<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mireabulletin</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Russian Technological Journal</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Russian Technological Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2782-3210</issn><issn pub-type="epub">2500-316X</issn><publisher><publisher-name>RTU MIREA</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32362/2500316X-2025-13-1-59-67</article-id><article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">APNAQO</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mireabulletin-1073</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СОВРЕМЕННЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MODERN RADIO ENGINEERING AND TELECOMMUNICATION SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Метод проектирования DC/DC-преобразователей, построенных по Zeta-топологии</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Method for designing DC/DC converters based on Zeta topology</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-6448-8509</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Битюков</surname><given-names>В. К.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bityukov</surname><given-names>Vladimir K.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Битюков Владимир Ксенофонтович, д.т.н., профессор, кафедра радиоволновых процессов и технологий, Институт радиоэлектроники и информатики,</p><p>119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78.</p><p>Scopus AuthorID: 6603797260,</p><p>ResearcherID: Y-8325-2018.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir K. Bityukov, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Department of Radio Wave Processes and Technology, Institute of Radio Electronics and Informatics,</p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454.</p></bio><email xlink:type="simple">bitukov@mirea.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5722-541X</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лавренов</surname><given-names>А. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lavrenov</surname><given-names>Aleksey I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Лавренов Алексей Игоревич, аспирант, ассистент, кафедра радиоволновых процессов и технологий, Институт радиоэлектроники и информатики, </p><p>119454, Москва, пр-т Вернадского, д. 78. </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksey I. Lavrenov, Postgraduate Student, Assistant, Department of Radio Wave Processes and Technology, Institute of Radio Electronics and Informatics, </p><p>78, Vernadskogo pr., Moscow, 119454.</p></bio><email xlink:type="simple">lavrenov@mirea.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>ФГБОУ ВО «МИРЭА – Российский технологический университет»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>MIREA – Russian Technological University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>04</day><month>02</month><year>2025</year></pub-date><volume>13</volume><issue>1</issue><fpage>59</fpage><lpage>67</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Битюков В.К., Лавренов А.И., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Битюков В.К., Лавренов А.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Bityukov V.K., Lavrenov A.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1073">https://www.rtj-mirea.ru/jour/article/view/1073</self-uri><abstract><sec><title>Цели</title><p>Цели. Цели работы – разработка нового метода проектирования DC/DC-преобразователей, построенных по топологии Zeta с возможным учетом магнитной связи дросселей, проведение расчетов по предложенной методике номиналов дросселей и конденсаторов Zeta-преобразователя с индуктивно связанными дросселями и проверка достоверности предельной непрерывной математической модели и метода проектирования, основанного на ней, с помощью SPIСE-моделирования в системе автоматизированного проектирования Multisim.</p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Поставленные задачи решены при помощи аналитического анализа предельной непрерывной математической модели. Предложенным методом выполнен расчет номиналов связанных дросселей и конденсаторов преобразователя.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. С помощью системы автоматизированного проектирования Multisim проведено моделирование Zeta-преобразователя со связанными дросселями, в ходе которого получены нагрузочные и передаточные характеристики преобразователя, показывающие зависимости токов, протекающих в связанных дросселях, и напряжений на конденсаторах от входного напряжения, а также зависимость выходного напряжения от тока нагрузки. Показано, что представленный метод проектирования достоверен и полностью соответствует результатам моделирования. Установлена корреляция передаточных и нагрузочных характеристик токов и напряжений, полученных моделированием и расчетным путем. Отличия рассчитанных с помощью предельной непрерывной математической модели значений от результатов моделирования в системе автоматизированного проектирования Multisim сопоставимы с погрешностью измерений.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Предложенный метод проектирования позволяет рассчитать номиналы элементов Zeta-топологии как с учетом индуктивной связи дросселей, так и без него. Кроме того, с помощью данного метода возможно рассчитать постоянные значения и пульсации токов дросселей и напряжений на конденсаторах. Приведенный в статье метод проектирования DC/DC-преобразователей можно использовать как для предварительного оценочного расчета, так и для более детального расчета с анализом работы устройства при различных входных напряжениях и сопротивлениях нагрузки.