay N. Karabutov, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Department of Problems Control, Institute of Artificial Intelligence, State Prize of the Russian Federation in the field of Science and Technology
78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454
Scopus Author ID 6603372930
ResearcherID P-5683-2015
Цели. Рассматривается задача идентификации децентрализованных систем (ДС). Усложнение систем и априорная неопределенность требуют разработки соответствующих подходов и методов. Это касается, прежде всего, параметрической идентифицируемости (ПИ) ДС. Такое состояние можно объяснить сложностью ДС, наличием внутренних взаимосвязей, которые усложняли процесс параметрического оценивания. Необходимо предложить подход к ПИ, основанный на выполнении условия постоянства возбуждения и учете взаимосвязей в подсистемах. Рассматривается класс нелинейных ДС, нелинейности в которых удовлетворяют секторному условию. Учет этого условия позволяет обоснованно подойти к анализу свойств ДС, что является одной из целей данного исследования. Кроме того, целями работы являются: 1) разработка подхода к анализу свойств адаптивных систем идентификации (АСИ) с учетом требований к качеству процессов и синтез адаптивных параметрических алгоритмов; 2) исследование возможности применения алгоритмов сигнальной адаптации в системах идентификации ДС и поиск класса функций Ляпунова для анализа АСИ с такими алгоритмами; 3) моделирование предлагаемых методов и алгоритмов с целью подтверждения полученных результатов.
Методы. Применяются метод адаптивной идентификации, неявное идентификационное представление, S-синхронизация нелинейной системы, секторное условие, метод векторных функций Ляпунова.
Результаты. Получены условия ПИ ДС по выходу и в пространстве состояния. Предложен критерий, позволяющий получить оценки устойчивости АСИ с сигнальной адаптацией. Синтезированы алгоритмы настройки параметров АСИ. Доказана экспоненциальная диссипативность системы оценивания. Рассмотрено влияние взаимосвязей в подсистемах на свойства получаемых оценок параметров. Показано, что адаптивный алгоритм можно описать динамической матричной системой, если на АСИ наложить функциональное ограничение. Выполнено моделирование предлагаемых методов и алгоритмов.
Выводы. Рассмотрена проблема идентификации нелинейных ДС в условиях неопределенности. Получены оценки для нелинейной части системы, удовлетворяющей квадратичному условию. Доказана ПИ нелинейных ДС. Синтезированы алгоритмы параметрической и сигнальной адаптивной идентификации. Предложен класс функций Ляпунова для оценки свойств адаптивной системы с сигнальной адаптацией. Доказана экспоненциальная диссипативность процессов в адаптивной системе.
Objectives. The work set out to consider the problem of identification of decentralized systems (DS). Due to the increasing complexity of systems and a priori uncertainty, it becomes necessary to identify appropriate approaches and methods. In particular, this concerns the parametric identifiability (PI) of DSs. This condition can be explained in terms of the complexity of the DS and the presence of internal relationships that complicates the process of parametric estimation. Thus it becomes necessary to propose an approach to PI based on meeting the conditions of the excitation constancy that takes subsystem relationships into account. A class of nonlinear DS is considered whose nonlinearities satisfy the sectoral condition. By taking this condition into account a more rational approach can be taken to the analysis of the DS properties. The work additionally set out to: (1) develop an approach to the analysis of the properties of adaptive identification systems (AIS), taking into account the requirements for the quality of the processes and synthesis of adaptive parametric algorithms; (2) investigate the possibility of using signal adaptation algorithms in DS identification systems and searching for a class of Lyapunov functions for the analysis of AIS with such algorithms; (3) model the proposed methods and algorithms in order to confirm the results obtained.
Methods. The research is based on adaptive identification, implicit identification representation, S-synchronization of a nonlinear system, sector condition, and Lyapunov vector function methods.
Results. The conditions for the parametric identifiability of the DS at the output and in the state space are obtained. A criterion is proposed for estimating the stability of an AIS with signal adaptation. Algorithms for adjusting the parameters of an AIS are synthesized. The exponential dissipativity of the evaluation system is confirmed. The influence of interrelations in the subsystems on the properties of the obtained parameter estimates is considered. An adaptive algorithm can be described by a dynamic matrix system if a functional constraint is imposed on the AIS. The proposed methods and algorithms are modeled to confirm their validity.
Conclusions. Considering the problem of identifying nonlinear DS under uncertainty, estimates have been obtained for the nonlinear part of the system satisfying the quadratic condition. The parametric identifiability of nonlinear DS has been confirmed. Algorithms for parametric and signal adaptive identification have been synthesized. A class of Lyapunov functions is proposed for evaluating the properties of an adaptive system with signal adaptation. The exponential dissipativity of processes in an adaptive system is demonstrated.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.