mireabulletinRussian Technological JournalRussian Technological Journal2782-32102500-316XRTU MIREA10.32362/2500-316X-2025-13-3-92-102OEBXOFmireabulletin-1181Research ArticleСОВРЕМЕННЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫMODERN RADIO ENGINEERING AND TELECOMMUNICATION SYSTEMSРазработка сверхвысокочастотного фильтра нижних частот на основе проекционной модели микрополосковой линииDevelopment of a microwave low-pass filter based on a microstrip line projection modehttps://orcid.org/0000-0002-7232-8588ЯрлыковА. Д.YarlykovA. D.

Ярлыков Алексей Дмитриевич, старший преподаватель, кафедра радиоволновых процессов и технологий119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78Scopus AuthorID 57290652000

Alexey D. Yarlykov, Senior Lecturer, Department of Radio Wave Processes and Technologies 78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 Russia Scopus Author ID 57290652000

yarlykov@mirea.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9864-5338ДеминО. А.DeminO. A.

Демин Олег Александрович, ассистент, кафедра радиоволновых процессов и технологий 119454, Россия, Москва, пр-т Вернадского, д. 78

Oleg A. Demin, Assistant, Department of Radio Wave Processes and Technologies78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454 Russia

demin_o@mirea.ruИнститут радиоэлектроники и информатики, ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет»РоссияInstitute of Radio Electronics and Informatics, MIREA – Russian Technological UniversityRussian Federation20250506202513392102Copyright © Ярлыков А.Д., Демин О.А., 20252025Ярлыков А.Д., Демин О.А.Yarlykov A.D., Demin O.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1181

Цели. Отрезки микрополосковых линий конечной длины применяются для разработки интегральных схем и устройств сверхвысоких частот (СВЧ) различного назначения, таких как делители мощности, направленные ответвители, аттенюаторы и фильтры, имеющих, в большинстве случаев, сложную топологическую структуру. В частности, фильтры нижних частот (ФНЧ) СВЧ-диапазона представляют собой ступенчатое соединение регулярных отрезков микрополосковых линий с различными геометрическими параметрами. Однако современные подходы к расчету фильтров СВЧ при помощи коммерческих программ требуют больших вычислительных и временных затрат, связанных, в частности, с предложенными подходами к электродинамическому анализу микрополосковых линий. Целью статьи является разработка алгоритма и методики расчета фильтров с использованием проекционного подхода к электродинамическому анализу микрополосковых линий, позволяющих сократить время расчета характеристик фильтров СВЧ при сохранении высокой точности полученных результатов.Методы. Предложен проекционный подход к проведению электродинамического анализа микрополосковой линии, позволяющий быстро и с высокой точностью проводить расчет ее основных электродинамических параметров – коэффициента замедления и волнового сопротивления в широком диапазоне изменения геометрических параметров линии, ее диэлектрической проницаемости и частоты.Результаты. На базе аналитических выражений для расчета электродинамических параметров микрополосковой линии получены формулы для описания характера изменений элементов матрицы рассеяния многокаскадных ФНЧ в заданной полосе частот. Разработана компьютерная программа, позволяющая рассчитывать значения элементов матрицы рассеяния ФНЧ в широком диапазоне диэлектрической проницаемости подложки и частоты. Проведено сравнение полученных результатов с характеристиками фильтров, рассчитанных при помощи коммерческих программ.Выводы. Предложенный подход к расчету электродинамических параметров микрополосковых линий и, как следствие, элементов матрицы рассеяния многокаскадных ФНЧ позволяет значительно сократить время расчетов при достижении достаточно высокой точности полученных результатов, что значительно снижает трудозатраты при проектировании фильтров СВЧ в инженерной практике.