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Objectives</title><p>Objectives. The work set out to develop a new design method for DC/DC converters based on the Zeta topology to calculate the ratings of inductors and capacitors of the Zeta converter with magnetically coupled inductors and verify the accuracy of the ultimate continuous mathematical model and design method based on it using SPICE simulation in the Multisim computer-aided design (CAD) system.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The proposed method analyzes an ultimate continuous mathematical model to calculate the ratings of coupled inductors and capacitors of the converter.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The simulation of the Zeta converter with coupled inductors was carried out using the Multisim CAD system, during which the load and transfer characteristics of the converter were obtained. These characteristics show the dependencies of the currents flowing through the coupled inductors and voltages across the capacitors on the input voltage, as well as the dependence of the output voltage on the load current. The presented design method is shown to be accurate and in full agreement with the simulation results. A correlation between the transfer and load characteristics of currents and voltages obtained by simulation and calculation is established. The differences between the values calculated using the ultimate continuous mathematical model and the results of simulation in the Multisim CAD system are comparable to measurement errors.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. The proposed design method is used calculate element ratings for the Zeta topology both with and without taking the inductive coupling into account. The method can also be used to calculate the steady-state values and ripple currents of the inductors and voltages across the capacitors. The design method for DC/DC converters presented in the paper can be used for both preliminary evaluation calculations and more detailed calculations, including analysis of the device operation under various input voltages and load resistances.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>DC/DC-преобразователь</kwd><kwd>понижающе-повышающий преобразователь</kwd><kwd>топология Zeta</kwd><kwd>предельная непрерывная математическая модель</kwd><kwd>метод проектирования</kwd><kwd>моделирование</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>DC/DC converter</kwd><kwd>buck-boost converter</kwd><kwd>Zeta topology</kwd><kwd>ultimate continuous mathematical model</kwd><kwd>design method</kwd><kwd>simulation</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Одиноков А.О., Кремзуков Ю.А. Выбор топологии преобразователя постоянного напряжения. SEPIC или Zeta. Практическая силовая электроника. 2022;4(88):44–47. https://www.elibrary.ru/fayaac</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Odinokov A.O., Kremzukov Yu.A. Selecting DC converter topology. SEPIC or Zeta. Prakticheskaya silovaya elektronika = Practical Power Electronics. 2022;4(88):44–47 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/fayaac</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Битюков В.К., Симачков Д.С., Бабенко В.П. Схемотехника электропреобразовательных устройств. Вологда: Инфра-Инженерия; 2023. 384 с. ISBN 978-5-9729-1439-5</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bityukov V.K., Simachkov D.S., Babenko V.P. Skhemotekhnika elektropreobrazovatel’nykh ustroistv (Circuitry of Electrical Converter Devices). Vologda: Infra-Inzheneriya; 2023. 384 p. (in Russ.). ISBN 978-5-9729-1439-5</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Erickson R.W., Maksimović D. Fundamentals of Power Electronics. NY: Springer; 2020. 1084 p. https://doi.org/10.1007/9783-030-43881-4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Erickson R.W., Maksimović D. Fundamentals of Power Electronics. NY: Springer; 2020. 1084 p. https://doi.org/10.1007/9783-030-43881-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гутер Л.Р. Перспективы разработки многофункциональных модулей DC/DC для космической техники. Практическая силовая электроника. 2023;1(89):37–39. https://www.elibrary.ru/vcxjlf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Guter R.L. Prospects of multi-functional DC/DC modules development for Space engineering. Prakticheskaya silovaya elektronika = Practical Power Electronics. 2023;1(89):37–39 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/vcxjlf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Васюков И.В., Павленко А.В., Батищев Д.В. Обзор и анализ топологий преобразователей систем электропитания на водородных топливных элементах для беспилотных летательных аппаратов киловаттного класса мощности. Известия вузов. Электромеханика. 2022;65(2):19–26.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vasyukov I.V., Pavlenko A.V., Batishchev D.V. Review and Analysis of Topologies of Converters of Power Supply Systems on Hydrogen Fuel Cells for Unmanned Aerial Vehicles of Kilowatt Power Class. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Elektromekhanika = Russian Electromechanics. 2022;65(2):19–26 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Крамм М.Н., Бодин О.Н., Бодин А.Ю., Чыонг Т.Л.Н., Жихарева Г.В. Особенности построения многоэлектродной системы электрокардиологического скрининга. Медицинская техника. 