Цели. Рассматривается задача восстановления расфокусированного и/или линейно смазанного изображения с использованием регуляризированного по Тихонову инверсного фильтра. Распространенным подходом к решению этой задачи является решение интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода типа свертки путем его дискретизации на основе квадратурных формул. Цель работы – получить выражение функции рассеяния точки (ФРТ) с учетом конечности размера пикселя и продемонстрировать его полезность.

Методы. Исследование основывается на теории сигналов и методе восстановления цифровых изображений с использованием тихоновской регуляризации.

Результаты. Получены формулы дискретной ФРТ как для случая расфокусированного, так и для случая линейно смазанного под произвольным углом изображения, с учетом конечности размера пикселя. Рассмотрены отличия полученных формул от традиционно используемых, показано при каких условиях эти отличия практически исчезают, а при каких – могут оказаться существенными.

Выводы. При восстановлении изображений на пределе разрешающей способности, т.е. когда размеры пикселя не могут считаться пренебрежимо малыми в сравнении с деталями изображения, предлагаемый подход может несколько улучшать разрешение. Кроме того, полученная формула дискретной ФРТ, соответствующей линейному смазу изображения в произвольно заданном направлении, позволяет не только решать задачу без необходимости предварительного поворота изображения, но и учитывать величину смаза с точностью до долей пикселя. Это дает преимущество в плане повышения разрешения предельно мелких деталей изображения и позволяет использовать данную формулу при решении задачи адаптивной деконволюции, когда требуется точная подстройка параметров ФРТ.