Objectives. Sections of microstrip lines having finite length are widely used to develop integrated circuits and microwave devices for various purposes, such as power dividers, directional couplers, attenuators, and filters. In particular, low-pass filters in the microwave range are comprised of a cascade connection of regular sections of microstrip lines having various geometric parameters. However, modern approaches to calculating microwave filters using commercial software require large computational and time-consuming resources, especially when carrying out electrodynamic analysis of microstrip lines. The work set out to develop an algorithm and a method for calculating filters using a projection approach to the electrodynamic analysis of microstrip lines that reduces the time required to calculate characteristics of microwave filters while maintaining high accuracy of the obtained results.Methods. The proposed projection approach to the electrodynamic analysis of a microstrip line can be used to rapidly and accurately calculate the main electrodynamic parameters of retardation coefficient and wave impedance across a wide range of changes in the geometrical parameters of the line, as well as its dielectric constant and frequency.Results. Formulas obtained on the basis of analytical expressions for calculating the electrodynamic parameters of a microstrip line are used to describe the nature of changes in the elements of the scattering matrix of multistage low-pass filters in a given frequency band. A developed computer program was used to calculate the values of the elements of the low-pass filter scattering matrix across a wide range of substrate dielectric constant and frequency parameters. The obtained results were compared with the characteristics of filters calculated using commercial software.Conclusions. The proposed approach to calculating the electrodynamic parameters of microstrip lines and consequent elements of the scattering matrix of multistage low-pass filters can significantly reduce the calculation time while achieving a sufficiently high accuracy of the obtained results to significantly reduce labor costs when calculating microwave filters in engineering practice.