2022;5(335):37–41. https://www.elibrary.ru/camqob</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kramm M.N., Bodin O.N., Bodin A.Y., et al. Constructional Features of a Multielectrode Electrocardiology Screening System. Biomed. Eng. 2023;56(5):345–352. https://doi.org/10.1007/s10527-023-10233-7  [Original Russian Text: Kramm M.N., Bodin O.N., Bodin A.Y., Truong T.L.N., Zhikhareva G.V. Constructional Features of a Multielectrode Electrocardiology Screening System. Meditsinskaya Tekhnika. 2022;5(335):37–41 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/camqob ]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лукин А.В., Шайхутдинов М.В. Ускоренные испытания на надежность импульсных источников питания DC/DC серии СМВ6А. Практическая силовая электроника. 2022;3(87):26–33. https://www.elibrary.ru/lbnupb</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lukin A.V., Shaikhutdinov M.V. Accelerated reliability tests of DC/DC switched mode power supplies of the CMB6A series. Prakticheskaya silovaya elektronika = Practical Power Electronics. 2022;3(87):26–33 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/lbnupb</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белов Г.А., Петров К.И. Исследование динамической модели резонансного преобразователя постоянного напряжения. Практическая силовая электроника. 2022;2(86):8–13. https://www.elibrary.ru/efnqkz</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov G.A., Petrov K.I. Studying dynamic model of resonant DC-DC voltage converter. Prakticheskaya silovaya elektronika = Practical Power Electronics. 2022;2(86):8–13 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/efnqkz</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Третьяков Н.К., Кузьменко В.П., Соленая О.Я. Проектирование источников переменного напряжения с использованием современных решений. Практическая силовая электроника. 2024;1(93):40–45. https://www.elibrary.ru/wqmtyd</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tretiakov N.K., Kuzmenko V.P., Solenaya O.Ya. AC voltage sources design employing state-of-the-art solutions. Prakticheskaya silovaya elektronika = Practical Power Electronics. 2024;1(93):40–45 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/wqmtyd</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Белов Г.А. Временной анализ резонансного преобразователя постоянного напряжения типа LLC в режиме прерывистого тока. Практическая силовая электроника. 2022;1(85):2–13. https://www.elibrary.ru/vwnrci</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Belov G.A. Time domain analysis of an LLC type DC-DC voltage converter in discontinuous conduction mode. Prakticheskaya silovaya elektronika = Practical Power Electronics. 2022;1(85):2–13 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/vwnrci</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коршунов А.И. Предельная непрерывная модель системы с периодическим высокочастотным изменением структуры. Силовая электроника. 2021;5(92):48−51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korshunov A.I. Limiting continuous model of a system with periodic high-frequency structure variation. Silovaya elektronika = Power Electronics. 2021;5(92):48−51 (in Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Битюков В.К., Лавренов А.И., Петров Д.Р. Пульсации токов и напряжений Zeta преобразователя с индуктивно связанными дросселями (Часть 1). Проектирование и технология электронных средств. 2023;3:36–41. https://www.elibrary.ru/doawcn</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bityukov V.K., Lavrenov A.I., Petrov D.R. Current and voltage pulsations of Zeta converter with inductively coupled inductors (Part 1). Proektirovanie i tekhnologiya elektronnykh sredstv = Design and Technology of Electronic Means. 2023;3:36–41 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/doawcn</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Битюков В.К., Лавренов А.И., Петров Д.Р. Пульсации токов и напряжений Zeta преобразователя с индуктивно связанными дросселями (Часть 2). Проектирование и технология электронных средств. 2023;4:27–31. https://www.elibrary.ru/dspqrt</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bityukov V.K., Lavrenov A.I., Petrov D.R. Current and voltage pulsations of Zeta converter with inductively coupled inductors (Part 2). Proektirovanie i tekhnologiya elektronnykh sredstv = Design and Technology of Electronic Means. 2023;4:27–31 (in Russ.). https://www.elibrary.ru/dspqrt</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhu F., Li Q. Coupled Inductors with an Adaptive Coupling Coefficient for Multiphase Voltage Regulators. IEEE Transactions on Power Electronics. 2023;38(1):739–749. https://doi.org/10.1109/TPEL.2022.3203855</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhu F., Li Q. Coupled Inductors with an Adaptive Coupling Coefficient for Multiphase Voltage Regulators. IEEE Transactions on Power Electronics. 2023;38(1):739–749. https://doi.org/10.1109/TPEL.2022.3203855</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Битюков В.К., Лавренов А.И., Малицкий Д.А. Анализ пульсаций DC/DC преобразователя, построенного по Zeta топологии, с использованием его предельной непрерывной математической модели. Russian Technological Journal. 2023;11(4):36–48. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2023-11-4-36-48</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bityukov V.K., Lavrenov A.I., Malitskiy D.A. Analysis of the DC/DC Zeta topology converter ripples by applying its limiting continuous mathematical model. Russian Technological Journal. 2023;11(4):36–48 (in Russ.). https://doi.org/10.32362/2500316X-2023-11-4-36-48</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