микрополосковая линияпроекционный подходфильтр нижних частоткоэффициент замедленияволновое сопротивлениематрица рассеяниякоэффициент отражениякоэффициент передачиmicrostrip lineprojection approachlow-pass filterretardation coefficientwave impedancescattering matrixreflection coefficienttransmission coefficientReferencesПетров И.А. Фильтры СВЧ с использованием широкополосных согласующих структур. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2011;14(1):51–56.Petrov I.A. Microwave filters with use broadband matching structures. Fizika volnovykh protsessov i radiotekhnicheskie sistemy = Physics of Wave Processes and Radio Systems. 2011;14(1):51–56 (in Russ.).Ламанов Ю.А., Кудрявцева Т.О., Дроботун Н.Б. Разработка и исследование микрополоскового фильтра низких частот с высокой крутизной спада АЧХ. Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (Доклады ТУСУР). 2021;24(2):7–13. https://doi.org/10.21293/1818-0442-2021-24-2-7-13Lamanov Yu.A., Kudryavtseva T.O., Drobotun N.B. Design and Research Process of Microstrip Low-Pass Filters with High Slope Steepness. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki (Doklady TUSUR) = Proceedings of TUSUR University. 2021;24(2):7–13 (in Russ.).Справочник по элементам полосковой техники; под ред. А.Л. Фельдштейна. М.: Связь; 1979. 336 с.Fel’dshtein A.L. (Ed.). Spravochnik po elementam poloskovoi tekhniki (Handbook of Elements of Strip Technology). Moscow: Svjaz’; 1979. 336 p. (in Russ.).Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств: пер. с англ. М.: Радио и связь; 1987. 432 с.Gupta K.C., Garg R., Chadha R. Mashinnoe proektirovanie SVCh ustroistv (Computer-aided Design of Microwave Circuits): transl. from Engl. Moscow: Radio i svjaz’; 1987. 432 p. (in Russ.). [Gupta K.C., Garg R., Chadha R. Computer-aided Design of Microwave Circuits. Dedham, Mass.: Artech House Inc.; 1981. 636 p.]Лопатин В.В., Хворенко В.В. Моделирование и реализация микрополоскового фильтра. В сб.: Информационные технологии в науке, промышленности и образовании: сборник трудов научно-технической конференции. Ижевск; 2021. С. 166–176.Lopatin V.V., Khvorenko V.V. Modeling and implementation of a microstrip filter. In: Information Technologies in Science, Industry and Education: collection of papers of the Scientific and Technical Conference. Izhevsk; 2021. P. 166–176 (in Russ.).Коваленко А.Н. Проекционный метод построения электродинамических моделей полосковых линий. Радиотехника и электроника. 2019;64(2):108–115. https://doi.org/10.1134/S0033849419020128Kovalenko A.N. Projection method for constructing full-wave models of striplines. J. Commun. Technol. Electron. 2019;64(2):93–99. https://doi.org/10.1134/S1064226919020128 [Original Russian Text: Kovalenko A.N. Projection method for constructing full-wave models of striplines. Radiotekhnika i elektronika. 2019;64(2):108–115 (in Russ.). https://doi.org/10.1134/S0033849419020128 ]Коваленко А.Н., Ярлыков А.Д. Численный анализ экранированной микрополосковой линии. В сб.: Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем (Радиоинфоком-2021): Сборник научных статей V Международной научно-практической конференции. М.: РТУ МИРЭА; 2021. С. 331–334.Kovalenko A.N., Yarlykov A.D. Numerical analysis of a shielded microstrip line. In: Actual Problems and Prospects for the Development of Radio Engineering and Infocommunication Systems (Radioinfocom-2021): Proceedings of the 5th International Scientific and Practical Conference. Moscow: RTU MIREA; 2021. P. 331–334 (in Russ.).Коваленко А.Н., Ярлыков А.Д. Повышение эффективности проекционных моделей полосковых линий. Радиотехника и электроника. 2021;66(9):837–844. https://doi.org/10.31857/S0033849421090084Kovalenko A.N., Yarlykov A.D. Increasing the efficiency of projection models of strip lines. J. Commun. Technol. Electron. 2021;66(9):997–1003. https://doi.org/10.31857/S0033849421090084 [Original Russian Text: Kovalenko A.N., Yarlykov A.D. Increasing the efficiency of projection models of strip lines. Radiotekhnika i elektronika. 2021;66(9):837–844 (in Russ.). https://doi.org/10.31857/S0033849421090084 ]Коваленко А.Н., Ярлыков А.Д. Аналитические выражения для электродинамических параметров экранированной микрополосковой линии. Russian Technological Journal. 2021;9(4):68–76. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-68-76Kovalenko A.N., Yarlykov A.D. Analytical expressions for electrodynamic parameters of the shielded microstrip line. Russian Technological Journal. 2021;9(4):68–76 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-68-76Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: пер. с англ. М.: Радио и связь; 1990. 288 с.Fusco V. SVCh tsepi. Analiz i avtomatizirovannoe proektirovanie (Microwave Circuits. Analysis and Computer-aided Design): transl. from Engl. Moscow: Radio i svyaz’; 1990. 288 p. (in Russ.). [Fusco V.F. Microwave Circuits. Analysis and Computer-aided Design. Prentice Hall; 1986. 358 p.]Маттей Д.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи: пер. с англ. М.: Связь; 1972. Т. 1. 496 с.Matthaei G.L., Yong L., Jones E.M.T. Fil’try SVCh, soglasuyushchie tsepi i tsepi svyazi (Microwave Filters, ImpedanceMatching Networks, and Coupling Structures): transl. from Engl. Moscow: Svyaz’; 1972. V. 2. 496 p. (in Russ.). [Matthaei G.L., Yong L., Jones E.M.T. Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures. McGraw-Hill; 1964. 1096 p.]Костин М.С., Ярлыков А.Д. Устройства и модули сверхвысоких частот. М., Вологда: Инфра-Инженерия; 2022. 400 с.Kostin M.S., Yarlykov A.D. Ustroistva i moduli sverkhvysokikh chastot (Devices and Modules of Ultra-High Frequencies). Moscow, Vologda: Infra-Inzheneriya; 2022. 400 p. (in Russ.).Малорацкий Л.Г., Явич Л.Р. Проектирование и расчет СВЧ-элементов на полосковых линиях. М.: Советское радио; 1972. 232 с.Maloratskii L.G., Yavich L.R. Proektirovanie i raschet SVCh-elementov na poloskovykh liniyakh (Design and Calculation of Microwave Elements on Strip Lines). Moscow: Sovetskoe radio; 1972. 232 p. (in Russ.).Коваленко А.Н. Собственные волны микрополосковой линии. Изв. вузов. Радиофизика. 1978;21(2):188–194.Kovalenko A.N. Natural modes of a microstrip line. Radiophys. Quantum Electron. 1978;21(2):128–133. https://doi.org/10.1007/BF01078702 [Original Russian Text: Kovalenko A.N. Natural modes of a microstrip line. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Radiofizika. 1978;21(2):188–194 (in Russ.).]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.